範端喜等編著的《自主招生數學考典》依據市場需求和教學積累進行編寫，嚴格遵循自主招生的學科特點，在試題中尋找普遍規律。既可作為培訓教材，又適合學生自學。全書分26章，內容覆蓋高中數學各個知識點，便於自學，取材廣泛，難度跨越比較大，注重將知識考查和能力培養融為一體。

範端喜等編著的《自主招生數學考典》共26章， 內容覆蓋高中數學各個知識點。本書特點是便於自學 ，取材廣泛，難度跨度比較大，例題全書統一編號， 部分例題提供了多種解答，便於讀者學習和舉一反三 使用。 《自主招生數學考典》適合參加各名校自主招生 考試的莘莘學子閱讀，對廣大教師來說，參考和學習 本書也一定會有所收獲。

第1章 集合與命題
知識拓展1容斥原理
知識拓展2差集與對稱差
知識拓展3德摩根定理
綜合練習1
第2章 均值不等式及其應用
知識拓展均值不等式
綜合練習2
第3章 柯西不等式及其應用
知識拓展1柯西不等式
知識拓展2柯西不等式的推論
綜合練習3
第4章 不等式的證明及應用
知識拓展1排序不等式
知識拓展2構造法
綜合練習4
第5章 函數的性質
知識拓展1有關函數的一個基本性質
知識拓展2分式函數的圖像和性質
知識拓展3分離參數法
知識拓展4對稱性、周期性
綜合練習5
第6章 方程的根的問題
知識拓展1零值定理
知識拓展2三次方程的韋達定理
知識拓展3整繫數多項式的根及其推論
綜合練習6
第7章 凸函數、函數的應用
知識拓展1凸函數的定義
知識拓展2 Jensen不等式
知識拓展3抽像函數問題的解法
知識拓展4復合*值問題
綜合練習7
第8章 三角比、解三角形及三角變換
知識拓展1三倍角公式
知識拓展2幾個重要的結論
知識拓展3三角形中的三角恆等式
知識拓展4積化和差與和差化積公式
知識拓展5角度成等差數列正、餘弦求和公式
綜合練習8
第9章 三角函數、三角的應用
知識拓展1凸函數與三角不等式
知識拓展2三角代換
綜合練習9
**0章 等差、等比數列以及數列求和
知識拓展有關冪和的兩個公式
綜合練習10
**l章 遞推數列
知識拓展1
知識拓展2
知識拓展3
知識拓展4
知識拓展5
知識拓展6
知識拓展7
綜合練習11
**2章 數列極限、數學歸納法及數列的應用
知識拓展1單調有界數列必存在極限
知識拓展2第二數學歸納法
綜合練習12
**3章 平面向量
知識拓展1兩個重要公式
知識拓展2三角形“四心”的向量表示
知識拓展3梅涅勞斯定理在向量中的應用
知識拓展4歐拉定理、歐拉線
綜合練習13
**4章 復數
知識拓展1復數的三角形式
知識拓展2公式□
知識拓展3單位根
綜合練習14
**5章 排列組合、二項式定理
知識拓展1不盡相異的m個元素的全排列
知識拓展2錯位排列問題
知識拓展3一次不定方程x1+x2++Xn=r的整數解的個數
綜合練習15
**6章 概率與統計
知識拓展1幾何概型
知識拓展2離散型隨機變量的分布列、數學期望
綜合練習16
**7章 直線與圓
知識拓展1到角公式
知識拓展2根軸
知識拓展3曲線繫
綜合練習17
**8章 圓錐曲線、參數方程、極坐標
知識拓展1圓錐曲線的定義
知識拓展2焦半徑公式
知識拓展3圓錐曲線和直線的參數方程
知識拓展4圓錐曲線的統一極坐標方程
知識拓展5圓錐曲線上一點的切線方程
綜合練習18
**9章 立體幾何
知識拓展1射影面積公式
知識拓展2空間餘弦定理(三面角公式)
知識拓展3歐拉公式
綜合練習19
第20章 導數、微積分初步及應用
知識拓展1導數的定義
知識拓展2導數的幾何意義
知識拓展3基本求導法則
知識拓展4基本初等函數導數公式
知識拓展5二次曲線在某點處的切線方程
知識拓展6導數與函數的單調性
知識拓展7極值的必要條件
知識拓展8原函數
知識拓展9不定積分性質
知識拓展10常見積分公式
知識拓展ll定積分的定義
知識拓展12定積分存在定理
知識拓展13定積分的幾何意義
知識拓展14微積分基本定理：牛頓一萊布尼茨公式
知識拓展15兩個重要極限、洛必達法則
綜合練習20
第2l章 平面幾何——兩個重要定理、三角形的全等與相似
知識拓展1梅涅勞斯定理
知識拓展2塞瓦定理
綜合練習21
第22章 平面幾何——圓
知識拓展1和圓有關的角
知識拓展2圓冪定理(相交弦定理、切割線定理、割線定理)
知識拓展3四點共圓
知識拓展4圓內接三角形與正弦定理、圓外切四邊形、三角形內切圓
綜合練習22
第23章 組合
知識拓展1抽屜原理
知識拓展2染色方法
知識拓展3離散量的*值
知識拓展4組合幾何
綜合練習23
第24章 初等數論、組合——整除與高斯函數
知識拓展1整除的性質
知識拓展2*大公約數與*小公倍數
知識拓展3高斯函數
綜合練習24
第25章 初等數論——同餘、不定方程、函數方程
知識拓展1同餘
知識拓展2不定方程
知識拓展3函數方程
綜合練習25
第26章 自主招生中的雜題選講
知識拓展1矩陣的乘法
知識拓展2行列式的性質
知識拓展3行列式的應用
綜合練習26
習題答案