田祥高主編的《高中數學(4必修第4版)/考點同
步解讀》是根據人教版《高中數學 4 必修》編寫而
成，是一套精講精練、講練結合的同步教學參考書。
它講解的主要是教材的重難點、學習的重難點、考試
的重難點，旨在幫助學生解析高中知識的重點、難點
、疑點和考點。

第一章 三角函數
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角
考點1 任意角的概念
考點2 終邊相同的角
考點3 像限角與軸線角
1.1.2 弧度制
考點1 弧度制
考點2 弧度制與角度制
考點3 用弧度表示有關角
考點4 扇形的弧長與面積
1.2 任意角的三角函數
1.2.1 任意角的三角函數
考點1 任意角的三角函數的定義
考點2 三角函數值的符號
考點3 誘導公式(一)
考點4 三角函數式的化簡與證明
考點5 三角函數線
考點6 三角函數的定義域與值域
1.2.2 同角三角函數的基本關繫
考點1 同角三角函數的基本關繫
考點2 三角函數式的化簡
考點3 利用sinα，COSα，sinαCOSα之間的關繫求值
考點4 三角函數恆等式的證明
1.3 三角函數的誘導公式
考點1 誘導公式
考點2 運用誘導公式化簡、求值
考點3 誘導公式的綜合運用
1.4 三角函數的圖像與性質
1.4.1 正弦函數、餘弦函數的圖像
1.4.2 正弦函數、餘弦函數的性質
考點1 函數的周期性
考點2 正弦函數與餘弦函數的圖像
考點3 正弦函數與餘弦函數的定義域和值域
考點4 正弦函數與餘弦函數的奇偶性
考點5 正弦函數與餘弦函數的單調性
考點6 正弦函數與餘弦函數的對稱性
1.4.3 正切函數的性質與圖像
考點1 正切函數的圖像
考點2 正切函數的性質
考點3 正切函數的綜合問題
1.5 函數y=Asin(wx+4)的圖像
考點1 用“五點法”作函數y=Asin(wx+4)的圖像
考點2 用變換作圖法作函數y=Asin(wx+4)的圖像
考點3 由函數y=Asin(wx+4)的部分圖像確定其解析式
考點4 簡諧運動中的有關概念
考點5 函數y=Asin(wx+4)的綜合應用
1.6 三角函數模型的簡單應用
考點1 利用三角函數定義建立三角函數模型
考點2 用擬合法建立三角函數模型
考點3 三角函數模型應用的綜合問題
第一章 知識梳理與能力整合
考法1 任意角三角函數定義的靈活運用
考法2 三角函數圖像的對稱性
考法3 三角函數的值域與*值問題
考法4 利用圖像解題
第二章 平面向量
2.1 平面向量的實際背景及基本概念
考點1 平面向量的概念
考點2 平行向量(共線向量)、相等向量與相反向量
考點3 平面向量的應用
2.2 平面向量的線性運算
2.2.1 向量加法運算及其幾何意義
2.2.2 向量減法運算及其幾何意義
考點1 向量的加法
考點2 向量的減法
考點3 向量的化簡
考點4 向量的加減法的應用
2.2.3 向量數乘運算及其幾何意義
考點1 向量的數乘運算
考點2 向量的線性運算
考點3 向量的共線問題
考點4 利用向量解決平面幾何問題
2.3 平面向量的基本定理及坐標表示
2.3.1 平面向量的基本定理
考點1 平面向量的基本定理
考點2 平面向量基本定理的應用
考點3 兩個平面向量的夾角
2.3.2 平面向量的正交分解及坐標表示
2.3.3 平面向量的坐標運算
2.3.4 平面向量共線的坐標表示
考點1 平面向量的坐標表示
考點2 平面向量的坐標運算
考點3 平面向量共線的坐標表示
考點4 線段的定比分點
考點5 平面向量坐標表示的應用
2.4 平面向量的數量積
2.4.1 平面向量數量積的物理背景及其含義
考點1 平面向量的數量積
考點2 數量積的性質及其運算律
考點3 兩向量的夾角
考點4 數量積的應用
2.4.2 平面向量數量積的坐標表示、模、夾角
考點1 平面向量數量積的坐標表示
考點2 模與距離
考點3 垂直與夾角
考點4 平面向量數量積坐標表示的應用
2.5 平面向量應用舉例
考點1 平面向量在平面幾何中的應用
考點2 平面向量在物理中的應用
考點3 平面向量的綜合應用
第二章 知識梳理與能力整合
考法1 平行與共線
考法2 夾角與垂直
考法3 模與距離
考法4 平面向量中蘊含的數學思想方法
考法5 平面向量的“交彙”問題
第三章 三角恆等變換
3.1 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
3.1.1 兩角差的餘弦公式
3.1.2 兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式
考點1 兩角差的餘弦公式
考點2 兩角和的餘弦與正弦公式、兩角差的正弦公式
考點3 兩角和與差的正切公式
考點4 角的變換
考點5 收縮變換
3.1.3 二倍角的正弦、餘弦、正切公式
考點1 二倍角的正弦、餘弦、正切公式
考點2 活用公式
考點3 降冪與升冪
3.2 簡單的三角恆等變換
考點1 半角公式
考點2 **公式
考點3 積化和差與和差化積公式
考點4 三角恆等變換思想的總結與運用
考點5 三角恆等變換的綜合運用
第三章 知識梳理與能力整合
考法1 三角函數式的化簡
考法2 三角函數式的求值
考法3 三角恆等變換與三角函數的綜合問題
考法4 三角形中的三角恆等變換
考法5 三角恆等變換中的探究開放問題
考法6 三角恆等變換與平面向量的交彙
參考答案與提示