第二版前言
**版序
**版前言
**章概率論初步
1.1**試驗，**事件，樣本空間
1.2概率
1.3條件概率，獨立性
1.4概率計算舉例
1.5邊沿概率，全概率公式，貝葉斯公式
第二章**變量及其分布
2.1**變量
2.2**變量的分布
2.3**變量函數的分布
2.4**變量的數字特征
2.5**變量的特征函數
2.6離散**變量的概率母函數
第三章多維**變量及其分布
3.1二維**變量的分布，獨立性
3.2條件概率分布
3.3二維**變量的數字特征
3.4兩個**變量之和的分布，卷積公式
3.5多維**變量，向量和矩陣記號
3.6多維**變量的聯合特征函數
3.7多維**變量的函數的分布
3.8線性變換和正交變換
3.9誤差傳播公式
第四章一些重要的概率分布
4.1伯努利分布和二項分布
4.2多項分布
4.3泊松分布，泊松過程
4.4泊松分布與其他分布的相互聯繫
4.5復合泊松分布
4.6幾何分布，負二項分布，超幾何分布
4.7均勻分布
4.8指數分布
4.9伽馬分布
4.10正態分布
4.11二維正態分布
4.12多維正態分布
4.13柯西分布
4.14x2分布
4.15t分布
4.16F分布
4.17實驗分布
4.17.1實驗分辨函數
4.17.2探測效率
4.17.3復合概率密度
第五章大數定律和中心極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
第六章子樣及其分布
6.1**子樣，子樣分布函數
6.2統計量及其數字特征
6.3抽樣分布
6.3.1子樣平均值的分布
6.3.2服從x2分布的統計量，自由度
6.3.3服從t分布和F分布的統計量
6.3.4正態總體子樣偏度、子樣峰度、子樣相關繫數的分布
6.4抽樣數據的圖形表示，頻率分布
6.4.1一維散點圖和直方圖，頻率分布
6.4.2二維散點圖和直方圖
第七章參數估計
7.1估計量，似然函數
7.2估計量的一致性
7.3估計量的無偏性
7.4估計量的有效性和*小方差
7.5估計量的充分性
7.6區間估計
7.7正態總體均值的置信區間
7.8正態總體方差的置信區間
7.9正態總體均值和方差的聯合置信域
第八章極大似然法
8.1極大似然原理
8.2正態總體參數的極大似然估計
8.3極大似然估計量的性質
8.3.1參數變換下的不變性
8.3.2一致性和無偏性
8.3.3充分性
8.3.4有效性
8.3.5唯 一性
8.3.6漸近正態性
8.4極大似然估計量的方差
8.4.1方差估計的一般方法
8.4.2充分和有效估計量的方差公式
8.4.3大子樣情形下的方差公式
8.5極大似然估計及其誤差的圖像確定
8.5.1總體包含單個未知參數
8.5.2總體包含兩個未知參數
8.6利用似然函數作區間估汁，似然區間
8.6.1單個參數的似然區間
8.6.2由巴特勒特（Bartlett）函數求置信區間
8.6.3兩個參數的似然域
8.6.4多個參數的似然域
8.7極大似然法應用於直方圖數據
8.8極大似然法應用於多個實驗結果的合並
8.8.1正態型似然函數
8.8.2非正態型似然函數
8.9極大似然法應用於實驗測量數據
第九章*小二乘法
9.1*小二乘原理
9.2線性*小二乘估計
9.2.1正規方程
9.2.2線性*小二乘估計量的性質
9.2.3線性*小二乘估計舉例
9.2.4一般多項式和正交多項式擬合
9.3非線性*小二乘估計
9.4*小二乘擬合
9.4.1測量擬合值和殘差
9.4.2線性模型中σ2的估計
9.4.3正態性假設，自由度
9.4.4擬合優度
9.5*小二乘法應用於直方圖數據
9.6*小二乘法應用於實驗測量數據
9.7線性約束的線性*小二乘估計
9.8非線性約束的*小二乘估計
9.8.1拉格朗日乘子法
9.8.2誤差估計
9.9*小二乘法求置信區間
9.9.1單個參數的誤差和置信區間
9.9.2多個參數的誤差和置信域
9.10協方差矩陣未知的多個實驗結果的合並
第十章矩法，三種估計方法的比較
10.1簡單的矩法
10.2一般的矩法
10.3舉例
10.4矩法、極大似然法和*小二乘法的比較
10.4.1反質子極化實驗的模擬
10.4.2不同估計方法的應用
10.4.3討論
第十一章小信號測量的區間估計
11.1經典方法
11.1.1正態總體
11.1.2泊松總體
11.2似然比順序求和方法
11.2.1泊松總體
11.2.2正態總體
11.3改進的似然比順序求和方法
11.4考慮繫統誤差時泊松總體的區間估計
……
第十二章假設檢驗
第十三章極小化方法
第十四章蒙特卡羅法
參考文獻
附表
示例索引