目錄——

《神奇的數學》（上）

前言

本書的使用方法

第1章 激發思考的玩意

1. 七的二等分

2. 阿梅謎題

3. 框架互嵌

4. 活門

5. 雞還是蛋？

6. 玩具難題

7. 挑小棍

8. 火柴正方形

9. 彩票開獎

10. 15的計算

11. 30的計算

12. 不可能的積木橋

13. 摸黑找手套

14. 方形互疊

15. 外星人綁架

16. 書蟲

17. 萬聖節面具

18. 藏寶島

19. 三幣齊飛

20. 雜亂的火柴

21. 捆綁

22. 6和7

23. 斯芬克斯的謎題

24. 置劍入箱

25. 奇怪的交叉

26. 瓢蟲集合

27. 重疊的毯子

28. 握手（一）

29. 握手（二）

30. 電話號碼

31. 缺失的碎片

32. 後的人

33. 水果籃

34. 無斷層方塊

35. 酒店的鑰匙

36. 2的網絡

37. 時裝秀

38. 小豬存錢罐

39. 彩色方牌

40. 金字塔雕塑

41. 星條

42. 金條

43. 火柴三角

44. 馬的進擊

45. 混編帽子

46. 因數

47. 項鏈配對

48. 交叉正方形

第2章 幾何

49. 陰影花園

50. 出租車路線

51. 平面國的階級

52. 藍圖變立體

53. 多角度視圖

54. 對稱地板

55. 反色對稱

56. 字母（一）

57. 字母（二）

58. 標牌之謎

59. 對稱軸

60. 字母對稱

61. 字母（三）

62. 立方體對稱

63. 方塊對稱

第3章 點和線

64. 六線難題

65. 直線與三角形

66. 籐村幸三郎的三角形問題（一）

67. 帕普斯定理

68. 神秘轉盤

69. 切奶酪

70. 籐村幸三郎的三角形問題（二）

71. 籐村幸三郎的三角形問題（三）

72. 凸多邊形vs簡單多邊形

73. 超級切分（一）

74. 超級切分（二）

75. 9點難題

76. 12點難題

77. 縱橫盒子

78. 地上的瓢蟲

79. 拴住的狗

80. 等距的樹

81. 像素工藝

82. 長的線

83. 隱藏的蛇

84. 六棵樹的種法

85. 兩種距離點組合

86. 三種距離點組合

87. 連排玫瑰

88. 杯中櫻桃

89. 火柴魚

90. 火柴構型

91. 火柴交彙

92. 匕首互觸

93. 瓦特連動裝置

94. 擺動的三角形

第4章 圖像和網絡分布

95. 聰明的瓢蟲

96. 神秘痕跡

97. 四點繪圖

98. 歐拉難題

99. 哈密頓回路

100. 不同的通路

101. 三個鄰居

102. 穿越星形

103. 行進的蟲子

104. 火星謎題

105. 四個學校

106. 實用難題（一）

107. 實用難題（二）

108. 實用難題（三）

109. 丟失的箭頭（一）

110. 偶數之路

111. 點亮臺燈

112. 電路圖（一）

113. 電路圖（二）

114. 電路圖（三）

115. 箭頭骰子

116. 少交點

117. 五個箭頭

118. 四點樹形圖

119. 樹形連鎖

120. 丟失的箭頭（二）

121. 五邊形連線

第5章 曲線和圓

122. 追逐問題

123. 為什麼是圓形？

124. 滾動的石頭

125. 希波克拉底的月形

126. 方中帶圓

127. 方圓構瓶

128. 圓的關繫

129. 阿基米德之鐮

130. 硬幣難題

131. 硬幣掉頭

132. 圓和切線

133. 七圓難題

134. 圓內的多邊形

135. 圓形塗色

136. 橙色球和黃色球

137. 硬幣連跳

138. 9點成圓

139. 相觸之圓

140. 內切之圓

141. 圓的切線

142. 奇兵逃脫

143. 硬幣翻轉

144. 滾動的硬幣

145. 滾動的圓：圓內螺線

146. 北極點之旅

147. 球體體積

148. 地球的圈

149. 快速降落

150. 球體切割

151. 螺旋

152. 擺動區域

153. 球體表面積

154. 圓錐曲線學

155. 劍和劍鞘

第6章 形狀和多邊形

156. 奇怪的形狀

157. 找出不一樣

158. 歐拉公式

159. 凹圖形和凸圖形

160. 釘板面積

161. 內外六邊形

162. 凸四邊形

163. 數三角形

164. 三角形互疊

165. 隱藏的三角形

166. 多少個三角形？

167. 四邊形中的三角形

168. 六邊形模式

169. 折頁屏風

170. 多邊形的面積

171. 內切三角形（一）

172. 內切三角形（二）

173. 多少個立方體？

174. 平行四邊形切分

175. 三角切分

176. 釘板三角形

177. 藝廊

178. 1844年日本寺廟難題

179. 三角形三等分

180. 構成三角形的條件

181. 藝術巡視

182. 銀行巡視

183. 拿破侖定理

184. 分蛋糕

185. 提取多邊形

186. 隱形的正方形

187. 十字釘板

第7章 模式

188. 階乘

189. 男孩和女孩

190. 魔方（一）

191. 幻星（一）

192. 排列

193. 組隊塗色

194. 座次問題

195. 魔幻五角星

196. 項鏈塗色

197. 幻方（一）

198. 幻方（二）

199. 幻方（三）

200. 幻方（四）

201. 丟勒幻方

202. 幻方（五）

203. 幻數

204. 幻方（六）

205. 洛書

206. 折頁幻方

207. 猩猩和驢

208. 魔幻圓（一）

209. 正方形和數字平方

210. 魔幻六邊形（一）

211. 三角形和數字平方

212. 魔幻圓（二）

213. 魔幻圓（三）

214. 魔幻七邊形

215. 魔方（二）

216. 魔幻圓（四）

217. 幻星（二）

218. 格子與箭頭

219. 魔幻六邊形（二）

220. 方形之舞

221. 三個碗，兩種水果

222. 顏色連排

223. 骨牌鋪滿

第8章 分切

224. 幸運切割

225. 鏡面翻轉

226. 隔離猴子

227. 圍牆

228. 方形四分

229. 形狀二等分（一）

230. 形狀二等分（二）

231. 形狀二等分（三）

232. 形狀二等分（四）

233. 形狀四等分（一）

234. 形狀四等分（二）

235. 形狀四等分（三）

236. 形狀連接（一）

237. 形狀連接（二）

238. 分隔瓢蟲

239. 正十字變正方形

240. 蒼蠅

241. 正方形一分二

242. 潛水艇過網

243. 正方形一分三

244. 三角形折頁

245. 三角形適配

246. 三角變星形

247. 不完美三角

248. 炮孔難題（一）

249. 炮孔難題（二）

250. 炮孔難題（三）

251. 炮孔難題（四）

252. 不完美正方形分割

253. 未覆蓋的正方形

254. 三角內的矩形

255. 多邊形復制

256. 正多邊形拼貼

257. 多米諾骨牌

258. 戰艦部署

《神奇的數學》（下）

第1章 數字    

1. 六邊形數

2. 數字平方

3. 三維有形數

4. 拉格朗日定理

5. 高斯算數

6. 摘蘋果

7. 堆砌順序

8. 頁碼數字

9. 正方形求和

10. 瓢蟲上的點

11. 八張牌

12. 數字卡（一）

13. 數字卡（二）

14. 數字卡（三）

15. 十位數數字

16. 數字矩陣

17. 魔幻數方

18. 除法

19. 生日蠟燭

20. 斐波納契數列

21. 數列（一）

22. 蜂巢計數

23. 數列（二）

24. 持續數列

25. 年齡差異

26. 了解時間

27. 丟失的數字

28. 分酒

29. 拼圖

30. 加一個數字

31. 正確的等式

32. 修道院難題

33. 紅花和紫花

34. 紅花、黃花和紫花

35. 數動物

36. 動物總動員

37. 三人行

38. 一貓九命

39. 監獄排組

40. 鉸鏈尺（一）

41. 尺子的小長度

42. 瓢蟲一家

43. 鉸鏈尺（二）

44. 累進圖（一）

45. 累進圖（二）

46. 直角多邊形

47. 倍數與質數

48. 找質數

49. 無限和有限

50. 和諧數字

51. 找因數

52. 舞之圓

53. 加法和乘法

54. 超級合數

55. 隱藏的魔術硬幣

56. 二進制算盤

57. 警察的追捕

58. 六邊位圖（一）

59. 六邊位圖（二）

60. 三杯戲法

61. 籌碼模式

62. 閣樓上的燈

63. 隨機開關

64. 項鏈

65. 六杯難題

66. 項鏈塗色

67. 二進制輪（存儲輪）（一）

68. 二進制輪（存儲輪）（二）

第2章  邏輯和概率

69. 等級制度

70. 女孩概率

71. 面南而建

72. 邏輯序列

73. 鸚鵡

74. 怪詞發音

75. 賬單釋義

76. 彩色骰子

77. 群鳥互觀

78. 婚姻

79. 說真話的人

80. 拿彩球

81. 打贏的概率

82. 存帽子

83. 彈坑避難所

84. 三幣悖論

85. 喜歡和不喜歡

86. 輪盤賭

87. 方格填字

88. 賽馬

89. 疊骰子

90. 滾動的彈珠

91. 字謎

92. 三個錯誤

93. 計數算詞

94. 骰子比贏

95. 變位詞

96. 基本形狀

97. 數方形

98. 世界很小

99. 正確的句子

100. 隧道通路

101. 拿球

102. 邏輯模式

103. 洗牌四張

104. 一個單詞

105. 生日悖論

106. 三方決鬥

107. 投擲硬幣

108. 硬幣證偽

109. 後存活的人

110. 骰子——偶數和奇數

111. 骰子擲六

112. 骰子擲雙六

第3章  拓撲學

113. 扭動連線（一）

114. 拓撲相等（一）

115. 挑小棍（二）

116. 拓撲相等（二）

117. 地圖塗色

118. 多邊形項鏈

119. 圖樣上色

120. 卡片互疊

121. 火星殖民地

122. 互相重疊

123. 字母拓撲

124. 拓撲相等（三）

125. 皇後僵局

126. 單線無二（一）

127. 單線無二（二）

128. 單線無二（三）

129. 單線無二（四）

130. 切割正方體

131. 項鏈拆分

132. 通水軟管

133. 影之結

134. 3D結

135. 蜜蜂安置

136. 放圈

137. 疊報紙

138. 滑鎖

139. 單線無三（一）

140. 單線無三（二）

141. 單線無三（三）

142. 單線無三（四）

143. 雙色立方體

144. 短路徑

145. 交叉路線

146. 疊立方體

147. 連環套

148. 七選一

149. 四面八邊金字塔

150. 立方體戒指

151. 不可能矩形

152. 立方體洞穿

153. 立方體雙色角

154. 未知連接

155. 立方體圖紙

156. 扭動連線（二）

157. 四面體體積

158. 饑餓的老鼠

第4章  科學

159. 星際秤

160. 月球上的宇航員

161. 斷線

162. 搖蘋果

163. 大球和小球

164. 引力的相對性

165. 掉落的石頭

166. 拉線

167. 平衡棒悖論

168. 瓶子裡的蚊子

169. 丟失的戒指

170. 水壺

171. 傳送帶

172. 五分鐘煮雞蛋

173. 齒輪火車（一）

174. 沙漏悖論

175. 衛星定律

176. 鐘表的運行

177. 齒輪火車（二）

178. 活板門

179. 齒輪變位詞

180. 雜耍

181. 遛狗

182. 飛奔的蒼蠅

183. 滾動

184. 折疊梯

185. 丟落

186. 井中之蛙

187. 盤旋的重物

188. 高爾夫球

189. 人體陀螺儀（一）

190. 人體陀螺儀（二）

191. 一對共振擺

192. 彈珠魔術

193. 啄食的啄木鳥

194. 旋轉的物體

195. 人體陀螺儀（三）

196. 滑冰

197. 向心力

198. 槍是誰開的？.............

199. 上上下下

200. 擴大的洞

201. 樹和樹枝

202. 意料之外

203. 洗澡

204. 飛行的飛機

205. 空氣噴射

206. 上升的球

207.  吹蠟燭

208. 加奶的茶

209. 雨滴墜落

210. 冰山

211. 音樂管

212. 杯中的手指

213. 杯中的軟木塞

214. 水中的放大鏡

215. 杯中的硬幣

216. 木偶容器

217. 飛機之影

218. 放大的角度

219. 超級潛望鏡

220. 全身鏡

221. 時尚鏡子

第5章  附加獎勵題

222. 展廳連線

223. 爬行的蜈蚣

224. 跑贏的馬

225. 分圓

226. 連接線纜

227. 重疊多邊形

228. 組合鎖

229. 我的班級

230. 遛狗

231. 魔幻矩陣（一）

232. 汽車牌照

233. 魔幻矩陣（二）

234. 稜線塗色

235. 塗色模式

236. 三位數的數字

237. 數字母

238. 面積相等

239. 斐波那契兔子

240. 士兵陣列

241. 蜂巢裡的數學

242. 冰雹裡的數字

243. 真話與婚配

244. 無限旅館

245. 真話之城

246. 三個骰子

247. 非傳遞性骰子

248. 真、假和真假之間

249. 是否連接？

250. 拋硬幣遊戲

251. 立方體中的三角形

252. 畢達哥拉斯六邊形

253. 鳥巢

254. 短路徑

255. 分隔幽靈

256. 擲骰子

257. 相連的管子

258. 連續方形

259. 後一題

前 言

我超愛遊戲。這四十年來，我已收集、設計和發明了成千上萬個遊戲。而我對遊戲如此痴迷，是由於在我看來，遊戲可以改變人們的思考方式。遊戲允許我們用全新的角度去看待這個世界。遊戲給我們帶來歡樂。

心理學家們早已探知，孩子們可以通過遊玩的方式認知世界；而現在的成年人也能從遊戲中獲益。即便我們的身體在逐漸衰老，但大腦仍然在持續促生長並創造新的連接。科學研究發現，為了更多地刺激這種生長，你需要像鍛煉肌肉一樣鍛煉大腦——不斷地用新的、變化的方式完成挑戰性任務。日本謎題大師蘆原伸之曾說過：“思考之於大腦的作用，就如同慢跑之於身體。我們練習越多，它的狀態就越好。”

玩遊戲著實是一項很重要的活動。若我們允許自己帶著享受而不是完成任務的心態來面對世界、探知世界，再抽像再困難的概念我們也可以輕松理解和掌握。這樣一來，解數學謎題就成為一種理想的鍛煉大腦的方法，它可以激發思考、開發大腦，同時讓我們獲得樂趣。挑戰越多，大腦得到的鍛煉也越多。

因此，我設計了很多遊戲性數學謎題，這些數學謎題涉及的知識領域比較廣，且娛樂性與思考性二者兼備。部分謎題是完全原創，其他則是基於一些經典、現代的挑戰性題目設計而成。由於這些謎題在傳統意義上超越了普通的謎題和遊戲，因此我給它們起了個新奇的名字：激發思考的玩意。每一道題目，無論是什麼形式，都會將你的心理狀態帶入一種玩樂和解決問題互相融合的境地。這些題目會刺激你進行創意思維並推動大腦朝新的方向成長。我的目的，就是讓你在玩遊戲的過程中解決問題，逐漸成長為一個更加好奇、更有創造力、直覺更強的人。

本書的使用方法

我喜歡的謎題並不一定是難度的。有的時候一道非常容易解開的謎題也能帶來足夠的雅興和強大的滿足感。謎題能否解開，同你的思考方式、天賦能力以及智力水平有很大關繫。

本書的謎題設計用意，在於引導你去產生不同層次的想法。每個章節都有一個訓練核心——概率、模式等。按順序攻破每一道題，你就能發現這個規律。

每一道題的難度按照1至10進行標記。你可以先把難度1—2的題目全部完成，然後嘗試難度3—4的題目，這樣解決問題的基本思路就建立起來了。或者你也可以跳著看，先把自己感興趣的題目拿下，等自己做好準備之後再挑戰那些自己之前沒把握或沒信心的題目。

你隻需明白一點：選擇的自由權在你。不要忘了玩樂的初心，享受快樂吧！

伊凡·莫斯科維奇