●緒言
章函數、極限與連續
1.1函數
1.2初等函數
1.3數列的極限
1.4函數的極限
1.5無窮小與無窮大
1.6極限運算法則
1.7極限存在準則兩個重要極限
1.8無窮小的比較
1.9函數的連續與間斷
1.10連續函數的運算與性質
總習題一
數學家簡介[1]
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.2函數的求導法則
2.3高階導數
2.4隱函數的導數
2.5函數的微分
總習題二
數學家簡介[2]
第3章中值定理與導數的應用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.3泰勒公式
3.4函數的單調性、凹凸性與極值
3.5數學建模——最優化
3.6函數圖形的描繪
3.7曲率
總習題三
數學家簡介[3]
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4積分法
4.3分部積分法
4.4有理函數的積分
總習題四
數學家簡介[4]
第5章定積分
5.1定積分概念
5.2定積分的性質
5.3微積分基本公式
5.4定積積分法和分部積分法
5.5廣義積分
5.6廣義積分審斂法
總習題五
數學家簡介[5]
第6章定積分的應用
6.1定積法
6.2平面圖形的面積
6.3體積
6.4平面曲線的弧長
6.5功、水壓力和引力
總習題六
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.2可分離變量的微分方程
7.3一階線性微分方程
7.4可降階的二階微分方程
7.5二階線性微分方程解的結構
7.6二階常繫數齊次線性微分方程
7.7二階常繫數非齊次線性微分方程
7.8歐拉方程
7.9常繫數線性微分方程組
7.10數學建模——微分方程的應用舉例
總習題七
附錄
附錄Ⅰ預備知識
附錄Ⅱ常用曲線
習題答案
章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
內容簡介
本書根據高等院校理工類本科專業高等數學課程的教學大綱及考研大綱編寫而成,並在第四版的基礎上進行了修訂和完善。引入了大量的數學實驗,可以通過掃描對應二維碼即時實現實驗操作。本書共分上下兩冊,本冊包括函數與極微分積分學、微分方程等知識。
本書可作為高等院校理科、工科和技術學科等非數學類本科專業的高等數學教材,並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。