●章 回歸分析概述 1.1 變量間的相關關繫 1.2 “回歸”思想及名稱的由來 1.3 回歸分析的主要內容及其一般模型 1.3.1 回歸分析研究的主要內容 1.3.2 回歸模型的一般形式 1.4 回歸模型的建立過程 1.4.1 根據目的設置指標變量 1.4.2 收集、整理數據 1.4.3 確定理論回歸模型 1.4.4 模型參數的估計 1.4.5 模型的檢驗與改進 1.4.6 回歸模型的應用 1.5 回歸分析應用與發展簡評 思考與練習 第2線性回歸 2.線性回歸模型 2.1.線性回歸模型的產生背景 2.1.線性回歸模型的數學形式 2.2 參數β0,β1的估計 2.2.1 普通最小二乘法 2.2.2 優選似然法 2.3 最小二乘估計的性質 2.3.1 線性 2.3.2 無偏性 2.3.3 的方差 2.4 回歸方程的顯著性檢驗 2.4.1 t檢驗 2.4.2 F檢驗 2.4.3 相關繫數的顯著性檢驗 2.4.4 用R軟件進行計算 2.4.5 三種檢驗的關繫 2.4.6 樣本決定繫數 2.4.7 關於P值的討論 2.5 殘差分析 2.5.1 殘差與殘差圖 2.5.2 有關殘差的性質 2.5.3 改進的殘差 2.6 回歸繫數的區間估計 2.7 預測和控制 2.7.1 單值預測 2.7.2 區間預測 2.7.3 控制問題 2.8 本章小結與評注 2.8.線性回歸從建模到應用的全過程 2.8.2 有關回歸檢驗的討論 2.8.3 回歸繫數的解釋 2.8.4 回歸方程的預測 思考與練習 第3線性回歸 3.線性回歸模型 3.1.線性回歸模型的一般形式 3.1.線性回歸模型的基本假設 3.1.線性回歸繫數的解釋 3.2 回歸繫數的估計 3.2.1 回歸繫數估計的普通最小二乘法 3.2.2 回歸值與殘差 3.2.3 回歸繫數估計的優選似然法 3.2.4 實例分析 3.3 有關估計量的性質 3.4 回歸方程的顯著性檢驗 3.4.1 F檢驗 3.4.2 t檢驗 3.4.3 回歸繫數的置信區間 3.4.4 擬合優度 3.5 中心化和標準化 3.5.1 中心化 3.5.2 標準化回歸繫數 3.6 相關陣與偏相關繫數 3.6.1 樣本相關陣 3.6.2 偏決定繫數 3.6.3 偏相關繫數 3.7 本章小結與評注 3.7.線性回歸的建模過程 3.7.2 評注 思考與練習 第4章 違背基本假設的幾種情況 4.1 異方差性產生的背景和原因 4.1.1 異方差性產生的原因 4.1.2 異方差性帶來的問題 4.加權最小二乘估計 4.2.1 異方差性的診斷 4.2.加權最小二乘估計 4.2.3 尋找最優權函數 4.加權最小二乘估計 4.3.加權最小二乘法 4.3.2 權函數的確定方法 4.4 自相關性問題及其處理 4.4.1 自相關性產生的背景和原因 4.4.2 自相關性帶來的問題 4.4.3 自相關性的診斷 4.4.4 自相關問題的處理 4.4.5 自相關實例分析 4.5 BOX-COX變換 4.6 異常值與強影響點 4.6.1 關於因變量y的異常值 4.6.2 關於自變量x的異常值對回歸的影響 4.6.3 異常值實例分析 4.7 本章小結與評注 4.7.1 異方差問題 4.7.2 自相關問題 4.7.3 異常值問題 思考與練習 第5章 自變量選擇與逐步回歸 5.1 自變量選擇對估計和預測的影響 5.1.1 全模型與選模型 5.1.2 自變量選擇對預測的影響 5.2 所有子集回歸 5.2.1 所有子集的數目 5.2.2 自變量選擇的幾個準則 5.2.3 用R軟件尋找最優子集 5.3 逐步回歸 5.3.1 前進法 5.3.2 後退法 5.3.3 逐步回歸法 5.4 本章小結與評注 5.4.1 逐步回歸實例 5.4.2 評注 思考與練習 第6章 多重共線性的情形及其處理 6.1 多重共線性產生的背景和原因 6.2 多重共線性對回歸建模的影響 6.3 多重共線性的診斷 6.3.1 方差擴大因子法 6.3.2 特征根判定法 6.3.3 直觀判定法 6.4 消除多重共線性的方法 6.4.1 剔除不重要的解釋變量 6.4.2 增大樣本量 6.4.3 回歸繫數的有偏估計 6.5 本章小結與評注 思考與練習 第7章 嶺回歸 7.1 嶺回歸估計的定義 7.1.1 普通最小二乘估計帶來的問題 7.1.2 嶺回歸的定義 7.2 嶺回歸估計的性質 7.3 嶺跡分析 7.4 嶺參數k的選擇 7.4.1 嶺跡法 7.4.2 方差擴大因子法 7.4.3 由殘差平方和確定k值 7.5 用嶺回歸選擇變量 7.6 本章小結與評注 思考與練習 第8章 主成分回歸與偏最小二乘 8.1 主成分回歸 8.1.1 主成分的基本思想 8.1.2 主成分的基本性質 8.1.3 主成分回歸的實例 8.2 偏最小二乘 8.2.1 偏最小二乘的原理 8.2.2 偏最小二乘的算法 8.2.3 偏最小二乘的應用 8.3 本章小結與評注 思考與練習 第9章 非線性回歸 9.1 可化為線性回歸的曲線回歸 9.2 多項式回歸 9.2.1 幾種常見的多項式回歸模型 9.2.2 應用實例 9.3 非線性模型 9.3.1 非線性最小二乘 9.3.2 非線性回歸模型的應用 9.3.3 其他形式的非線性回歸模型 9.4 本章小結與評注 思考與練習 0章 含定性變量的回歸模型 10.1 自變量含定性變量的回歸模型 10.1.1 簡單情況 10.1.2 復雜情況 10.2 自變量含定性變量的回歸模型與應用 10.2.1 分段回歸 10.2.2 回歸繫數相等的檢驗 10.3 因變量是定性變量的回歸模型 10.3.1 定性因變量的回歸方程的意義 10.3.2 定性因變量回歸的特殊問題 10.4 Logistic回歸模型 10.4.1 分組數據的Logistic回歸模型 10.4.2 未分組數據的Logistic回歸模型 10.4.3 Probit回歸模型 10.5 多類別Logistic回歸 10.6 因變量順序類別的回歸 10.7 本章小結與評注 思考與練習 部分練習題參考答案 附錄 表1 簡單相關繫數臨界值表 表2 t分布表 表3 F分布表 表4 DW檢驗上下界表 參考文獻