●第0章 引言∥1
●1 從一道“北約”自主招生試題談起 ∥1
●2有理數與無理數的判定 ∥4
●章 實數的定義∥20
●1 有理數域Q∥20
●2 用基本列定義實數∥24
●3 數列極限的例題∥32
●4 有理數列的極限∥35
●5 基本有理數列∥42
●6 無理數的定義∥52
●7 實數的四則運算·實數體∥55
●8 實數的大小關繫·實數集是具有阿基米德眭質的有序體∥57
●9 線段的度量與直線的性質∥60
●10 實數的定義∥69
●11 實數繫R的基本性質∥74
●12 實數的四則運算 ∥88
●13實數集的稠密性∥115
●14作為有理數列極限的實數——實數的第二種表示法∥117
●15 方根、冪、對數的存在性·基本初等函數的存在性與單值性∥123
●……
內容簡介
《無理性的判斷:從一道2014年"北約"自主招生試題談起》主要介紹了實數的定義,實數的表示法與計算,代數數與超越數,實數域R的連續性等價命題,實數集R的不可數性,實數繫R的真擴充——超實數繫R。《無理性的判斷:從一道2014年"北約"自主招生試題談起》由劉培傑數學工作室編。