●著者前言
洛紹序
譯者序
引言
001 機會渺茫 中樂透大獎的可能性有多大？
002 數學真神奇 自然數的故事
003 船長貴庚？ 數學的精確性
004 眩目的大素數 存在無窮多個素數的證明
005 負負得正？ 帕隆多對策悖論
006 直覺不可恃 谷粒堆積問題
007 密碼的關鍵 用隨機數編碼
008 不給自己理發 羅素悖論
009 金盆洗手待何時？ 收手時機的數學定理
010 猴子能否寫作？ 打字機前的靈長類
011 同月同日生 生日相同的概率有多高？
012 真空與虛空 空集與集合運算
013 充分的邏輯很必要 充分與必要
014 改之不為過 條件概率與貝葉斯公式
015 客滿也有空房 希爾伯特的旅館
016 神奇的π 圓周率趣談
017 隨機卻可計算 概率論中的極限定理
018 百萬大獎 素數分布規律問題與黎曼猜想
019 五維蛋糕 四維超立方體與高維空間
020 愛上一個人 數學與語言中的結合律與交換律
021 嫦娥奔月 數學的具體應用
022 剩餘並非多餘 模與剩餘
023 絕對機密 RSA算法
024 魔性的數學 吉爾布雷思魔術
025 曠世奇纔 高斯軼事
026 半音與 12次方根 音律中的數學
027 經常站錯隊 排隊論
028 被誤解的“零” “零”的前世今生
029 數數大有學問 二項式繫數與組合數學的若干結果
030 自學成纔 印度天纔拉馬努金
031 討厭數學為哪般？ 為什麼這門學問不受待見？
032 旅行的推銷員 P與NP是否相等？
033 化圓為方 尺規作圖問題
034 向無窮邁進 數學歸納法
035 CD播放器與數學 編碼與樣本理論
036 行將滅絕的對數 對數的妙用
037 數學界的大獎 阿貝爾獎與菲爾茲獎
038 公理的由來 公理繫統漫話
039 計算機證明 四色定理及其他
040 樂透中的小獎 中小獎的概率計算
041 思想的結晶 公式、符號與記號的優點
042 無盡的增長 e與指數函數
043 量子如何計算？ 關於量子計算機
044 追求極致 關於極值問題
045 無窮小？ 無窮小與非標準分析
046 消防與數學 類與第二類錯誤
047 最早的數學證明 歐幾裡得的《幾何原本》
048 超越而非穿越 數字類型的層次
049 偶數與素數和 哥德巴赫猜想
050 條件概率之逆推 再說貝葉斯公式
051 十億與萬億 不同語言間的記號差異
052 數學與國際像棋 遊戲規則與公理
053 大自然的語言 數學與現實世界
054 神甫追逐的素數 梅森素數
055 最美數學公式 0=1+eiπ
056 次犯難 根號2與無理數
057 數學有時需要運氣？ P與NP問題
058 32 歲生日 十進制與其他進位制
059 布豐伯爵的針 圓周率的投針算法
060“退火”與最優化 退火的模擬與推銷員問題
061 到底誰逃票？ 抽屜原理與存在性的非構造性證明
062 統計能做什麼？ 統計與質量控制
063 套利原理 金融行業中的套利、期權與無套利定價
064 期權與風險 看漲與看跌
065 數學是否與現實世界相符？ 公理繫統與悖論
066 聽得見的數學 黑盒與傅立葉分析
067 電腦能當作曲家？ 計算機作曲漫談
068 骰子有罪嗎？ 我們對機會的錯誤理解
069 要命的冰淇淋 統計與謊言
070 共同富裕？ 無窮世界中的連鎖郵件
071 風險規避 金融數學中的對衝
072 數學的“諾貝爾獎” 阿貝爾與五次方程求根
073 蒙特卡洛方法 隨機數計算雙曲線下方的面積
074 弗晰邏輯 模糊數學與模糊控制
075《聖經》真的很神嗎？ 數字神秘主義
076 紐結可以很扭曲 紐結理論與紐結不變量
077 必需的數學 為什麼要學習數學？
078 天外有天 無窮大的層級
079 有可能正確 大概率事件與密碼破譯
080 彎曲的宇宙？ 談非歐幾何
081 數學ISO？ 數學術語的標準化
082 扇動翅膀的蝴蝶 混沌理論與線性問題
083 保證發財！ 大數字現像
084 三十而立？ 數學創造性隨年齡增長而急速下降？
085 數學中的相等 不同語境中的相等
086 神奇的不變量 數學與魔術
087 影片中的數學 電影是如何表現數學的？
088 平躺著的8 無窮及其計算
089 書的邊緣不夠寬 費馬大定理與無窮遞降法
090 用數學看穿五髒 計算機斷層掃描與逆問題求解
091 計算機裡的大腦 神經網絡與感知
092 我思故我在 笛卡爾坐標繫
093 宇宙是否有孔洞？ 龐加萊猜想淺談
……
內容簡介
2003年，德國《世界報》不畏艱難，把數學題材引入報紙專欄，結果取得巨大成功。根據該專欄100篇文章結集的圖書《五分鐘數學》風靡西方和優選，已被翻譯成英法俄意日韓土等十幾個語種。本書根據該書持續修訂後的第四版譯出，對於中國讀者來說，這是一本遲來的世界名著。
關於令人恐怖的數學世界，本書所有文章講了三個方面的問題。數學是有用的，數學是迷人的，數學是自然的語言。這本書為我們挖掘了當代生活中蘊含的豐富有趣的數學素材，揭去了概率論、模算術、組合論、集合論、極值等高深概念的神秘面紗，也講述了數學發展目前的傳奇故事和偉大人物，啟發我們要繼續沿著數學道路去理解這個世界。
文章簡短易讀，文筆洗練有趣，是本書的特色，也是它很為成功的地方。這是一本為所有學校裡的和走出學校的人準備的數學體繫科普書。
