了得網管理_經濟與金融的非適定預測

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《經濟與金融的非適定預測》指出了研究預測非適定問題的正則化道路，雖然對一些具體的非適定問題的正則化實現尚需進一步研究，但無疑本書提出了一個重要的研究方向，一個有著無窮寶藏的研究方向。

中國科學院預測科學研究中心主任、研究員，中國科學院大學經濟與管理學院院長、長江計劃特聘教授汪壽陽作序推薦。

內容簡介

非適定現像和非適定問題，廣泛存在於自然界和人類社會生活中。當然，也存在於經濟金融預測中。

若一個（自然界或社會）問題的解連續依賴於問題的求解初始條件，則稱此問題為適定問題，反之，為非適定問題（illposedproblem）。連續依賴的概念在於，當求解初始條件變化很小時，相應的解變化也很小。

自然界或社會生活中有許多“差之秋毫而誤之千裡”“牽一發而動全身”的類似“蝴蝶效應”的現像和事件，它們亦可視之為非適定現像和事件，即它們的初始狀況（初始條件）變化很小時，其結果可能變化很大。

本書主要使用微分方程和積分方程理論，討論了金融勢論的反演問題，期權定價問題和一些理財產品定價問題中的非適定現像。

作者簡介

王潼，研究員，高級經濟師。國家特殊津貼獲得者。1937年生，1965畢業於莫斯科大學研究生院，獲物理學副博士學位。1981年赴美國進修。現任中國科學院預測科學研究中心學術委員。自1984年擔任我國中央政府個經濟預測機構領導30多年來，一直工作在經濟和金融預測崗位上。主持了我國第八個五年計劃的預測工作，組織召開了我國次全國經濟預測會議。還主持了我國31個省、自治區、直轄市的地區經濟預測模型連接繫統的研發和應用工作。在聯合國世界經濟預測（LINK PROJECT）會議上，他做過6次學術報告。在擔任聯合國（亞太）顧問期間（1995―2003年），他每年為聯合國提供中國經濟和金融的預測報告。聯合國（亞太）還將他的預測模型轉發給53個成員國，供他們參考。

章非適定問題概念
節非適定問題概念
第二節自然界和社會生活中的非適定現像和問題
第二章經濟金融預測中的非適定問題
節經濟預測中的非適定問題
第二節金融預測中的非適定問題
第三章經濟預測中非適定現像判定和解算
節各種經濟預測可能不適定問題的判定提法
第二節各種經濟預測可能不適定問題的判定和解算方法
第四章非適定金融預測
節概述
第二節 Тино н ов（吉洪諾夫）典型非適定問題
第三節金融勢反（演）問題的非適定性
第四節期權定價和各種理財產品中的非適定現像章非適定問題概念

節非適定問題概念

第二節自然界和社會生活中的非適定現像和問題

第二章經濟金融預測中的非適定問題

節經濟預測中的非適定問題

第二節金融預測中的非適定問題

第三章經濟預測中非適定現像判定和解算

節各種經濟預測可能不適定問題的判定提法

第二節各種經濟預測可能不適定問題的判定和解算方法

第四章非適定金融預測

節概述

第二節 Тино н ов（吉洪諾夫）典型非適定問題

第三節金融勢反（演）問題的非適定性

第四節期權定價和各種理財產品中的非適定現像

第五章非適定問題泛函分析觀

節泛函分析基礎知識

第二節問題求解泛函分析觀

第三節非適定問題正則化

第四節非適定問題光滑化泛函

第五節數學物理中各種非適定問題舉例

第六章經濟金融預測的準確性

參考文獻

後記

附錄：以電動力學觀點看待商品和貨幣流通

前言

序
王潼先生是我非常敬仰的經濟預測領域的前輩，曾多年擔任預測機構的領導。他多次在國際重要會議上作中國經濟和金融預測報告。特別是在擔任聯合國（亞太）顧問期間，他每年向聯合國（亞太）提供中國經濟和金融預測報告。他還在中科院大學經濟與管理學院授課多年，包括講授經濟和金融預測原理與案例等研究生課程。另外，他還從2006年開始一直擔任中科院預測科學研究中心學術委員會的委員，對我們的指導和幫助很多。
在他的新書《經濟與金融的非適定預測》中，王潼先生指出：加法運算都是適定的；在許多情況下，減法運算是非適定的，積分運算是適定的，微分運算常顯非適定性。歸結為類積分方程求解的預測中，也常出現非適定現像。他特別指出：(在宏觀經濟中)增量型經濟指標預測,顯式和隱式差型(差值）經濟指標預測,速度型和指數型(增長率）經濟指標預測和經濟預測模型中常常遇到非適定現像。此外，他認為金融預測和研究遠比經濟預測和研究更困難、更復雜。可使用微分方程和積分方程理論，討論金融勢論的反演問題，期權定價問題和一些理財產品定價問題中的非適定現像。這些鮮明的觀點，對於我們從事經濟預測和金融預測的專業人士來講，無疑有著重要的學術價值和指導意義。序

王潼先生是我非常敬仰的經濟預測領域的前輩，曾多年擔任預測機構的領導。他多次在國際重要會議上作中國經濟和金融預測報告。特別是在擔任聯合國（亞太）顧問期間，他每年向聯合國（亞太）提供中國經濟和金融預測報告。他還在中科院大學經濟與管理學院授課多年，包括講授經濟和金融預測原理與案例等研究生課程。另外，他還從2006年開始一直擔任中科院預測科學研究中心學術委員會的委員，對我們的指導和幫助很多。

在他的新書《經濟與金融的非適定預測》中，王潼先生指出：加法運算都是適定的；在許多情況下，減法運算是非適定的，積分運算是適定的，微分運算常顯非適定性。歸結為類積分方程求解的預測中，也常出現非適定現像。他特別指出：(在宏觀經濟中)增量型經濟指標預測,顯式和隱式差型(差值）經濟指標預測,速度型和指數型(增長率）經濟指標預測和經濟預測模型中常常遇到非適定現像。此外，他認為金融預測和研究遠比經濟預測和研究更困難、更復雜。可使用微分方程和積分方程理論，討論金融勢論的反演問題，期權定價問題和一些理財產品定價問題中的非適定現像。這些鮮明的觀點，對於我們從事經濟預測和金融預測的專業人士來講，無疑有著重要的學術價值和指導意義。

王潼先生還從泛函分析的角度，給出了經濟金融預測非適定問題的一般提法，深入分析了經濟金融預測不準確性的客觀原因。他堅持和維護經濟（金融）預測的科學性，反對山寨式憑經驗和感覺的瞎貓踫死耗子式的經濟（金融）預測。

《經濟與金融的非適定預測》一書指出了研究預測非適定問題的正則化道路，雖然對一些具體的非適定問題的正則化實現尚需進一步研究，但無疑本書提出了一個重要的研究方向、一個有著無窮寶藏的研究方向。

汪壽陽

中國科學院預測科學研究中心主任、研究員

中國科學院大學經濟與管理學院院長、長江計劃特聘教授

第三世界科學院院士

國際繫統與控制科學院院士

在線試讀

1．加法運算的適定性
求和（加法）運算問題的求解條件為兩個加數，問題的解為所求得的和(數)。
求和（加法）的算式可寫為：
A＋B＝C;
A和B稱為加數，C稱為和數。
例如，當A＝1000，B＝950時,
A＋B＝C＝1000＋950＝1950。
如果上式中兩個加數分別變化（例如，增大）1%時，即A變化為A1＝1010,B變化為B1=959.5時，它們的和變化為：
C1＝A1＋B1＝1010＋959.5＝1969.5;
這時，它們的和數變化了
（1969.5－1950）/1950＝1%；
在上例中，當問題求解條件（兩加數）變化很小時（不超過1%），其解（和數）相應地變化也很小（不超過1%）。
因此，加法問題（求和問題），加法過程（求和過程），是一“適定”的問題，是一“適定”的過程。
2.減法運算的非適定性
求差（減法）運算問題的求解條件為被減數和減數，問題的解為所求得的差數。
求差（減法）的算式可寫為：
A－B＝C;
A稱為被減數，B稱為減數，C稱為差（數）。
例如，當A＝1000，B＝950時,1．加法運算的適定性

求和（加法）運算問題的求解條件為兩個加數，問題的解為所求得的和(數)。

求和（加法）的算式可寫為：

A＋B＝C;

A和B稱為加數，C稱為和數。

例如，當A＝1000，B＝950時,

A＋B＝C＝1000＋950＝1950。

如果上式中兩個加數分別變化（例如，增大）1%時，即A變化為A1＝1010,B變化為B1=959.5時，它們的和變化為：

C1＝A1＋B1＝1010＋959.5＝1969.5;

這時，它們的和數變化了

（1969.5－1950）/1950＝1%；

在上例中，當問題求解條件（兩加數）變化很小時（不超過1%），其解（和數）相應地變化也很小（不超過1%）。

因此，加法問題（求和問題），加法過程（求和過程），是一“適定”的問題，是一“適定”的過程。

2.減法運算的非適定性

求差（減法）運算問題的求解條件為被減數和減數，問題的解為所求得的差數。

求差（減法）的算式可寫為：

A－B＝C;

A稱為被減數，B稱為減數，C稱為差（數）。

例如，當A＝1000，B＝950時,

A－B＝C＝1000－950＝50。

如果上式中兩個被減數和減數分別變化很小（例如，A減小1%，B增大1%）時，即A變化為A1＝990，B變化為B1＝959.5時，它們的差變化為：

C1＝A1－B1＝990－959.5＝30.5;

這時，它們的差數變化了

（50－30.5）/50＝39%；

大體來說，在上例中，當問題求解條件（被減數和減數）變化很小時（被減數減小1%和減數增大1%），其解（差數）相應地變化卻很大（大約39%）。

因此，減法問題（求差問題），減法過程（求差過程），在某些請況下（例如，在被減數減小1%和減數增大1%時）是一“非適定”的問題，是一“非適定”的過程。

同樣，不難驗證，當在被減數增大1%和減數減小1%時，減法問題（求差問題），減法過程（求差過程）,同樣是一“非適定”的問題，是一“非適定”的過程。

下面，分別討論被減數和減數變化方向對減法問題適定性的影響。

在上例中，不但涉及問題（求差）初始條件變化的大小，還涉及它們變化的方向。

上例中，如果被減數和減數同時增大1%（或同時減小1%），那麼，它們的差數變化的程度也就維持不變，即當

A1＝1010（A2=990），B1＝959.5（B2＝940.5），

則C1＝50.5（C2＝49.5）；

顯然，

（50.5－50）/50＝1%；（50－49.5）/50＝1%；

因此，在被減數和減數同方向變化很小時，其差變化也很小，即：這時的減法問題仍是適定的！

總結上面的討論，得出的結論是：在任何情況下，加法運算都是適定的；在許多情況下，減法運算是非（不）適定的，例如，在被減數和減數反向變化時，減法運算常顯非適定性。

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