根據新課標教學要求和中考的需要，這本由高金
華、楊德林主編的《初中數學解題技巧》試圖在模塊
學習下，通過專題形式展示數學解題技巧。本書由具
有豐富教學經驗的一線教師編寫，可作為在校學生提
高解題能力的寶典，課外數學研究性學習用書，亦可
作為青年數學教師和數學愛好者的參考讀物。

第一章 有理數
1. 正數與負數
2. 有理數
3. 數軸
4. 相反數
5. **值
6. 有理數的加法
7. 有理數的減法
8. 有理數的乘法
9. 有理數的除法
10. 有理數的乘方
11. 有理數運算的幾個簡算技巧
12. 科學記數法
13. 近似數
第二章 式
1. 列代數式
2. 用代數式解決圖形問題
3. 整式的相關計算
4. 乘法公式
5. 因式分解
6. 因式分解的應用
7. 分式的運算
8. 二次根式的概念
9. 二次根式的性質
10. 條件求值問題
11. 數的非負性
12. 規律型問題
第三章 方程和方程組
1. 方程(組)的解
2. 一元一次方程的解法
3. 二元一次方程組的解法
4. 三元一次方程組的解法
5. 一元二次方程的解法
6. 分式方程的解法
7. 分式方程組的解法
8. 含**值方程(組)的解法
9. 字母繫數的方程或方程組的解法
10. 方程(組)的應用
11. 一元二次方程的根的判別式
12. 一元二次方程：根與繫數的關繫
第四章 不等式(組)
1. 比較兩個代數式的大小
2. 借助數軸求解不等式組的字母繫數
3. 解含字母繫數的一元一次不等式
4. 利用一元一次不等式解決實際問題
第五章 函數
1. 用待定繫數法求二次函數的解析式
2. 利用數形結合求函數值的取值範圍
3. 利用構造法求解一元二次方程問題
4. 利用等價轉化求解二次函數中線段和的*值問題
5. 利用圖像對稱性解決二次函數的比較大小問題
6. 利用對勾函數結論解決二次函數*值
7. 利用換元法解決二次函數問題
8. 利用配方法求解二次函數問題
9. 利用分類討論求三角形存在性問題
10. 利用函數關繫求解面積問題
11. 利用幾何變換法求解函數問題
12. 利用行程圖求解一次函數的圖像問題
第六章 直線、射線、線段
1. 利用線段的中點計算線段的長度
2. 與線段相關的計算
3. 利用角平分線求角的度數
4. 與角相關的計算
5. 相交線在解題中的應用
6. 同位角、內錯角、同旁內角的認識
7. 利用平行線的判定與性質解決問題
8. 添加輔助線解決問題
9. 利用平行線的判定與性質解決實際問題
10. 利用平行線的判定與性質解決面積問題
11. 命題與定理
第七章 三角形
1. 構成三角形的條件
2. 線段不等量關繫的證明
3. 列方程求三角形內角度數
4. 折疊問題中求角度
5. 利用八字形轉化角度
6. 應用整體思想巧解角度問題
7. 利用互餘證等角
8. 巧用外角證等角
9. 構造等腰直角三角形斜邊中線解題
10. 利用等邊三角形中角度定值解題
11. 旋轉助解共點的兩個等腰(邊)三角形問題
12. 等邊三角形助解含600角問題
13. 利用勾股定理解連續擺放的正方形面積問題
14. 折疊問題中求線段長
15. 利用圖形變換證線段平方和關繫
16. 共邊共角的兩相似三角形
17. 用好一線三等角模型證相似
18. 借助雙垂直模型證相似
19. 巧用直角三角形解三角函數問題
20. 利用三角函數模型解決實際問題
第八章 四邊形
1. 多邊形的內角和與外角和
2. 利用平行四邊形的性質計算
3. 利用平行四邊形的性質證明線段相等
4. 平行四邊形的判定
5. 兩條平行線之間的距離
6. 構造平行四邊形證題
7. 利用三角形的中位線定理判定四邊形的形狀
8. 構造三角形的中位線解題
9. 利用矩形的性質定理證明線段相等
10. 矩形的判定
11. 利用矩形的判定定理和性質定理證明和計算
12. 利用菱形的性質求角度和線段長
13. 菱形的判定
14. 利用正方形的性質證明三角形全等
15. 利用正方形的對角線的性質證明
16. 正方形的判定
17. 特殊四邊形中的折疊問題
18. 四邊形中有關的計算
19. 特殊四邊形中的探究問題
20. 特殊四邊形與函數問題
第九章 圖形變化
1. 平移已知條件
2. 平移所求問題
3. 轉化為平移問題
4. 轉化為對稱變換
5. 對稱(翻折)中的對應關繫
6. 直接利用旋轉的性質解題
7. 以特殊圖形為背景的旋轉問題
第十章 圓
1. 垂徑定理的應用
2. 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關繫
3. 圓心角和圓周角的關繫
4. 點與圓的位置關繫
5. 直線與圓的位置關繫
6. 圓的切線判定
7. 圓的切線性質
8. 圓的切線判定與性質的綜合
9. 切線長定理的應用
10. 正多邊形和圓
11. 弧長、扇形面積、圓錐側面積
12. 運用解直角三角形計算圓中有關線段的長
13. 運用相似三角形的性質與判定計算圓中有關線段長
14. 運用方程思想解決圓的計算問題
第十一章 投影與視圖
1. 怎樣由三視圖想像幾何體的形狀
2. 平行投影下直角三角形的影子
3. 平行投影性質的應用
第十二章 統計
1. 收集數據
2. 全面調查與抽樣調查
3. 總體、個體、樣本、樣本容量
4. 用樣本估計總體
5. 用表格整理數據
6. 用統計圖描述數據
7. 用平均數、中位數、眾數和方差分析數據
第十三章 概率
1. 列舉法求事件概率
2. 列表法求事件概率
3. 樹形圖法求事件概率
4. 面積與概率
5. 頻率估計概率
6. 概率與坐標
7. 利用總概率為1求某事件的概率
8. 判斷遊戲的公平性
第十四章 四點共圓
1. 有三證一
2. 共斜邊兩直角三角形
3. 共底同側等項角
4. 對角互補或者外角等於內對角
5. 圓冪定理
6. 到定點距離相等的點的集合
7. 證明四點共圓的一些基本技巧的應用
第十五章 二次函數綜合
1. 二次函數在給定範圍上的*值
2. 用一元二次方程求解直線與拋物線的交點問題
3. 數形結合求解動態過程中的交點個數問題
4. 比較二次函數與一次函數函數值大小
5. 函數模型求*值
6. 幾何模型求*值
7. 與距離有關問題
8. 角有關問題
9. 面積有關問題
10. 形狀有關問題
第十六章 幾何綜合
1. 平移綜合
2. 軸對稱綜合
3. 旋轉綜合
4. 相似綜合
第十七章 新定義綜合
1. 借助實數運算法則解決新定義中運算法則問題
2. 借助方程(組)解決新定義中運算法則問題
3. 借助遞推關繫解決新定義中找規律問題
4. 借助函數圖像解決新定義中比較大小問題
5. 借助**值概念解決新定義中距離問題
6. 借助圓解決新定義中距離問題
7. 借助圓解決新定義中臨界點問題
8. 借助二次函數性質解決新定義函數問題
9. 借助函數單調性解決新定義中的有界函數問題
10. 借助坐標關繫解決新定義中的變換問題