第1章緒論

1.1Choquet積分的研究現狀及問題

1.2集值隨機變量及其研究現狀

1.3關於集值Choquet積分理論的發展現狀及問題

1.4本書內容及結構

第2章關於Choquet積分的幾個理論結果

2.1基礎知識

2.1.1容度

2.1.2Choquet積分

2.2凹容度

2.3條件Choquet期望

2.3.1條件容度

2.3.2條件Choquet期望

2.3.3條件Choquet期望的不等式

2.4上、下概率

2.4.1上、下概率的性質

2.4.2次凹容度和已有的研究結果

2.4.3風險中性測度集產生的上、下概率的進一步研究

2.5關於bi—capacity的Choquet積分

2.5.1多準則決策問題

2.5.2Grabisch悖論

2.5.3關於bi—capacity的Choquet積分

2.5.4Grabisch悖論的解釋

2.6本章小結

第3章Choquet理論在金融中的兩個應用

3.1容度下的不確定性風險厭惡

3.1.1容度下的不確定性的風險溢價

3.1.2扭曲概率下的不確定性風險厭惡和例子

3.1.3實例分析

3.2Wang變換在期權定價中的應用

3.2.1Wang變換

3.2.2利用Wang變換對歐式期權定價

3.3本章小結

第4章集值Choquet積分及其在風險度量中的應用

4.1關於集值隨機變量的基礎知識

4.2集值Choquet積分的性質

4.3容度空間上集值隨機變量序列的收斂和一致可積

4.3.1準備工作和引理

4.3.2集值隨機變量序列的收斂

4.3.3集值隨機變量序列的一致可積

4.4集值Choquet積分序列的收斂

4.4.1準備工作和引理

4.4.2集值Choquet積分的收斂定理

4.5基於集值Choquet積分的風險度量的新方法

4.5.1風險度量的理論回顧

4.5.2風險度量的新方法

4.5.3實例

4.6本章小結

第5章集值容度和關於集值容度的Choquet積分

5.1準備工作

5.2集值容度

5.3關於集值容度的Choquet積分

5.4本章小結

第6章附錄：帶有模糊數的均值—方差投資組合選擇模型

6.1引言

6.2模糊數的期望值和方差

6.3模型

6.4實例

6.5本章小結

第7章結論

參考文獻

後記