部陰影的時間

小地主

一切和約之和約

艾薩克的鐘面

大學開放日

圍繞虛無的爭吵

第二部鐘表的時間

擺鐘的發明

萊布尼茨在巴黎

輿論的風口浪尖

一根彈簧引發的騷動

城市的時間，鄉村的時間

第三部數學的時間

腦海中的曲線

兔子和刺蝟

一個新的世界體繫

的、真實的和數學的時間

第四部躁動的時間

“現在”有多長？

爭吵開始了

做自己的裁判

測定經度的獎賞

時間之謎

時間究竟為何物？

請您花點時間，讀一讀這部非虛構作品中的明珠。您將不再會這麼簡單地看待鐘表了。

——德國西南廣播電臺（SWR）

德·帕多瓦扣人心弦地刻畫了兩位天纔，有如一部偵探小說……此外，享受這部寫得生動、輕松的非虛構作品不需要專門的數學或物理學知識，而隻需要花點時間。

——《斯圖加特報》（Stuttgarter Zeitung）

一部奇妙的作品，它將讀者置於另一個時間，並對科學的起源提供了有趣的認識。

——德國廣播電臺（Deutschlandfunk）

德·帕多瓦用哲學、文化史和物理學編排了一出知識豐富的大戲；詼諧幽默和貼近日常使得他的時間研究從來不是無本之木。

——《哲學雜志》（Philosophie Magazin）

德·帕多瓦的長處是將科學發展呈現於彼時的事件背景之下，將哲學與時代精神、歷史與當前的自然科學置於上下文語境中……這部非虛構作品完全沒有淪為隨筆雜談，而是保有緊湊和有序的架構——恰似一部鐘表機械。

——《標準報》（Der Standard）

德·帕多瓦也憑借平凡、日常的事物讓人感到驚奇……德·帕多瓦將其學識恰如其分地運用於一部大眾非虛構作品。

——《巴登報》（Badische Zeitung）

作者描繪了一幅時間環境的多彩全景，在此背景下進行著關於時間的本質及其可測的越來越細微的區別的討論。托馬斯·德·帕多瓦懂得如何把故事講得變化多樣和緊張刺激。很久沒有非虛構作品讓我們這般享受教益和愉悅了。

——《多彩科學》雜志

作者示範性地選擇了牛頓和萊布尼茨的生平故事，這被證明是幸運的決定……讀者自始至終興致盎然。”

——《馬克斯普朗克研究所所刊》（Magazin des Max-Planck-Instituts）

陰影的時間·第二場睡眠

萊布尼茨的工作時間變得越來越晚。就像他自己強調的，他因此養成了一種在他所處的時代比較特殊的睡眠習慣。“他的夜間睡眠是不間斷的，因為他上床很晚，寧可熬夜也極不願在早晨工作。”今天的人們不會覺得一場完整的睡眠有什麼特別，而斷斷續續的睡眠則會顯得奇怪。但是，就像弗吉尼亞大學的歷史學家羅傑·埃克奇根據考證重現的那樣，17 世紀隻有極少數人一覺睡到天亮。“直到近代的尾聲，西歐人仍將多數夜晚分成兩個較長的睡眠階段，中間是一段安靜而清醒的狀態，持續一小時或更長時間。”

因為人造光源成本高昂，與萊布尼茨同時代的人們傾向於早睡早起。沒有任何一家公共

圖書館擁有足夠的資金以提供人工照明。如果有誰打算甚至必須為油蠟燭省下點動物脂肪，或者為油燈些植物油，就會選擇盡早離開。午夜時分，人們會從床下再次搬出夜壺，回想一下方纔的夢境，祈禱，彼此閑聊一會，在燭光中做點手工活或者打一局牌，後纔是接續“場睡眠”的“第二場睡眠”。

因為需要寫作和閱讀，萊布尼茨經常熬夜至深夜。每到整點，這個勤奮的學生都會聽到號角聲，這是萊比錫的守夜人打更的方式。這項任務在白天由報時鐘承擔，直到宵禁為止。守夜人打著燈籠，配著輕武器，在這座戰後很快重新富裕起來的薩克森城市內巡邏。早在1661 年，這裡就頒布了禁止過度奢靡的法令。

不過，即使是這裡的房屋，在夜間看起來同樣是一片漆黑。直到17 世紀的後三四十年，有錢人的生活纔進一步向夜晚推移。“上層社會不但在夜裡用照明公開宣示他們的權力與財富，而且利用夜晚開展私人娛樂活動”，埃克奇解釋道。

鐘表的時間·萊布尼茨在巴黎

1672 年9 月的那場會面是戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨生命中重要的相逢之一。他可能是在國王圖書館見到了自己未來的導師。這裡是巴黎的核心，擺鐘的發明者克裡斯蒂安·惠更斯正居住於此。現年43 歲的荷蘭人是法國科學院院長。為了吸引他前來人口多的中西歐國家——法國擁有1800 萬居民，德意志接近1000 萬，英格蘭約有500 萬——太陽王給他提供了豐厚的薪酬。他的住所緊挨著盧浮宮和杜伊勒裡宮。

惠更斯被認為是天纔的天文學家、數學家和物理學家。他建造的望遠鏡在歐洲無出其右，他用它發現了土星光環和獵戶座大星雲。在數學方面，他的作品《論賭博中的計算》（Über die Berechnungen in Glücksspielen）值得一提。書中介紹了統計學方法，它為調查巴黎居民的預期壽命並算出終身養老金的規模提供了可能性。他的物理學研究也使人們對臺球遊戲產生了新的認識，路易十四還專門在他未來的凡爾賽宮裡設置了一間球室。

約有50 萬人生活在巴黎及其近郊。路易十四幾乎不在這裡停留，而主要是住在聖日耳曼昂萊的宮殿裡。此時，建築師和手工匠正忙著將位於距離巴黎20 公裡的凡爾賽的狩獵行宮擴建成法蘭西有史以來輝煌的王都。太陽王將在那裡聚集全體貴族，以便控制他們。如果工作情況允許， 惠更斯也會離開巴黎。去年，他曾在海牙待了幾個月。海風使其感到舒暢，因為他有呼吸困難的毛病，這在數年後將迫使他徹底告別法國國都。他用自己的學識為法國統治者服務，這是荷蘭人不願意看到的。路易十四與西班牙公主瑪麗·泰蕾茲的婚姻確保他有權繼承西班牙世界帝國的遺產，其中包括西屬尼德蘭。惠更斯剛搬進巴黎的高檔社區，法國軍隊就在1667 年開進佛蘭德斯（Flandern），占領了裡爾等多座城市。荷蘭人一度希望與英格蘭結盟，惠更斯的父親更是以76 歲的高齡再度出使倫敦，但是無功而返。1672 年3 月，路易十四對這個“奶酪販子的國家”宣戰。

一時間，12 萬名士兵跨越了萊茵河。見此情景，惠更斯的同胞不得不鑿毀堤壩，打開閘門，放水淹沒本國領土。他們的國家變成了汪洋中的一群孤島。通過這種方式，是否就能擋住歐洲強大的軍隊呢？

惠更斯所不知道的是：敲響他家房門的這位德意志年輕人是懷揣著秘密任務來到巴黎的。萊布尼茨為歐洲艱難取得的和平感到擔憂。他的“埃及計劃”獲得了美因茨選帝侯兼帝國宰相的支持，它打算將路易十四的權力欲望引到另一個方向。太陽王不應該進攻尼德蘭聯省共和國並招致歐洲多數諸侯的怨恨，相反可以討伐被視為基督教世界威脅的土耳其人以贏得不朽的聲譽。如果路易十四調兵進攻奧斯曼帝國， 他就有可能從土耳其人手中奪取埃及，並在那裡建造一條連接地中海與紅海的運河，使前往亞洲的法國船舶獲得一條無與倫比的快速商路。

“埃及計劃”是完全按照法國的新艦隊政策和商業利益制訂的。僅在1670~1683 年間，法國的商船數量就翻了一番。萊布尼茨的“蘇伊士運河設想”是當時歐洲工程項目的延續：全長240 千米的“皇家運河”。大約五年以來，上千名工人參與了這條橫跨法國的人工水道及所有水閘和水庫的建設。它旨在連通地中海和大西洋，使法國船隻可以繞過不安全的伊比利亞半島。這項工程需要克服190 米的高度差。例如，在豐塞拉訥計劃建造一座巨大的梯級式船閘，設有8 個閘室，能夠將船隻抬升近22 米。

在埃及的土地上實施如此規模的項目並向土耳其人發動戰爭，這將是一次完全不同的挑戰。法國外交大臣很快就表示拒絕。他已經下令告知美因茨方面，從聖路易以來，對異教徒進行聖戰的做法已經過時了。無論如何，戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨的使命沒有取得任何進展。到達巴黎以來，他試圖與各位大臣及其顧問接觸，哪怕隻是湊到他們的身邊。

數學的時間·離心器裡的行星

近現代科學開始於哥白尼的變革和自我方位的相對化：從地球上看，星辰總是依照相同的秩序劃過夜空， 而行星軌道使人感到迷惑。例如，一顆像火星那樣的行星在夜空中時而向前， 時而又短暫向後， 其行蹤令人難以理解。為什麼會這樣？

尼古拉·哥白尼及其後的約翰內斯·開普勒和伽利略·伽利雷依靠數學的幫助擺脫了自身所處位置的局限。他們引入了一個全新的角度，後者屬於人類歷偉大的文化成就之一。他們站在數學的視角，從外部觀察太陽繫，這幾乎破解了整個難題：所有行星都在正圓或橢圓軌道上以相同的方向繞太陽旋轉。

引入外部觀察者對於現代自然科學發展的深遠意義再次體現在對那個引起行星運動的力的分析上。作為實驗家的胡克看到一種模型，它不再區分地球上和太空中的運動。他的圓錐擺實驗相當於一位觀察者的哥白尼式視角，他從外部觀察， 因而特別容易感知行星的運動。對他而言，隻存在一個吸引力，它阻止行星徑直向前飛行。

與此同時，克裡斯蒂安·惠更斯和艾薩克·牛頓等研究者正在努力分析圓周運動。數學家牛頓已經在1660 年代計算出了離心器內部運動所產生的那個力。這種離心力也會伴隨月球運動出現。牛頓認為，月球有擺脫地球的傾向。那麼，月球為何沒有消失在茫茫宇宙中呢？

與惠更斯、萊布尼茨和同時代的大多數其他科學家一樣，牛頓將力的平衡作為前提：向外的離心力必須被一個相應的牽引力抵消。在他的模型中，發揮作用的不是一個力，而是兩個。

這種亦可見於胡克作品的觀點是有漏洞的。牛頓借助離心力選取了一個特別的視角：他置身於一個自轉的繫統，就像一位旋轉著投出金屬球的鏈球手。當他把球體投出時，後者在他看來就會飛走。如果從外部觀察這位鏈球手，能夠確定的不是向外的離心力，而隻是鏈條上向內的牽引力，它使金屬球無法進行直線運動。一旦投手將球擲出，它從外部看來就會沿著切線飛出。

圓周運動在日常生活中也讓人感到傷腦筋。由於身體的慣性，在旋轉繫統或加速繫統中會產生額外的力。比如，在馬車啟動時，乘客會感到被推了一下。如果駕車人急向左拐彎，他旁邊座位上的蘋果就將不再保持靜止，而是會以車夫的視角向右滾動。從外部看，情況有所不同：馬車改變了行駛方向，而蘋果做的是直線運動。

兩種視角都是可能的。不過，在旋轉繫統中觀察到的離心力極大增加了數學描述的復雜性。就此而言，胡克對圓周運動的簡單闡述首先鋪設了通向引力理論的道路。

可是，這位實驗家未能使他的定性研究發展為定量研究。他在1674 年承認自己還無法證明這些吸引力的強度有何不同。不過，如果天文學家想要把所有天體的運動都歸結為一種確定的規則，他的思想可能極有助益。“那些懂得擺動的擺和圓周運動的本質的人，將能夠輕松理解這一原理的整個基礎。”為了嚴肅處理這個問題，他自己也研究了許多其他事物。“我可以向從事這項研究的人擔保，他將會領悟世界上的所有運動，它們都處在這一原理的影響之下。因此，真正理解也將意味著天文學的真正完結。”

躁動的 · “現在”有多長

對萊布尼茨而言， 時間是一種意識現像。他試圖用微分和積分計算剖析人的意識。在某種意義上，他所描述的“微知覺”在今天可以用實驗技術加以研究。此時，呈現在研究者面前的是一種多層次的邏輯和我們大腦的整合能力，它們是17 世紀的哲學家不可能預想到的。

根據現代實驗結果，我們的大腦大約每兩三秒就會打探一番世界上的新事物。所有這些兩三秒的時間窗口都標志著意識的感覺，心理和生理學家恩斯特·珀佩爾A 解釋道。28 對此，我們描述為篤篤或嘀嗒的擺鐘敲擊聲是一個典型例證。我們會將鐘表的聲響整合為兩次敲擊形成，正如我們不會把較長的語句或者樂章作為整體感知，而是將它們拆分為長度為兩秒或三秒的。

那麼，“ 現在” 有多長？ 無論如何， 有意識的當下絕不是時間點，而是一小段時間間隔，也許並不比一次呼吸更久。哪些事物能夠進入意識，總是取決於那些直接相鄰的前置意識狀態。隻有把接連發生的事情和我們的情感關聯起來，纔能制造出對時間連續性的感知。

不過，在該意識層面下，我們的大腦還完成了更加多樣的分析和綜合工作。如此，它出於經濟原因將事件長河拆分為短暫而不連續的段落，珀佩爾解釋說。30 比如，隻有其中的時間間隔達到至少3 毫秒，我們纔會將兩波海浪制造的聲音當作分開的信號。如果時間更短，這兩個刺激就會在腦中合並為一個聲音。

可是，我們所感受到的不僅有世界上所發生之事，還有發生順序。盡管我們已經能在3毫秒之後區分出是一個聲音還是兩個聲音，我們仍需要至少30 毫秒纔能確定它們孰先孰後。隻有經過這一時間間隔，我們纔能分辨“較早”和“較晚”的時間順序。大腦遇到其他感官刺激時的行為與此相似，隻是相應的時間窗口有細微差別。

為了正確彙總來自不同感官渠道的信息，我們的大腦需要依靠已經被加工過的經驗。請您暫時放下正捧在手中的書， 然後打個響指。您會覺得，您同時感受到響指的聲音和手指的運動， 盡管聽覺刺激比視覺刺激傳播得略快。您的大腦將它們合成為一聲“啪！”隻不過：大腦是如何判斷出不是先有聲音而後纔打響指的呢？是什麼決定了有些感官刺激被同時體驗到，而有些則不同時呢？

“可以證明的是，大腦在不斷調整它對於到達時間的預期”，腦科學家大衛·伊格曼A 解釋說。如果我們親自實施行為並與周圍環境融為一體，它的效果就好。當我們打響指或敲桌子的時候，我們期待既看見手指的運動，同時又聽見聲音信號並感受到觸覺。伊格曼認為，隻有通過持續地平衡新來的感官刺激和既有預期，我們的大腦纔能正確地估計“先”與“後”並準確地判斷時間順序。