目錄
總序
前言
上篇 經濟（金融）數學基礎概要
第1章 向量與矩陣 3
1.1 線性空間 3
1.2 距離範數內積 8
1.3 矩陣的特征值與特征向量 15
1.4 二次型 20
習題1 23
第2函數微分學 25
2.函數 25
2.2 導數與微分 27
2.泰勒公式與函數矩陣 36
習題2 39
第3章 凸分析初步 41
3.1 凸集 41
3.2 凸函數與凹函數 43
3.3 擬凸函數與擬凹函數 46
習題3 48
第4章 概率論基礎 50
4.1 概率空間 50
4.2 隨機變量及其分布 51
4.3 積分知識 55
4.4 矩母函數和特征函數 58
4.5 條件期望 獨立性 相關性 60
4.6 收斂性 65
習題4 66
中篇 經濟（金融）數學基本模型
第5章 化基礎 71
5.1 無約束化問題 71
5.2 等式約束下的化問題 73
5.3 不等式約束下的化問題 78
5.4 一般數學規劃模型 81
5.5 化應用範例：資產組合模型 88
習題5 92
第6章 經濟函數 93
6.1 效用函數 93
6.2 需求函數 97
6.3 期望效用 102
6.4 生產函數 107
6.5 消費函數 113
6.6 洛倫茨曲線與基尼繫數 117
習題6 121
第7章 線性經濟模型 122
7.1 投入產出模型 122
7.2 線性規劃 128
7.3 層次分析法 134
習題7 139
第8章 利率及現值模型 140
8.1 利率及現值基本模型 140
8.2 利率及現值應用模型 146
習題8 150
下篇 經濟（金融）數學專題導引
第9章 金融隨機分析 153
9.1 布朗運動與鞅 153
9.2 隨機積分 157
9.3 布萊克-斯克爾斯模型 165
9.4 衍生產品守價模型 170
第10章 經濟均衡模型 178
10.1 點集拓撲 178
10.2 不動點定理與微分流形 181
10.3 一般均衡模型 184
第11章 博弈論模型 187
11.1 策略型博弈 187
11.2 擴展型博弈 196
11.3 靜態貝葉斯博弈 203
11.4 動態貝葉斯博弈 207
11.5 委托代理模型 210
11.6 聯盟博弈 211
第12章 動態經濟模型 216
12.1 微分方程 216
12.2 差分方程 220
12.3 宏觀經濟模型 225
12.4 動態化 233
部分習題參考答案 245
參考文獻 248