第1章 概論

第2章 小二乘回歸

第1節 回歸模型

第2節 小二乘估計

第3節 回歸繫數的統計推論

第4節 一般線性模型

第3章 共線性

第1節 共線性與方差膨脹

第2節 對共線性的處理：沒有速效方法

第4章 奇異值與強影響數據

第1節 測量影響力：預測值

第2節 查找奇異值：學生殘差

第3節 測量影響程度：Cook距離與其他診斷方法

第4節 診斷統計量中的數值截斷點

第5節 聯合的強影響觀測子集：偏回歸圖

第6節 非同尋常的數據應該被拋棄嗎？

第5章 非正態分布誤差

第1節 殘差的正態分位數比較散點圖

第2節 殘差的直方圖

第3節 通過轉換矯正不對稱

第6章 不一致的誤差方差

第1節 尋找不一致的誤差方差

第2節 矯正不一致的誤差方差

第7章 非線性

第1節 殘差與偏殘差散點圖

第2節 進行線性轉換

第8章 離散數據

第1節 檢驗非線性

第2節 檢驗不一致誤差方差

第9章 似然法、計分檢驗和構造變量

第1節 y的Box-Cox轉換

第2節 對x的Box-Tidwell轉換

第3節 對不一致誤差方差的矯正

第10章 建議

第1節 計算診斷量

第2節 延伸閱讀

附錄

參考文獻

譯名對照表

但是，這個估計的結果如實的反應了真實世界的狀況嗎？例如，在X2保持不變的情況下，X1一個單位的變化是否將導致Y產生71.5的預期變化？我們往往可以非常自信的談論總體估計的精確度。但是，我們對回歸結果的信任程度取決於是否能夠成功處理以下常見問共線性， 奇異值，非正態，異方差性，以及非線性。

福克斯（Fox）教授將“診斷（diagnostics）”引申為發現上述這些問題。例如奇異觀測值，或更概括地講，即強影響（influential）觀測值產生的問題。除了那些可以展示某一值如何影響回歸直線的常用圖形外，福克斯對其他測量方法也進行了闡釋：預測值(hat-values)，學生殘差（studentized residuals），Cook距離，以及偏回歸散點圖（partial-regression plots）。這些測量方法大多可以通過常用的軟件程序獲得，例如SAS或SPSS。

在對回歸進行了診斷之後，福克斯專注尋找可能的解決辦法。關於此類的問題非常多，例如：如果具有高度的共線性，則這個變量需要被剔除出回歸方程嗎？如果有奇異值出現，這個觀測是否應該被舍棄？當誤差的分布是偏斜的，是否應該對其進行一些變換？在異方差性存在的情況下，是否應該使用加權小二乘法（weighted-least-square）以解決這一問題？當非線性問題存在時，是否應該使用次方轉換（power transformation）？在面對這些重要的問題時，應盡量避免使用機械的權宜方法。正如作者在本書中不斷強調的，這些方法永遠不能取代判別和思想。

為了使得解釋更加豐富，福克斯利用了許多數據作為例子：美國的人口普查，職業聲望，人們報告的體重，加拿大公司中連鎖的董事會。 這些例子使得本書中的診斷適用於廣大的回歸方法使用者。此外，對那些有意受到更高級訓練的讀者，可以在附錄中尋找答案（例如：對用於解決高度共線性的嶺回歸(ridge regression)的評估）。每一個使用回歸分析的都理所應當的需要進行一繫列回歸診斷。而這本專著也可謂是對回歸診斷介紹中的之作。