●序第３ 版前言第１ 版前言第７ 章 常微分方程 １ ７. １ 常微分方程的基本概念 １ 習題７. １ ４ ７. ２ 一階微分方程 ６ ７. ２. １ 可分離變量的微分方程 ６ ７. ２. ２ 齊次微分方程 １０ ７. ２. ３ 一階線性微分方程 １３ .７. ２. ４ 伯努利方程 １５ 習題７. ２ １６ ７. ３ 可降階的高階微分方程 １８ ７. ３. １ ｙ(ｎ) ＝ ｆ(ｘ)型的微分方程 １８ ７. ３. ２ ｙ″ ＝ ｆ(ｘ.ｙ′)型的微分方程 １９ ７. ３. ３ ｙ″ ＝ ｆ(ｙ.ｙ′)型的微分方程 ２０ 習題７. ３ ２３ ７. ４ 高階線性微分方程 ２４ ７. ４. １ 函數的線性相關與線性無關 ２４ ７. ４. ２ 線性微分方程解的結構 ２５ .７. ４. ３ 線性微分方程解的存在唯一性 ２７ 習題７. ４ ２８ ７. ５ 常繫數齊次線性微分方程 ２９ ７. ５. １ 二階常繫數齊次線性微分方程 ２９ ７. ５. ２ ｎ 階常繫數齊次線性微分方程 ３３ 習題７. ５ ３４ ７. ６ 常繫數非齊次線性微分方程 ３５ ７. ６. １ 二階常繫數非齊次線性微分方程 ３５ .７. ６. ２ 歐拉方程 ４３ 習題７. ６ ４４ 綜合習題７ ４４第８ 章 無窮級數 ４６ ８. １ 常數項級數的概念和性質 ４６ ８. １. １ 常數項級數的概念 ４６ ８. １. ２ 收斂級數的基本性質 ４９ 習題８. １ ５１ ８. ２ 常數項級數的審斂法 ５２ ８. ２. １ 級數收斂的必要條件 ５２ ８. ２. ２ 正項級數及其審斂法 ５３ ８. ２. ３ 交錯級數 ５９ ８. ２. ４ 絕對收斂與條件收斂 ６１ 習題８. ２ ６４ ８. ３ 冪級數 ６６ ８. ３. １ 函數項級數的概念 ６６ ８. ３. ２ 冪級數及其收斂性 ６７ ８. ３. ３ 冪級數的性質及冪級數的和函數 ７２ 習題８. ３ ７６ ８. ４ 泰勒級數 ７７ ８. ４. １ 泰勒級數的概念 ７７ ８. ４. ２ 函數展開為冪級數 ７８ ８. ４. ３ 冪級數的應用 ８４ 習題８. ４ ８６ ８. ５ 傅裡葉級數 ８８ ８. ５. １ 三角函數繫 ８８ ８. ５. ２ 周期為２π 的函數的傅裡葉級數 ９０ ８. ５. ３ 函數在[ － π. π] 上的傅裡葉級數 ９３ ８. ５. ４ 函數在[０. π] 上的正弦級數或餘弦級數 ９５ ８. ５. ５ 周期為２ｌ 的函數的傅裡葉級數 ９８ .８. ５. ６ 傅裡葉級數的復數形式 ９９ 習題８. ５ １０１ 綜合習題８ １０１高等數學教程 下冊第９ 章 空間解析幾何與向量代數 １０４ ９. １ 空間向量及其運算 １０４ 習題９. １ １０９ ９. ２ 空間平面和直線方程 １１０ ９. ２. １ 空間平面方程 １１０ ９. ２. ２ 空間直線方程 １１４ 習題９. ２ １１６ ９. ３ 空間曲面和曲線 １１７ 習題９. ３ １２４第１０ 章 &nbs函數微分學及其應用 １２５ １０. １ &nbs函數的極限與連續 １２５ １０. １. １ ｎ 維空間 １２５ １０. １. ２ &nbs函數的極限 １２７ １０. １. ３ &nbs函數的連續性 １２９ 習題１０. １ １２９ １０. ２ 偏導數 １３１ １０. ２. １ 偏導數的概念及其計算 １３１ １０. ２. ２ 偏導數的幾何意義 １３３ １０. ２. ３ 高階偏導數 １３５ 習題１０. ２ １３７ １０. ３ 全微分及其應用 １３９ 習題１０. ３ １４３ １０. ４ &nbs復合函數的求導法則 １４４ 習題１０. ４ １４８ １０. ５ 隱函數及其求導法 １５１ 習題１０. ５ １５６ １０. ６ &nbs微分在幾何上的應用 １５８ １０. ６. １ 空間曲線的切線與法平面 １５８ １０. ６. ２ 空間曲面的切平面與法線 １５９ 習題１０. ６ １６２ １０. ７ &nbs函數的極值 １６４ １０. ７. １ 無條件極值 １６４ １０. ７. ２ 條件極值 拉格朗日乘數法 １６９目 錄 習題１０. ７ １７３ １０. ８ 方向導數與梯度 １７４ １０. ８. １ 方向導數 １７４ １０. ８. ２ 梯度 １７７ 習題１０. ８ １８０ 綜合習題１０ １８１第１１ 章 重積分 １８３ １１. １ 二重積分的概念與性質 １８３ １１. １. １ 二重積分的概念 １８３ １１. １. ２ 二重積分的性質 １８５ 習題１１. １ １８７ １１. ２ 二重積分的計算 １８８ １１. ２. １ 直角坐標繫下二重積分的計算 １８８ １１. ２. ２ 極坐標繫下二重積分的計算 １９３ １１. ２. ３ 對稱性與二重積分 １９６ .１１. ２. ４ 二重積分的變量替換 １９９ 習題１１. ２ ２０３ １１. ３ 三重積分 ２０６ １１. ３. １ 三重積分的概念 ２０６ １１. ３. ２ 空
內容簡介
本書是課本與網絡（手機）結合的立體教材。教材編寫汲取了靠前外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以盡可能簡單的方式呈現微積分知識。網絡（手機）支持重點知識講解，圖形演示，習題答案或提示，擴展閱讀，討論等移動學習功能。本書分為《高等數學教程》上、下冊，並有《高等數學教程例題與習題集》與之配套。下冊內容包括：常微分方程、無窮級數、空間解析幾何與向量代微分、重積分、曲線積分與曲面積分。本書各節末均配有分層習題，各章末配有綜合習題。書後的附錄對若干重點問題進行了細致的分析。本書為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。
第３ 版前言除了本身的知識外. 高等數學(微積分) 還是學習解決問題的思想方法的一門課程. 盡管有些人可能在畢業之後不再直接用到微積分. 但是他們仍然可以從微積分的學習中受益. 因為他們在此過程中所獲得的能力. 包括嚴密的邏輯思維能力、對問題的分析和判斷能力. 不僅可以用於專業. 而且可以用在生活中的方方面面. 編寫本書是期望讀者能夠更順利地完成微積分的學習.在內容方面. 本書延續了第１ 版邏輯簡約. 語言科學、平易的優點. 汲取了國內外優秀教材的眾家之長. 秉承透徹研究、簡單呈現的原則. 對微積分內容及敘述方式做了進一步的梳理. 以微積分中的數學思想為主線. 對一些重點或難點知識進行了優化. 降低了教與學的難度. 有利於學習者理解、掌握數學的思維方式. 並將之應用於解決實際問題.在形式方面. 本書是融合式教學的一種載體. 是傳統微積分教材與現代網絡教育技術結合的有機體. 教材配有與之對應......
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