內容介紹 | |
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出版社:高等教育
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ISBN:9787040450415
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作者:編者:朱長江
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頁數:114
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出版日期:2016-04-01
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印刷日期:2016-04-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:140千字
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朱長江編著的《一階非線性偏微分方程引論》根 據作者多年講授一階非線性偏微分方程課程的講義編 寫而成。全書共分為四章,內容包括:基本概念,一 階非線性偏微分方程的局部光滑解,Hanmton-Jacobi 方程簡介,單個守恆律方程。在編寫時注重問題的來 龍去脈,力求做到由淺入深、通俗易懂,便於教師講 授和學生學習。 本書可作為數學類專業本科高年級和研究生的教 材,也可供有關專業人員參考。
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第一章 引言 1.1.什麼是偏微分方程 1.2.偏微分方程的階 1.3.線性偏微分方程 1.4.非線性偏微分方程 1.5.偏微分方程的解 1.6.定解問題 1.7.適定性 習題1 第二章 一階非線性偏微分方程的局部光滑解 2.1.特征及特征常微分方程的推導 2.2.邊界條件 2.3.局部光滑解 2.4.應用 2.5.局部解析解(Cauchy.Kovalevskaya定理) 習題2 第三章 Haimlton-Jacobi方程簡介 3.1.變分法、Hamilton常微分方程 3.2.Legendre變換、Hopf-Lax公式 3.3.弱解、**性 習題3 第四章 單個守恆律方程 4.1.弱解 4.2.Lax-Oleinik公式、弱解的存在性 4.3.熵條件、熵解的存在性與**性 4.4.Riemann問題 4.5.解的漸近行為 習題4 附錄Ⅰ 磨光算子 附錄Ⅱ 函數幾乎處處為零的判斷方法 附錄Ⅲ 凸函數的性質 主要參考文獻
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