內容簡介

本書不僅詳細敘述了拓撲線性空間，包括若干子類局部凸空間、賦範空間、內積空間的公理繫統、結構屬性及其之上的強弱拓撲、共軛性，還深入論述了該學科離不開的幾個專題，即形式上更為一般的三大基本定理與泛函延拓定理,Banach代數特別是Gelfand變換的基本理論，緊算子及其譜理論，自伴算子的譜理論，無界正常算子的譜理論以及Bonsall的閉值域定理，不變子空間的Lomonosov定理等；而且給出了以上基本理論的豐富多彩的應用，包括完整的關於廣義函數、Fourier變換及其偏微分方程基本解的論述，對於Tauber型定理的應用，vonNeumann的平均遍歷定理，算子半群的Hille-Yosida定理並應用於發展方程等。