第１章 乘方和乘方的應用
1.1 認識乘方
1.2 天文學上的數字
1.3 地球質量是空氣質量的多少倍
1.4 常溫下的燃燒
1.5 理想中的天氣變化
1.6 帶密碼的保險櫃
1.7 有車牌號的自行車
1.8 用2 累乘會出現什麼情況
1.9 神奇的觸發器
1.10 利用觸發器進行計算
1.11 像棋到底有多少種棋局
1.12 自動弈棋機
1.13 三個2 求最大值
1.14 三個3 求最大值
1.15 三個4 求最大值
1.16 三個相同的數求最大值
1.17 四個1 求最大值
1.18 四個2 求最大值
第２章 代數語言的相關知識
2.1 學習列方程
2.2 通過方程了解刁藩都的一生
2.3 拖著行李的馬和騾子
2.4 四兄弟各有多少錢
2.5 鳥和魚
2.6 兩家之間的距離
2.7 關於割草的方程
2.8 牛喫草的問題
2.9 “牛喫草問題”的母題
2.10 時針和分針的對調問題
2.11 時針和分針的重合問題
2.12 猜數遊戲
2.13 意料之外，情理之中
2.14 年齡的倍數問題
2.15 方程中的奧秘
2.16 理發館
2.17 無軌電車
2.18 過河問題
2.19 鐵罐中的咖啡
2.旦晚會
2.21 偵察船
2.22 自行車賽場
2.23 摩托車賽事
2.24 汽車的平均速度
2.25 用計算機解方程
第３章 代數在算術中的應用
3.1 乘法的速算
3.2 末位是1、5、6 的數
3.3 末位是25 和
3.4 無限長的數
3.5 補差
3.6 能夠被11 整除的數
3.7 汽車的車牌號
3.8 能夠被1 9 整除的數
3.9 蘇菲?熱門定理
3.10 合數數列
3.11 質數的個數
3.12 已知的最大質數
3.13 非常重要的計算
3.14 有時算術比代數更簡單
第４章 刁藩都方程的應用
4.1 買襯衣
4.2 商店中的賬目盤點
4.3 買郵票問題
4.4 買水果問題
4.5 猜生日遊戲
4.6 賣雞問題
4.7 求解二次方程
4.8 這是什麼方形
4.9 成雙成對的兩位數
4.10 勾股數
4.11 求解三次方程
4.12 費馬定理
第５章 開方
5.1 了解乘方的逆運算
5.2 兩個數比較大小
5.3 一眼就能看出答案
5.4 開方中的滑稽劇
第６章 二次方程的應用
6.1 握手問題
6.2 有多少隻蜜蜂
6.3 猴子的數量
6.4 方程的全面性
6.5 歐拉發明的習題
6.6 揚聲器
6.7 天體的引力
6.8 畫中的難題
6.9 三個連續的整數
第７章 最大值和最小值的應用
7.1 兩列火車
7.2 站點的位置
7.3 修路問題
7.4 乘積的最大值
7.5 和的最小值
7.6 方梁
7.7 兩塊土地
7.8 風箏
7.9 建房
7.10 圈地
7.11 最大的截面
7.12 漏鬥的容量
7.13 蠟燭和硬幣

第８章 級數的相關知識
8.1 最早的級數
8.2 用方格紙表示級數
8.3 提水澆菜園
8.4 喂雞問題
8.5 挖土隊
8.6 賣蘋果
8.7 買馬
8.8 受傷軍人得到的撫恤金
第９章 對數
9.1 對數的相關知識
9.2 四分之一平方表
9.3 對數表的發展
9.4 特殊的對數表
9.5 神奇的速算專家
9.6 對數在飼料中的應用
9.7 對數在音樂中的應用
9.8 對數在恆星和噪音中的應用
9.9 對數在照明中的應用
9.10 富蘭克林的遺囑
9.11 不斷增長的資金
9.12 無理數e
9.13 對數中的滑稽劇
9.14 三個二表示任意正整數