●前言1 章 隨機事件與概率1 §1.1 隨機現像與樣本空間 1 一、隨機現像 1 二、樣本空間 2 §1.2 隨機事件與頻率穩定性 3 一、隨機事件 3 二、事件之間的關繫與運算 3 三、頻率與概率 6 §1.3 隨機事件的概率 7 一、古典概型 7 二、幾何概率 11 三、概率的公理化定義與性質 14 §1.4 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式 16 一、條件概率 16 二、全概率公式 19 三、貝葉斯公式 20 §1.5 事件獨立性 23 一、兩個事件的獨立性 23 二、多個事件的獨立性 24 三、貝努利概型 27 習題一 28 第二章 隨機變量及其分布33 §2.1 隨機變量與分布函數 33 一、隨機變量的概念 33 二、隨機變量的分布函數 34 §2.2 離散型隨機變量 37 一、離散型隨機變量的概率分布 37 二、離散型隨機變量的分布函數 39 三、常用離散型隨機變量的分布 41 §2.3 連續型隨機變量 46 一、連續型隨機變量的概率密度函數 46 二、連續型隨機變量的分布函數 48 三、常用連續型隨機變量的分布 49 §2.4 隨機變量函數的分布 56 一、離散型隨機變量函數的分布 56 二、連續型隨機變量函數的分布 57 習題二 59 第三章 隨機向量及其分布64 §3.1 二維隨機向量及其聯合分布函數 64 一、隨機向量的概念 64 二、隨機向量的聯合分布函數 65 三、隨機向量的邊際分布函數 66 §3.2 二維離散型隨機向量 66 一、二維離散型隨機向量的聯合概率分布 66 二、二維離散型隨機向量的邊際概率分布 69 *三、二維離散型隨機向量的條件概率分布 71 §3.3 二維連續型隨機向量 72 一、二維連續型隨機向量的聯合密度函數 72 二、二維連續型隨機向量的邊際密度函數 77 三、條件密度函數 78 四、兩種常用的二維連續型隨機向量的分布 78 §3.4 隨機變量的獨立性 81 一、隨機變量獨立性的定義 81 二、離散型隨機向量獨立的等價命題 81 三、連續型隨機向量獨立的等價命題 84 §3.5 二維隨機向量函數的分布 86 一、二維離散型隨機向量函數的分布 86 二、二維連續型隨機向量函數的分布 88 三、可加性 92 習題三 96 第四章 隨機變量的數字特征102 §4.1 數學期望 102 一、數學期望的概念 102 二、常用離散型分布的數學期望 103 三、常用連續型分布的數學期望 104 四、隨機變量函數的數學期望 105 五、二維隨機向量函數的數學期望 106 六、數學期望的性質 107 §4.2 方差 107 一、方差的概念 108 二、常用離散型分布的方差 108 三、常用連續型分布的方差 110 四、方差的性質 111 *五、切比雪夫不等式 111 §4.3 協方差和相關繫數 112 一、協方差 112 二、相關繫數 114 §4.4 隨機變量的矩和n維隨機向量 117 一、隨機變量的原點矩和中心矩 117 *二、n維隨機向量的概念 117 *三、n維隨機向量的協方差矩陣 117 習題四 118 第五章 大數定律與中心極限定理121 §5.1 大數定律 121 §5.2 中心極限定理 123 一、獨立同分布場合的中心極限定理 123 二、二項分布的極限 124 習題五 127 習題參考答案130 附錄一 二項分布表142 附錄二 泊松分布表147 附錄三 標準正態分布表149
內容簡介
概率論是研究隨機現像數量規律的學科，是建立和分析帶有隨機因素的數學模型的基礎，在經濟管理、工程技術、自然科學等眾多領域有著廣泛的應用，尤其在近幾十年中，概率統計的思想和方法被大量和成功地用於經濟、金融等領域。概率論是經濟管理類學生重要的基礎課程。 隨著我國高等教育事業逐步普及化，尤其是獨立學院的不斷湧現，適合於獨立學院學生層次的教材還不多見。獨立學院學生基礎相對薄弱，且數學基礎課程的課時數被不斷壓縮已是普遍現像。考慮到這些因素，根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制訂的《大學數學課程教學基本要求》，我們研究和借鋻了靠前外眾多很好教材的結構和內容安排，並充分考慮到經管類學生的需求和特點，編寫了這本教材。 本書主要內容包括事件與概率、條件概率與獨立性、隨機變量及其分布、隨機向量及其分布、數字特征與特征函數、大數定律和中心極限定理等。每章均配有不同難易程度的適量習題,書末附有習題答......
