內容簡介

    《北京大學數學叢書：微分幾何講義（第2版）》繫統地論述了微分幾何的基本知識。全書共八章並兩個附錄。作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在有了上述寬廣而堅實的基礎之後，論述微分幾何的核心問題，即聯絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是靠前作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。第八章Finsler幾何是《北京大學數學叢書：微分幾何講義（第2版）》第二版新增的一章，它是靠前作者近來提倡的研究課題，其中Chefn聯絡具有突出的性質，使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。很後兩個附錄，介紹了大範圍曲線論和曲面論，以及對微分幾何與理論物理關繫的論述，為這兩個活躍的前沿領域提出了不少進一步的研究課題。