●前言
1 概率與計數
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 隨機現像與隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件間的關繫及運算
1.2 概率空間
1.2.1 概率空間
1.2.2 概率的常用性質
1.2.3 概率的連續性
1.3 計數方法
1.3.1 兩個計數原理
1.3.2 排列與組合
1.3.3 二項式繫數與多項式繫數
1.3.4 例題
1.4 概率的確定方法
1.4.1 頻率方法
1.4.2 古典概型
1.4.3 幾何概型
1.4.4 主觀概率
習題
2 條件概率
2.1 條件概率與乘法公式
2.1.1 條件概率的定義
2.1.2 條件概率的性質
2.1.3 乘法公式
2.2 事件的獨立性
2.2.1 兩個事件的獨立性
2.2.2 多個事件的獨立性
2.2.3 事件的條件獨立性
2.3 全概率公式與貝葉斯公式
2.3.1 全概率公式
2.3.2 貝葉斯公式
2.3.3 全概率公式與貝葉斯公式的條件形式
習題
3 隨機變量
3.1 隨機變量及其分布函數
3.1.1 隨機變量
3.1.2 分布函數
3.2 隨機變量的分類
3.2.1 離散型隨機變量及其分布律
3.2.2 連續型隨機變量及其概率密度
3.2.3 非離散非連續型隨機變量及其分布
3.3 二維隨機向量
3.3.1 聯合分布與邊緣分布
3.3.2 二維離散型隨機向量
3.3.3 二維連續型隨機向量
3.4 隨機變量的獨立性
3.5 隨機變量函數的分布
3.5.1 離散型隨機變量函數的分布
3.5.2 連續型隨機變量函數的分布
習題
4 常用的概率分布
4.1 常用的離散型隨機變量
4.1.1 0-1分布（兩點分布）
4.1.2 二項分布
4.1.3 泊松Poisson分布
4.1.4 幾何分布
4.1.5 超幾何分布
4.2 常用的連續型隨機變量
4.2.1 均勻分布
4.2.2 指數分布
4.2.3 正態分布
4.2.4 二維均勻分布
4.2.5 二維正態分布
4.3 隨機數的產生
習題
5 隨機變量的數字特征
5.1 數學期望
5.2 方差和協方差
5.3 矩和矩母函數
5.4 條件期望
習題
6 不等式和極限定理
6.1 概率不等式
6.2 大數定律
6.3 大數定律的應用
6.3.1 拋硬幣試驗
6.3.2 直方圖近似概率密度函數
6.3.3 蒙特卡洛積分
6.4 中心極限定理
習題
參考文獻
習題答案
內容簡介
本書與以往統計學中的概率論略有不同，添加了一些復雜數據類型的概率基礎知識和模擬計算中的相關概率知識。具體安排如下所述。本書共分6章。章為概率與計數，基本內容是隨機事件、概率空間、計數方法、概率的確定方法。第2章為條件概率，基本內容是條件概率與乘法公式、事件的獨立性、全概率公式與貝葉斯公式。第3章為隨機變量，基本內容是隨機變量及其分布函數、隨機變量的分類、二維隨機向量、隨機變量的獨立性、隨機變量函數的分布。第4章為常用的概率分布，基本內容是常用的離散型隨機變量、常用的連續型隨機變量、隨機數的產生。第5章為隨機變量的數字特征，基本內容是數學期望、方差和協方差、矩和矩母函數、條件期望。第6章為不等式和極限定理，基本內容是概率不等式、大數定律及其應用、中心極限定理。
