●章什麼是量子？ 1第二章量子力學簡史112.1 量子的誕生. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 艱難起步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 氫原子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4 危機四伏. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5 絕對的相同. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.6 原來是矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.7 粒子是波，波是粒子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.8 回味. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39第三章經典力學和舊量子理論433.1 自由落體. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 相空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.3 速度和加速度的微分表達. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.4 簡諧振子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.5 舊量子理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52第四章復數和線性代數554.1 復數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 線性代數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2.1 線性空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2.2 希爾伯特空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.2.3 矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.2.4 本征態和本征值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.2.5 直積空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77第五章邁入量子之門795.1 施特恩– 格拉赫實驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.2 自旋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.3 量子態和它的概率內涵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.4 可觀測量和算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.5 任意方向的自旋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.6 量子力學的基本原則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95第六章量子動力學996.1 薛定諤方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996.2 波函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016.3 哈密頓算符和幺正演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026.4 量子能級和本征波函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.5 態疊加原理和不可克隆定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.6 雙縫干涉. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116第七章量子糾纏和貝爾不等式1237.1 雙自旋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1237.2 量子糾纏. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1277.2.1 貝爾不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297.2.2 自我的缺失. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138第八章量子測量1418.1 不確定性關繫. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1428.2 波包塌縮. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1498.3 多世界理論和薛定諤貓. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1548.4 費曼的疏忽. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166第九章量子計算1739.1 經典計算機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.1.1 基本框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1759.1.2 不能承受之量子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1779.2 量子計算機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1799.3 量子計算機的特例—— 可逆經典計算機. . . . . . . . . . . . . 1879.4 量子計算機到底有多強大. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1909.5 難於上青天. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194第十章量子通信19910.1 光子的偏振和量子信道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19910.2 量子隱形傳態. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20310.3 經典加密. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20710.4 量子加密. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21010.5 未來的量子技術. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213推薦閱讀217索引219
內容簡介
《簡明量子力學》是北京大學公選課教材，試圖向學生（包括文科生）嚴肅而又通俗地介紹量子力學。通俗即向盡可能多的人講述和展示量子力學的美妙和神奇；嚴肅即意味著用數學來描述量子力學中深刻的結果，而不隻是文字敘述。為了平衡這兩點，我假定讀者都熟悉高中的數學知識。對於任何超越高中水平的數學，比如矩陣，線性空間等，我將按照需要多少講解多少的方式介紹，適可而止不過分深入。這些超越高中水平的數學也不難，隻要讀者有毅力和耐心去做簡單的練習，就很快會熟悉和掌握。沒有練習就沒有理解。 量子力學啟蒙於1900 年，由普朗克揭開了它的神秘面紗，其基本框架完成於1926 年，那年薛定諤寫下了他不朽的方程。在這 26 年時間裡，偉大的量子之父們用他們很好的智慧，非凡的想像和不懈的努力將人類帶入了神奇的量子世界並醞釀了一場翻天覆......
