●緒論1
0.1現代控制理論概述1
0.1.1控制理論的發展1
0.1.2現代控制理論與經典控制理論的不同點2
0.2本書主要內容結構2
章控制繫統的狀態空間描述4
1.1動態繫統的狀態空間描述4
1.1.1一般概念4
1.1.2控制繫統狀態空間數學描述(模型)5
1.1.3狀態空間描述建模實例7
1.1.4關於狀態空間描述的幾點概念性結論10
1.2數學模型變換14
1.2.1經典時域模型轉換為狀態空間模型15
1.2.2經典頻域模型轉換為狀態空間模型19
1.3狀態變量圖法32
1.3.1直接程序法33
1.3.2並接程序法38
1.3.3串接程序法38
1.3.4框圖法——單一回路處理法39
1.4繫統的傳遞函數陣42
1.4.1傳遞函數陣G(s)的推證42
1.4.2Leverner計算法45
1.5線性組合繫統的狀態空間描述47
1.5.1子繫統的屬性47
1.5.2組合繫統的數學描述48
1.6離散時間繫統的狀態空間描述50
第2章線性繫統的運動分析59
2.1狀態方程解的一般概念59
2.1.1繫統特征值59
2.1.2狀態方程的規範型60
2.1.3狀態方程規範化的方法61
2.1.4時不變繫統的矩陣指數eΑt71
2.2時不變繫統的解76
2.2.1自由繫統運動分析76
2.2.2強迫繫統運動分析81
2.3時變繫統的解84
2.3.1自由繫統運動分析84
2.3.2強迫繫統分析85
2.4繫統響應87
2.4.1繫統響應的概念87
2.4.2線性繫統的脈衝響應函數矩陣88
2.5離散時間繫統狀態方程的解89
2.5.1迭代法89
2.5.2z變換法求解91
2.5.3由連續時間繫統離散化求取繫統狀態空間模型92
第3章線性繫統的能控性和能觀性99
3.1線性繫統的能控性定義99
3.1.1定義99
3.1.2對定義進一步的解釋99
3.1.3關於不能控的定理102
3.2線性連續繫統的能控性判據104
3.2.1線性時變繫統的能控性判據104
3.2.2線性時不變繫統的能控性判據107
3.3線性定常繫統輸出能控性119
3.3.1輸出能控性定義119
3.3.2輸出能控性判據119
3.4線性繫統能觀性定義121
3.4.1定義121
3.4.2對定義的解釋121
3.5線性繫統能觀性判據123
3.5.1線性時變繫統能觀性判據123
3.5.2線性時不變繫統∑(Α，C)能觀性判據124
3.6繫統的能控規範型和能觀規範型134
3.6.1能控規範型134
3.6.2能觀規範型137
3.7線性繫統對偶定理140
3.7.1對偶繫統140
3.7.2框圖結構140
3.7.3對偶關繫140
3.7.4兩對偶繫統特征值之間的關繫141
3.7.5對偶原理(對偶定理)141
3.7.6傳遞函數陣142
3.7.7對偶繫統的狀態轉移陣142
3.8繫統的結構分解143
3.8.1按能控性分解143
3.8.2按能觀性分解146
3.8.3標準分解147
3.8.4實現結構分解的方法149
3.9繫統的實現問題152
3.9.1實現152
3.9.2最小實現152
3.9.3最小實現的應用實例155
3.10傳遞函數矩陣G(s)與能控能觀性間的關繫159
3.10.1能控能觀性與繫統零極點之間的關繫159
3.10.2G(s)與能控能觀性間關繫的進一步結論163
3.11離散時間繫統的能控性和能觀性168
3.11.1線性時不變離散繫統的狀態能控性168
3.11.2線性時不變離散繫統的狀態能觀性171
3.11.3連續繫統離散化後的狀態能控性和能觀性174
第4章穩定性理論183
4.1穩定性一般概念183
4.1.1李雅普諾夫法——間接方法183
4.1.2李雅普諾夫第二法——直接法184
4.2有界輸入有界輸出繫統的穩定性185
4.2.1BIBO繫統的概念185
4.2.2關於BIBO穩定性的定理186
4.2.3BIBO穩定性判據187
4.3基於李雅普諾夫意義下的穩定性定義187
4.3.1一般定義188
4.3.2時不變繫統的穩定性190
4.4基於李雅普諾夫第二方法的穩定性定理195
4.4.1主穩定性定理195
4.4.2不穩定性定理199
4.4.3關於李雅普諾夫函數199
4.5繫統的李雅普諾夫方程200
4.5.1矩陣的正定問題200
4.5.2李雅普諾夫方程203
4.6非線性繫統的穩定性定理205
4.6.1克拉索夫斯基法206
4.6.2變量梯度法209
4.7李雅普諾夫函數的非穩定性應用212
4.7.1估計收斂速度213
4.7.2解最優參數問題216
4.8離散繫統的穩定性219
4.8.1線性時不變離散繫統219
4.8.2非線性離散時間繫統221
第5章線性繫統綜合理論225
5.1繫統(框圖)結構類型225
5.1.1一般結構形式225
5.1.2開環繫統228
5.1.3閉環繫統的結構形式229
5.2組合繫統的性質230
5.2.1並聯結構的性質231
5.2.2串聯結構的性質231
5.2.3反饋結構的性質231
5.2.4各種結構間的性質231
5.3極點配置問題231
5.3.1概念232
5.3.2基於狀態反饋的極點配置232
5.4狀態重構問題242
5.4.1觀測器的定義242
5.4.2觀測器的結構243
5.4.3觀測器的存在條件244
5.4.4觀測器的類型246
5.5觀測器設計251
5.5.1觀測器反饋陣G的設計252
5.5.2設計帶有觀測器的狀態反饋陣255
5.6繫統解耦問題258
5.6.1補償器解耦(串聯補償器)259
5.6.2狀態反饋解耦261
5.7繫統鎮定問題267
5.7.1繫統鎮定概念267
5.7.2繫統鎮定的實現方法268
5.7.3繫統可鎮定條件268
參考文獻276
內容簡介
本書主要討論線性繫統理論的基礎內容，研究線性繫統狀態的運動規律以及改變這種運動規律的可能性與基本方法。全書共分5章，分別介紹了控制繫統的狀態空間模型及其建立問題、線性繫統的狀態解和輸出響應解、線性繫統的能控性和能觀性與結構分解及其應用、控制繫統的李亞普諾夫穩定性理論，很後著重討論了控制繫統極點配置、觀測器設計、繫統解耦鎮定等綜合理論。各章列舉了大量實際應用例題，強調了基本理論的工程實際應用。
