楊世明編著的《原則與策略——從波利亞解題表談起》是“數學中的小問題大定理叢書”之一，是一本既有深厚的理論基礎，又富有文采和啟發性、可讀性的關於數學思維的參考書。對中學教學和訓練學生形像思維、邏輯思維等方面能力都大有益處的參考書。是對中學數學思維過程的整體審視與具體分析。

楊世明編著的《原則與策略——從波利亞解題表 談起》是一本既有深厚的理論基礎，又富有文采和啟 發性、可讀性的關於數學思維的參考書。對中學教學 和訓練學生形像思維、邏輯思維等方面能力都大有益 處的參考書。是對中學數學思維過程的整體審視與具 體分析。 《原則與策略——從波利亞解題表談起》適合中 學教師和中學生參考閱讀。

**部分 數學思維的基本原則∥1
第1章 是什麼引起了思維∥3——思維啟動原則
1 從一則寓言談起∥3
2 怎樣閱讀？怎樣聆聽？ ∥5
3 兩種思維∥10
4 思維啟動四原則∥13
5 四條原則的關繫 ∥27
第2章 怎樣“數學地”思考問題？ ∥30——數學思維特征原則
1 歐拉“過橋”的故事∥30
2 數學思維特征三原則 ∥39
3 三條原則的相互關繫 ∥58
第3章 怎樣使思維順暢地前進？ ∥63——思維過程的監控原則
1 一道算術題與一道幾何題∥63
2 思維監控三原則 ∥77
3 思維過程監控諸原則的關繫 ∥94
第二部分 數學思維策略∥97
第4章 常規思維策略∥99
1 從波利亞的“解題表”談起∥99
2 “急轉彎”與多發病∥105
3 全程例說∥114
4 學會“常規”為上策∥119
第5章 歸納思維策略∥123
1 “點線距公式”探索的啟示∥124
2 深入一步∥131
3 合情推理就在你身邊∥132
4 “歸納思維策略”小注∥140
第6章 變換思維策略∥143
1 常規“小題”寓哲理∥144
2 化歸——數學家特有的思維方式∥147
3 變換種種∥153
4 變換溯源∥164
第7章 模塊思維策略∥166
1 思維的簡約與加速∥167
2 積累數學思維模塊∥174
3 見微知著，聯想模塊∥182
4 模塊思維須知∥190
第8章 辯證思維策略∥192
1 大事關己∥193
2 數學的本性∥195
3 須臾難離的無限∥200
4 數學解題“策略”綜觀∥214
編輯手記∥219