前言

緒論

章 中國古代易學與數學的發展概論

第二章 先秦之前易學與數學的發展概說

節 記數的發展

第二節 歷法的發展

第三節“數字筮符”與“幾何卦爻符”的特點與發展

第四節 關注卜筮與刻辭方法的特點

第五節 易符與幾何形漢文字的關繫

第六節 春秋戰國及先秦、漢代時期易數、易卦與數學的發展

一、《九章算術》對數學發展的影響

二、管仲對數學發展的影響

三、孔子對數學發展的影響

四、惠施、孫子、孫臏對數學發展的影響

五、墨子對數學發展的影響

六、易學及傳統文化中諸多“分類”模式對數學發展的影響

七、天文歷算對數學發展的影響

八、上古易的時代背景

九、中古易的時代背景

十、下古易（西周與東周易）的時代背景

結束語

第三章 《左傳》《國語》中的筮例分析

節 《之》卦之像

第二節 參 像

第三節 對“參像”在“像數易學”認識與表述方面應用方法的某些歸納與總結

第四節 《之》卦之像在中醫診治學方面的具體運用

第四章 先秦、漢代易學及《傳》前易學——由馬王堆《帛書易》說開去

節 先秦以及漢代對“像”與“馬”字的認識

第二節 荀子思想對“像”之“馬”概念的影響

第三節 “像”之“馬”的時代背景及原因

第四節 傳統（信息）“類化”思想對“像”之“馬”概念的影響

第五章 馬王堆《帛書易》與《易》的某些關繫

節 馬王堆《帛書易》的發現以及產生時，當時歷史時代的背景與特點

第二節 《帛書易》各“傳”類文字的編排、內容及其與通行本《周易》的異同

第三節 通過對《帛書易》“傳”類內容的分析得出的認識

第四節 對人們特別關注的一些與《帛書易》及其文本有關問題的看法

第六章 對其他傳前易學文獻的新闡釋和新認識

節 《二三子》篇中的“其占曰”

第二節 孔子及其思想的新認識

第三節 “文王重卦”說是又一次確定64卦的表述功能而已

第四節 《老子》及其思想對中國歷史、文化發展的作用

第五節 從“數位筮符”到“幾何卦符”

第六節 “易學”與“數術學”促進了中國“數學”的發展

第七節 應重視“易理”及傳統分類學的研究與發展

第七章 易學雜論

節 “鼎”理論

第二節 “參伍以變，錯綜其數”

第三節 “錯卦”中的“陽爻”用“一”及“參”的表述

第四節 “綜卦”之間的數“陽爻”用“1”和“3”的表述

第五節 “太極圖”

第七章 參伍以變，錯綜其數

節 “陰”“陽”爻及其“和數”規律

第二節 “錯卦”中的“陽爻”，用“一”及“參”的表述

第三節 “綜卦”之間的數，“陽爻”用“1”和“3”進行表述

第八章 對稱與互補

節 對稱

一、三爻卦的對稱關繫

二、四爻卦的對稱關繫

三、五爻卦的對稱關繫

四、六爻卦（64卦）的對稱關繫

五、有“對稱”又有“不對稱”的狀態

第二節 互補

一、“”的“互補”狀態

第九章 一至六種卦爻集合體各自“互補”的數理關繫

第十章 對《易》中“和”與“合”之義的某些認識

第十一章 太極及其衍生的某些概念——試論“無極”、“太極”、“兩儀”概念的內涵

節 無 極

第二節 太 極

第三節 兩 儀

第十二章 受易學思想的影響漢文字得以發展

第十三章 對非《易林》排序4096卦各卦所對應的“函像”及其位置的闡釋

節 “函像”排序4096卦與《易林》4096卦的區別及其表述特點

第二節 如何理解、運用和解讀該12爻組成一卦的內涵內容

第三節 由《序卦傳》和《雜卦傳》排序的新解解和新認識所想到的

第四節 “形式邏輯”的弊病和缺陷以及“像數易學”的某些解決方案

本書參考資料

前言

……

從“數”的基本數學概念上來說，大家一般都知道它是表述一切事物的量的概念。由“數”的起源與發展來看，它是被我們感覺和感知到的與實際事物相聯繫在一起的一種觀念，而不是我們完全靠想像纔抽像出來的脫離對應實際事物的那些概念。無論是東方還是西方的原始人類，都是把“數”的觀念與實際事物混在一起來認識的，故不可能將“數”與物（的存在）分開來進行思考——離開與物相對應的數，就失去（具體針對性的）數的根據。而“數學”在大家的眼裡則認為，它是一門研究現實世界的空間形式和數量關繫的科學。從數學的角度看，空間形式與結構狀態等，也是一種數量關繫。也就是說，任何空間都表現成一定數量的線、角、面、體等不同形式的組合、構成關繫。特別是《易》卦、《易》爻、《易》像中的各自本身或與其他二者及二者間的單一或二者共同組合及結構構成的集合或方位分布狀態，更能反映出這種數量關繫。再說了，希臘“重虛”的抽像純數學，源自於“充滿空間特性的幾何學”；而中國古代的傳統數學，也出自於“方圓的幾何圖形”。也就是說，西洋數學與中國古代數學的產生與發展，都出自於幾何圖形是作為其各自的依據。有關這方面的論述，可見我所著的《易理數理》（三冊）與《易與和諧》等書中有關對各易卦、易像的集合、構成，以及各方位分布結構構成的分析與討論，還有其他人所著的與“像數易學”有關的“工程易”“科學易”“現代易”及“數理易”方面的論述與著作。

由於我們的“像數易學”及中國傳統相應的“易學像數學”易學文化，始終是把“數”及數的理論，寓於實物及其“像”之中，所以使其不會單純地制造出一套純數學的理論。既是在處理復雜的大繫統（包括天文、歷算、中醫學等）中的難題時，也是采用這類“數”與物不至於分離的處理方法。由於數物、形數、像數本身二者的統一，就形成了事物間好的“易簡”式的認識、對待、表述及處理方法之一。再加之“極其數”“類化”“合和”“以變”以及“窮則變”“唯幾、唯深、唯深”等的“逼近”“微積分”等之類的思路及思維方式等，形成了一整套處理復雜問題及事物的數理理論、標準和方法。特別是現在西方所面臨的眾多的復雜事物及非線性的物理等問題，是很難以用“微積分”方法進行順利處理的，因此它們很需要向中國的“像數易學”的“易理數理學”“易數學”“數術學”“像數學”與“數學”等方法學習，利用現今的“自然算法”和“研幾”“幾化”“細化”“微化”“極化”“至化”“窮化”“盡化”“類化”“群化”“集化”（含“集合”、組合、復合等）、“幻方”“矩陣”“分化”“和化”“合化”“生化”“廣化”“概化”“約化”“變化”乃至《太玄》等（“化”法），與“易數”處理思路結合所提供的“集合學”“組合學”以及“類集集合學”與“組合數學”等繫統論、整體論思路，將能較完美、直觀地解決此等復雜性或非線性的認識與表述問題。

自從“伏羲設卦由數起”並創造了用“卦”的形式認識與表述一切事物的規律之後，中國傳統文化受相應“易學”文化特別是受“數位筮符”（有人稱為“數字卦”）、“蓍草成卦法”等表述模式的啟迪的《易》理、哲理與實踐地影響，引發和造成了中國人對數的高度重視。數在中國傳統思想構成、民族文化心理的基墊、實際生活、工作及社會、科學的實踐當中的運用，不但占有重要的地位，而且還起著重大的實際與推動作用。況且中國人還以科學的實際精神來看待與對待數，認為數存在於一切具體事物之中，離開了實際相應事物的存在，數就失去了其實際存在的相應的根本依據。在這種思想的指導與推動下，造成了“中國算術”“中國代數學”與“中國幾何代數化”等數學成果，在世界古代數學發展的歷史進程中遙遙領先的地位。

在我國傳統文化中的數的概念，一類是，存在於現實生活中的已知的數，而另一類是，難以認知的未知的數。其中，前者促進了科學務實精神與實踐的發展，而後者則促進了未來學與預測及預防科學的發展。由於中國古代傳統歷來都對數文化中的實際應用非常重視，故而往往忽略了對純數理、純理論、純數、純符號學等抽像方面的研討與歸納，結果造成了14世紀以後，我國“抽像演繹推導體繫”相對不足的狀態。可是，由於歷來統治者受相應易學知變、適變、應變、通變要求的影響與傳統各行各業對“卜筮”活動相對的重視，以及“天下一統”社會穩定、環境狀況與人體健康、養生、修持等平衡、穩定與和諧的需求，故而“防患於未然”“預測學”“預防學”“防治學”等“預防為主”的學科與學問，在我國古代得以充分的發展，並成為各種“治理學”“繫統學”“整體學”“信息學”“控制學”“調控學”“平衡穩定學”“和諧穩定學”“生態和諧學”等學說或領域的依據和基礎。

……

在目前中國學術界具有話語權的人，已經以壓倒的優勢將《易經》定成是“占卜之書”“樸素的哲學著作”“儒家的經典學說”了。由於產生這種現像和結論的原因及歷史進程（時間邏輯學）是非常復雜的，但是究其根本的原因，就是由於中國科學落後的帽子戴得真是太久了，可是中國知識界卻還沒有從對它認識的陰影下，真正地走出來！雖然大家都清楚，自古以來對《易經》的認識與理解，至今還尚存在有爭議，而且通過考古發現已經證實，這是一本歷史可能是近萬年以上的神秘之書了。對它的起源、來源、原創和針對性內容，都需要認真地探索而不能輕易地就能（敢、妄）下結論。但是一些人站在自漢朝“經學易”確立以來的“形而上”學的觀點和立場上，不僅沒有勇氣對《易經》進行大膽深入地探索與研揚，反而是盲目地去迎合“西方科學中心論”和“科學主義”的認識，不顧自己祖先原創性的真實面目，狂妄地自己否定自己的“像數易學”及其相應的易學“易理”繫統、體繫、作用、功能和效果，借以試圖證明他們自己的認析與表述理論與觀點的“科學與先進”性。然而，這些人相應這樣做的後果，非但不會贏得國內外大多數科學家的青睞，反而卻會被科學界視之為是一邦“易學知識方面的白痴”，一邦“懷裡揣著寶，心中不識寶，嘴中曲解寶”的一群民族虛無主義的愚笨人物；還是對中華民族妄自菲薄的一幫糊塗人。

……

我想，“像數易學”及其相應易學“易理學”與“易學像數學”及其相應《周易》的“義理學”，都應像現代科學一樣，有其各自本身的理學及其體繫。該書定能為“易理學”（不僅是“易學像數”學、“圖書”學、“義理”學、“數理”學、“心學”“理”學、“功利”學等）研究、應用的恢復、建立、充實、完善與提高，打開一扇別開生面、充滿生機、獨樹一幟的大門。讓我們大家共同努力，使我們的以“像數易學”新學科及其相應領域的認識與方法論基礎上發展而來的相應易學（不僅是《周易》學說）的“易理”學說，在人類需要的各個學科領域中，都能充分地發揮其毫無任何借口可憑借的“善易者實踐（占）”的作用。比如，我們需要構建“和諧社會”及“和諧世界”，從“像數易學”及其相應易學的角度，將是如何地來借鋻，不通過其相應的易學中的“易理”及“易理學”的具體的“像數”“像理”“數理”“符理”等理論、邏輯、方法、規律及其分析研究探討與實踐檢驗，是很難尋找到與其相適應的“天地生”（含人）共生存的理論和具體實施及操作方法或方案的。故而當今易學界建立以“像數易學”及其相應易學的“易理”及“易理學”“工程學”研究與認識及表述的“科學易”“現代易”的方法，應是當前首要的迫切任務！