張志海、冀鐵果、李召群主編的《高等數學
(上)/普通高等學校數學教學叢書》分上、下兩冊。
上冊內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定
理與導數的應用、空間解析幾何、多元函數微分法及
其應用。下冊內容包括不定積分、定積分、定積分的
應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微
分方程初步。書中每節都配有習題，每章配有總習題
和歷年考研題。本教材配套的輔助教材有《高等數學
典型問題與應用案例剖析(上、下冊1》。
本教材是作者多年教學經驗的總結，可作為非數
學專業學生高等數學的教材，也可作為相關人員的參
考書。

前言
預備知識
一、集合
二、映射
三、區間和鄰域
第一章 函數與極限
第一節 函數
一、函數概念
二、函數的幾種特性
三、反函數與復合函數
四、函數的運算
五、初等函數
六、函數關繫的建立
習題 1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題 1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的概念
二、函數極限的性質
習題 1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題 1-4
第五節 極限運算法則
習題 1-5
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
習題 1-6
第七節 無窮小的比較
習題 1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、連續函數的運算與初等函數的連續性
三、函數的間斷點
習題 1-8
第九節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與**值*小值定理
二、零點定理與介值定理
三、一致連續性
習題 1-9
總習題一
歷年考研題一
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關繫
習題 2-1
第二節 一些基本初等函數的導數公式 導數的四則運算法則
一、一些基本初等函數的導數公式
二、導數的四則運算法則
習題 2-2
第三節 反函數求導法則 復合函數求導法則
一、反函數的求導法則
二、復合函數的求導法則
三、雙曲函數的導數
習題 2-3
第四節 高階導數
習題 2-4
第五節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數和相關變化率
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
四、相關變化率
習題 2-5
第六節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的運算
四、微分在近似計算中的應用
習題 2-6
總習題二
歷年考研題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
習題 3-1
第二節 洛必達法則
一、00 型未定式
二、11型未定式
三、其他未定式
習題 3-2
第三節 泰勒公式
習題 3-3
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數的單調性的判定法
二、曲線的凹凸性與拐點
習題 3-4
第五節 函數的極值與**值、*小值
一、函數的極值與求法
二、**值、*小值問題
習題 3-5
第六節 函數圖形的描繪
一、漸近線
二、函數圖形的描繪
習題 3-6
第七節 曲率
一、弧微分
二、曲率及其計算公式
三、曲率半徑與曲率圓
四、曲率中心的計算公式
習題 3-7
第八節 方程的近似解
一、二分法
二、切線法
習題 3-8
總習題三
歷年考研題三
第四章 空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、向量基本概念
二、向量的線性運算
習題 4-1
第二節 向量的坐標及利用坐標作向量的線性運算
一、空間直角坐標繫
二、空間點的坐標和向量的坐標
三、利用坐標做向量的線性運算
習題 4-2
第三節 向量的模、方向角、投影
一、向量的模
二、兩點間距離公式
三、方向角和方向餘弦
四、向量在軸上的投影
習題 4-3
第四節 向量的數量積 向量積 混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
三、向量的混合積
習題 4-4
第五節 空間曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、常見的幾種空間曲面的方程
習題 4-5
第六節 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
習題 4-6
第七節 空間曲線方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題 4-7
第八節 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程
三、空間直線的參數方程
四、兩直線的夾角
五、直線與平面的夾角
六、平面束
習題 4-8
第九節 二次曲面
一、橢圓錐面
二、單葉雙曲面
三、雙葉雙曲面
四、橢球面
五、橢圓拋物面
六、雙曲拋物面
七、橢圓柱面 雙曲柱面和拋物柱面 ax2 = y
習題 4-9
總習題四
歷年考研題四
第五章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
一、平面點集 n 維空間
二、多元函數概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題 5-1
第二節 多元函數的偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的計算
三、偏導數的幾何意義
四、函數的偏導數與函數連續性的關繫
五、高階偏導數
習題 5-2
第三節 全微分
一、全微分的定義
二、連續、偏導數存在與全微分的關繫
習題 5-3
第四節 多元復合函數的求導法則
習題 5-4
第五節 隱函數的求導法則
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題 5-5
第六節 多元函數微分學的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題 5-6
第七節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題 5-7
第八節 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的無條件極值
二、多元函數的*值
三、條件極值 拉格朗日乘數法
習題 5-8
總習題五
歷年考研題五
部分習題答案與提示
參考文獻
附錄 常用積分公式