章緒論/1

節研究緣起1

第二節研究內容與研究問題7

第三節研究意義9



第二章文獻述評及核心概念界定/10

節數學教學需要什麼知識：從學科教學知識到
數學教學知識10

第二節教師如何影響學生學習：研究範式的轉變
15

第三節數學學科能力是什麼：數學能力的內涵與
要求16

第四節核心概念界定24



第三章研究設計/30

節教師數學教學知識表現的研究設計與方法
30

第二節小學生數學學科能力表現的研究設計與方法
31

第三節教師數學教學知識與小學生數學學科能力
相關性研究的研究設計與方法33

第四節教師數學教學知識與小學生數學學科能力
測評工具的開發35




第四章小學教師數學教學知識表現研究/38

節數學教學知識測評框架編制概況38

第二節測評工具質量分析39

第三節教師數學教學知識總體表現及分析57

第四節不同區域教師數學教學知識表現比較69

第五節不同教齡教師數學教學知識表現比較80



第五章小學生數學學科能力表現研究/91

節小學數學學科能力二級能力維度的構建91

第二節測評工具的研發與設計101

第三節測試試題評估及試題質量分析106

第四節數學學科能力的水平等級劃分118

第五節小學生數學學科能力表現研究結果122



第六章教師數學教學知識與小學生數學學科能力的相關性
研究/157

節簡單相關性分析、回歸分析結果157

第二節分層線性回歸分析研究結果160

第三節研究結論與討論162



第七章研究結論與反思/166

節研究結論166

第二節研究啟示175

第三節研究的創新和不足及進一步的研究問題176



參考文獻/179
附錄1小學數學教師數學教學知識測試/190
附錄2全體教師數學教學知識及子維度表現分布圖/195
附錄3小學生數學學科能力測試三年級數學試卷（部分）/199
附錄4小學生數學學科能力測試五年級數學試卷（部分）/204
後記/208

教師知識的影響研究是一個重要的研究課題，已有研究多聚焦在對教師知識與學生學業成績關繫的探索上，研究者也得出了一些有意義的結論。然而，數學教學的落腳點應該是對學生數學學科能力的培養，基於此有必要探索教師知識與數學學科能力的關繫。通過分析相關文獻，我們發現可用於大規模測量的、有效的教師知識測評工具在我國鮮有人研究，而聚焦在職小學數學教師這一範圍的研究更不多見，同時已有的針對小學生的數學學科能力的測評工具尚存在一些缺憾。針對上述問題本研究主要對以下內容進行了探討和研究：（1）適合我國國情的教師數學教學知識測評工具的本土化研究，以及對教師數學教學知識現狀的診斷；（2）小學生數學學科能力測評框架與測評工具的開發，以及對小學生數學學科能力表現的測評；（3）教師數學教學知識與小學生數學學科能力的相關性研究。本書內容共分為七章。
章為緒論，主要闡述了本研究的研究背景、研究問題和研究意義。
第二章為文獻述評及核心概念界定，通過對教師數學教學知識與學生數學學科能力及相關文獻進行研究，進一步提出了本研究的研究框架與概念架構。
第三章為研究設計，對本研究側重的幾個主要問題進行了分解，並針對這些小問題從研究對像、研究工具等方面進行了總體的設計。同時給出了教師數學教學知識研究和小學生數學學科能力研究測評工具的開發流程。
第四章為小學教師數學教學知識表現研究。這一章詳細介紹了測評工具的質量分析過程。我們從我國東部沿海地區、中部和北部地區等不同區域中的直轄市、地級市、縣、鄉鎮中隨機抽取小學數學教師，有效樣本量為1 666人，在進行了數據收集和分析後，我們得出了關於小學教師數學教學知識表現的研究結論：（1)全體教師在三個內容領域和數學教學知識的四個子維度上整體表現均衡。從內容領域看，教師在代數初步與簡單函數關繫領域的表現弱。從數學教學知識的不同維度看，教師在內容與學生的知識維度上的表現相對較弱。（2)不同地域的教師，甚至是同一地區的教師在三個內容領域和數學教學知識的四個子維度上的表現存在顯著差異。例如，H區域教師在數學教學知識測試中整體表現較弱，所有內容領域的平均分和數學教學知識的不同維度上的平均分均低於總樣本的平均分，也低於S區域的平均分。（3）不同教齡的教師的數學教學知識表現也存在顯著差異。其中，教齡為6~10年的教師表現突出，5年及以下的初任教師、擁有16年及以上教齡的教師的整體表現與教齡為6~10年的教師的整體表現相比，存在顯著差異。
第五章為小學生數學學科能力表現研究。這一章介紹了研究框架，分析了測評工具的質量，並給出了針對小學生數學學科能力表現的研究結論：（1)學生在數學學科能力的三個能力維度上和三個內容領域中整體表現均衡；不同年級略有差異，三年級學生實踐應用能力表現較好，五年級學生學習理解能力表現較好。（2）在三個內容領域中，學生的表現均呈現出了隨年級的增長而提高的趨勢。（3)不同地域、不同類別的學校之間學生的數學學科能力表現存在顯著差異。例如，三年級中、第二類學校的學生之間不存在顯著差異，第三類學校與前兩類學校相比，學生的表現存在顯著差異；五年級中三類學校的學生之間，其表現存在顯著差異，特別是第二類學校與類學校之間，學生在三年級時差異不顯著，但到五年級時差異顯著。
第六章探索了教師數學教學知識與小學生數學學科能力的關繫。本研究依據抽樣目的性原則抽取了與學生樣本相對應的B市H區15所小學56個班級的數學教師52人。得到的研究結論如下：（1)教師數學教學知識是影響學生學業成績的獨立因素，也與學生的數學學科能力顯著相關。但是，教師數學教學知識對學生數學學科能力的貢獻要弱於其對學生數學學業成績的貢獻。（2)內容與學生的知識不僅對學生數學學業成績的影響很大，對學生數學學科能力的影響也是教師數學教學知識四個子維度中顯著的。（3)在教師數學教學知識的四個子維度中，特殊內容知識對三年級學生的數學能力的貢獻率，內容與學生的知識對五年級學生的數學能力的貢獻率。
第七章為研究結論與反思。這一章對研究的主要結論進行了進一步的概括與分析，提出了本研究的創新點、局限性及未來需要進一步研究的問題。