同濟大學數學繫編著的《概率論與數理統計》是
在教育部制定的教學大綱基礎上，參照同濟大學“概
率論與數理統計”課程及教材建設的經驗和成果，按
照全國碩士研究生入學統一考試數學一的考試大綱要
求，根據作者十多年的教學實踐經驗編寫而成。全書
共分八章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布
、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大
數定律及中心極限定理、統計量和抽樣分布、參數估
計和假設檢驗。
本書著眼於“概率論與數理統計”中的基本原理
和基本方法，強調直觀性；語言通俗，注重用生動淺
顯的方式說明基本概念的直觀意義：例題豐富，可讀
性強。本書可作為高等院校本科生（理工類和經管類
）“概率論與數理統計”課程的教材或參考書，也可
供概率統計初學者自學使用。

第一章 隨機事件與概率
第一節 隨機事件及其運算
一、隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件間的關繫與運算
習題1-1
第二節 概率的定義及其性質
習題1-2
第三節 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
習題1-3
第四節 條件概率與事件的相互獨立性
一、條件概率
二、事件的相互獨立性
習題1-4
第五節 全概率公式與貝葉斯公式
習題1-5
本章小結
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測試題一
第二章 隨機變量及其分布
第一節 隨機變量及其分布
一、隨機變量的定義
二、隨機變量的分布函數
三、離散型隨機變量及其分布律
四、連續型隨機變量及其密度函數
習題2-1
第二節 常用的離散型隨機變量
一、二項分布
二、泊松分布
三、超幾何分布
四、幾何分布與負二項分布
習題2-2
第三節 常用的連續型隨機變量
一、均勻分布
二、指數分布
三、正態分布
習題2-3
第四節 隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續型隨機變量函數的分布
習題2-4
本章小結
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測試題二
第三章 多維隨機變量及其分布
第一節 多維隨機變量及其聯合分布
一、多維隨機變量
二、聯合分布函數
三、二維離散型隨機變量及其聯合分布律
四、二維連續型隨機變量及其聯合密度函數
習題3-1
第二節 常用的多維隨機變量
一、二維均勻分布
二、二維正態分布N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）
習題3-2
第三節 邊緣分布
一、邊緣分布函數
二、二維離散型隨機變量的邊緣分布律
三、二維連續型隨機變量的邊緣密度函數
四、隨機變量的相互獨立性
習題3-3
第四節 條件分布
一、 二維離散型隨機變量的條件分布律
二、二維連續型隨機變量的條件密度函數
習題3-4
第五節 二維隨機變量函數的分布
一、二維離散型隨機變量函數的分布
二、二維連續型隨機變量函數的分布
三、*大值和*小值的分布
習題3-5
本章小結
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測試題三
第四章 隨機變量的數字特征
第一節 數學期望
一、數學期望的定義
二、隨機變量函數的數學期望
三、數學期望的性質
習題4-1
第二節 方差和標準差
一、方差和標準差的定義
二、方差的性質
習題4-2
第三節 協方差和相關繫數
一、協方差
二、相關繫數
習題4-3
第四節 其他數字特征
一、k階矩
二、變異繫數
三、分位數和中位數
習題4-4
本章小結
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測試題四
第五章 大數定律及中心極限定理
第一節 大數定律
一、切比雪夫（Chebyshev）不等式
二、依概率收斂
三、大數定律
習題5-1
第二節 中心極限定理
習題5-2
本章小結
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測試題五
第六章 統計量和抽樣分布
第一節 總體與樣本
一、總體
二、樣本
習題6-1
第二節 統計量
一、樣本均值和樣本方差
二、次序統計量
習題6-2
第三節 三大分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
習題6-3
第四節 正態總體的抽樣分布
習題6-4
本章小結
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測試題六
第七章 參數估計
第一節 點估計
一、矩估計
二、極大似然估計
習題7-1
第二節 點估計的優良性評判標準
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
習題7-2
第三節 區間估計
第四節 單正態總體下未知參數的置信區間
一、均值的置信區間
二、方差的置信區間
習題7-4
第五節 兩個正態總體下未知參數的置信區間
一、均值差的置信區間
二、方差比的置信區間
習題7-5
本章小結
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測試題七
第八章 假設檢驗
第一節 檢驗的基本原理
一、建立假設
二、給出拒*域的形式
三、確定顯著性水平
四、建立檢驗統計量，給出拒*域
五、p值和p值檢驗法
習題8-1
第二節 正態總體參數的假設檢驗
一、單正態總體均值的假設檢驗
二、單正態總體方差的假設檢驗
三、兩個正態總體均值差的假設檢驗
四、兩個正態總體方差比的假設檢驗
習題8-2
第三節 擬合優度檢驗
習題8-3
本章小結
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測試題八
附錄1 常用分布的分布及數字特征
附錄2 二維離散型隨機變量和連續型隨機變量相關定義的對照
附錄3 標準正態分布函數值表
附錄4 標準正態分布分位數表
附錄5 卡方分位數表
附錄6 t分布分位數表
附錄7 F分布分位數表
部分習題參考答案