●前言
章 均值回歸模型下的“插入法”
1.1 基於錐形Fourier級數估計的窗寬選擇
1.1.1 引言
1.1.2 無偏風險估計
1.1.3 σ2的估計和交叉驗證
1.1.4 舉例
1.2 回歸函數估計中最優窗寬選擇
1.2.1 引言
1.2.2 漸近最優性
1.2.3 Stone問題3
1.2.4 一個應用
1.3 變化的核密度估計
1.3.1 引言
1.3.2 兩種估計方法
1.3.3 兩種方法的漸近表現
1.3.4 進一步討論
……
1.4.1 引言
1.4.2 漸近理論
1.4.3 模擬
1.5 自動平滑方法
1.5.1 介紹
1.5.2 準則
1.5.3 迭代插入算法
1.5.4 模擬結果
1.5.5 大樣本結果
1.5.6 結論
1.6 兩種窗寬選擇的比較
1.6.1 引言
1.6.2 回歸模型和帶寬選擇器
1.6.3 結果
1.6.4 模擬
1.7 窗寬函數
1.7.1 引言
1.7.2 廣義核
1.7.氣球估計量
1.7.4 樣本平滑估計量
1.7.氣球估計量
1.7.6 討論
1.8 可變窗寬及局部線性回歸光滑器
1.8.1 引言
1.8.2 漸近性質與最優可變窗寬
1.8.3 邊界效應
1.8.4 代入式估計量的表現
1.8.5 數值模擬
1.8.6 進一步討論
1.9 數據驅動窗寬選擇
1.9.1 引言
1.9.2 試驗性的窗寬選擇
1.9.3 局部多項式擬合中偏差和方差的估計
1.9.4 應用
1.9.5 測試案例
第2章 均值回歸模型下的“改進插入法”
2.1 局部最小二乘回歸的有效窗寬選擇器
2.1.1 介紹
2.1.2 局部最小二乘核回歸
2.1.3 回歸函數的核估計
2.1.4 局部最小二乘方差估計
2.1.5 插入窗寬選擇策略
2.1.6 計算問題
2.1.7 理論表現
2.1.8 實際應用表現
2.1.9 結論
2.2 密度估計窗寬選擇
……
第3章 均值回歸模型下的“質量擬合法”
第4章 分位回歸模型下的“置信區間交集法”(ICI)
第5章 分位回歸模型下的“適應性法”
第6章 分層分位回歸模型下的窗寬選擇
第7章 附錄――大樣本理論
參考文獻
內容簡介
非參數回歸是統計學的一個重要分支,其極具挑戰性的重要環節就是“窗寬選擇”。《現代非參數統計中的窗寬選擇及應用》全面、繫統、嚴格地闡明了非參半參數建模理論與方法,盡力反映復雜大數據非參數統計研究成果,利用統計學基礎理論和方法來解決當代非參半參數統計窗寬選擇的一些靠前前沿問題。