劉增利主編的《初中數學(適用於初中各年級)/
學霸秘籍》繫統全面講解了初中幾何輔助線的添加方
法。
1.中考考情分析：依據中考考試說明及對近幾年
全國各省市中考真題的分析，對各模塊知識在中考中
考察形式，出題方式，所占分值比重等科學繫統的進
行了分析。
2.核心重點知識漫講：對各輔助線模塊的核心重
點知識以漫畫形式呈現，圖文並茂，寓學於樂。
3.構建添加輔助線模型：看到什麼題添加什麼類
型的輔助線，通過構建輔助線模型，讓學生在做幾何
題目時有型可查，有法可循。
4.例練變式結合：看完例題，方法是否掌握，類
題會不會做，變式練習題目可以小試牛刀。
5.視頻直播例題：名師在線生動講解各模型例題
，免費在線輔導一對一。

第一章 中點模型的構造
模型1 等腰底邊，三線合一
模型2 斜邊中線，一半關繫
模型3 倍長中線，構造全等三角形
模型4 同垂中線，構造全等
模型5 遇兩中點，構造中位線
模型6 弧弦中點，圓心中連
第二章 角平分線模型的構造
模型1 點在角平分線，兩邊作垂線
模型2 有角平分線，構等角邊，造全等
模型3 角平分線加垂線，三線合一試試看
模型4 角平分線加平行線，等腰必呈現
第三章 垂直模型的構造
模型1 兩直線互垂，構造中垂線
模型2 知一垂作同垂，構造平行線
模型3 作高構直角，造相似三角形
第四章 平行模型的構造
模型1 遇平行夾折線，過折點作平行
模型2 作平行線構造成比例線段
第五章 圖形變換法
5.1 平移法
模型1 平移線段，化不規則為規則
模型2 平移線段，構造平行四邊形或三角形
5.2 軸對稱法
模型1 運用軸對稱求*短路徑
模型2 圖形的折疊
5.3 旋轉法
模型1 旋轉法求角度
模型2 旋轉法求線段長
模型3 旋轉法在探索性問題中的應用
第六章 四邊形中的輔助線
6.1 平行四邊形中常用的輔助線
模型1 連接對角線，把平行四邊形轉化成兩個全等三角形
模型2 過頂點作高，構造直角三角形
模型3 依據對角線交點為對角線的中點，構造中位線
6.2 梯形中常用的輔助線
模型1 平移兩腰，構造三角形
模型2 平移對角線，轉化梯形
模型3 倍長類中線，梯形化為三角形
第七章 圓中的輔助線
模型1 連接半徑，構造等腰三角形
模型2 借助直徑或垂徑定理，構造直角三角形
模型3 知切線，過切點作半徑
模型4 證切線，找交點
模型5 有兩條切線時常用的輔助線
模型6 兩圓相切，過切點作公切線
模型7 兩圓相交，構造公共弦
模型8 圓心角與圓周角倒角
模型9 與圓相關的面積問題
第八章 等積法
模型1 依據等積式求線段長
模型2 同（等）底面積比找高，同（等）高面積比找邊
第九章 中考數學壓軸題中的輔助線
模型1 動點產生的面積問題
模型2 動點產生的相似三角形問題
模型3 動點產生的等腰三角形問題
模型4 動點產生的直角三角形問題
模型5 動點產生的平行四邊形問題
模型6 直線與拋物線的綜合問題
參考答案
附錄：勾股定理的證明
證法1 拼接面積法
證法2 鄒元治證明
證法3 趙爽弦圖證明
證法4 1876年美國總統Garfield證明
證法5 梅文鼎證明
證法6 項明達證明
證法7 歐幾裡得證明
證法8 利用相似三角形性質證明
證法9 楊作玫證明
證法10 李銳證明
證法11 利用切割線定理證明
證法12 利用多列米定理證明
證明13 作直角三角形的內切圓證明
證法14 利用反證法證明
證明15 辛卜松證明
證法16 陳傑證明
證法17 火柴盒拼圖證明