博弈論作為一個獨立的學科開始於1944年,至今隻有60多年的歷史,但它的前史卻可以追溯到18世紀。隨著博弈論在經濟學中廣泛而卓有成效的應用,學者們也開始了對博弈論史的研究。對博弈論史的正式研究開始還不到30年,而且發展比較緩慢,至今仍沒有形成統一的博弈論史,博弈論的早期史也是這樣。已有的相關博弈論史研究主要從社會發展史或經濟思想史的角度展開的,有一定的片面性。考慮到博弈論早期的形成與發展主要是在數學領域進行的,對其早期史的研究從數學史的角度進行探索纔會更有說服力、更能全面反映博弈論的發展歷史。本項研究正是利用數學史的研究方法和研究成果對博弈論的形成過程進行了新的探討,基本上理清了博弈論創立之前的發展過程。本項研究的成果主要包括以下六個方面。,討論了博弈論的較為繫統的理論和統一概念產生之前有關博弈問題的各種理論的發展情況。由於博弈問題在人類社會廣泛的存在性,人們很早就用不同的方法和表述方式對博弈問題進行了探究,並且留下了許多歷史名著。隨著數學理論的發展,數學家也自然開始采用數學方法對博弈問題進行了研究。早用數學方法對博弈問題做出的研究出現在18世紀,這也是概率論誕生的時期,對博弈問題的研究也主要是采用了概率理論這一“新”工具。第二,討論了微積分的產生對博弈論產生的影響。隨著微積分的誕生,數學家們又開始嘗試著用微積分這一“新”的數學工具來處理在經濟和軍事領域中遇到的各種博弈問題,較早的研究有古諾的經濟模型,以及蘭徹斯特和理查德森的軍事作戰模型。在這些研究中,所包含的數學思想與現代博弈理論的思想基本上是不一樣的,但也反映出了用微積分處理博弈問題的可能性,同時也包含了微分博弈的思想萌芽,對以後的微分博弈理論的創立有一定的啟發作用。第三,討論了集合論和概率論的進一步發展對博弈論產生的影響。隨著集合理論的發展,集合理論也被應用到博弈問題的研究上,這個方面早的工作是由策梅羅做出的。同時,隨著概率理論的進一步發展和成熟,波萊爾在1921~1928年首先用已有的概率理論考慮了幾個策略博弈的例子,並創造出了現代博弈理論中幾個非常重要的基本概念,由此產生出了策略博弈理論的思想萌芽,在這一時期對博弈論的早期理論有貢獻的還有思庭豪斯、波萊爾的學生威利和他的同事。這些共同構成了博弈論創立的理論背景。同時,這些工作也反映了在博弈論創立中具有奠基石作用的
“極小極大值理論”的歷史沿革,以及博弈論中的一些基本概念的創立過程。第四,研究了20世紀初“新”的數學思想———公理化思想———在處理博弈問題時取得的成就。實際上博弈論的創始人馮·諾伊曼正是借助公理化的方法纔使得特殊的博弈問題轉化為一般的博弈問題,進而轉化成一般的數學問題成為可能。這也使得博弈問題的處理有了嚴格的數學基礎,並有可能成為一門較嚴格的科學。也可以認為,博弈問題的公理化處理和極小極大值理論的提出與證明是博弈論創立的關鍵所在,或者說是博弈論創立的一個標志。第五,側重研究了現代博弈論的開山之作《博弈論與經濟行為》的形成過程、主要思想和研究方法、主要貢獻和它初產生的影響。本研究認為《博弈論與經濟行為》的主要貢獻有兩個方面:一方面,是在博弈的公理化處理、博弈的擴展形式及正規化形式等概念與方法上的創新;另一方面,是在效用理論、以極小極大值定理為中心的二人零和博弈理論及以特征函數為中心的合作博弈理論上的創新。這些貢獻實際上主要是馮·諾伊曼對其1928年的經典博弈論文章的理論框架的發展和延伸。研究表明,這些貢獻是馮·諾伊曼一個全新的理論創造,而不是在其他博弈論先驅們工作基礎上的改進。第六,簡單介紹了博弈論創立之後近60年(1944~2000年)的主要發展歷程及其在中國的傳播與發展情況。博弈論自創立以來在理論上發展極為迅猛,出現了眾多的理論分支;同時應用也極為廣泛,被成功地應用到了數學、經濟學、政治學、生物學及軍事理論等諸多學科領域。我國在博弈理論上的研究一直處於非常落後的狀態,鋻於其在以經濟學為代表的眾多社會科學理論研究中的成功應用,我們應該盡快跟上博弈理論發展的前沿,本項研究有助於增進大家對博弈論的理解。