郭運瑞、汪葉主編的《高等數學簡明教程(河南
省高等院校公共數學統編教材)》共分9章，內容包括
：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的
應用、不定積分、定積分、多元函數的微分法、重積
分、微分方程、無窮級數。各章後面配有習題，書末
附有部分習題答案及幾種常見的曲線、積分表。各章
後面的數學欣賞屬於數學文化的內容，不但可以激發
和提升讀者對數學的學習熱情和興趣，而且可以讓讀
者在學習之餘感知數學的美麗和神奇，提升數學素養
和品位。

第1章 函數與極限
§1.1 函數的概念
§1.2 函數的幾種特性
§1.3 初等函數
§1.4 經濟學中的常用函數
§1.5 數列與函數的極限
§1.6 無窮小量與無窮大量
§1.7 函數極限的運算法則
§1.8 極限存在準則兩個重要極限
§1.9 函數的連續與間斷
§1.10 閉區間上連續函數的性質
數學欣賞 自然對數的底e的來歷與自然對數的引入
習題1
第2章 導數與微分
§2.1 導數的概念
§2.2 簡單函數的導數
§2.3 導數的運算法則
§2.4 復合函數的導數
§2.5 反函數的導數
§2.6 高階導數
§2.7 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數
§2.8 微分及其應用
§2.9 導數在經濟分析中的應用
數學欣賞 牛頓、萊布尼茨
習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
§3.1 微分中值定理
§3.2 未定式的極限
§3.3 泰勒定理及其應用
§3.4 函數的單調性與極值
§3.5 函數圖形的描繪
§3.6 方程的近似解
§3.7 極值在經濟中的應用
數學欣賞微積分成果優先權的爭論
習題3
第4章 不定積分
§4.1 原函數與不定積分
§4.2 換元積分法與分部積分法
§4.3 幾種特殊類型函數的積分
§4.4 不定積分在經濟中的應用
數學欣賞 利瑪竇與中西方數學文化的融合
習題4
第5章 定積分
§5.1 定積分的概念和基本性質
§5.2 定積分基本定理
§5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
§5.4 廣義積分
§5.5 定積分的應用
數學欣賞微積分中的哲學思想
習題5
第6章 多元函數的微分法
§6.1 空間直角坐標繫
§6.2 二元函數及其圖形
§6.3 二元函數的極限與連續
§6.4 偏導數與全微分
§6.5 二元函數的極值
數學欣賞 形與數的統一——解析幾何的創立
習題6
第7章 重積分
§7.1 二重積分的概念與性質
§7.2 二重積分的計算法
§7.3 二重積分的應用舉例
數學欣賞美國的數學宣傳月
習題7
第8章 微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 可分離變量的微分方程
§8.3 一階線性微分方程
§8.4 幾種特殊類型的二階微分方程
§8.5 二階常繫數齊次線性微分方程
§8.6 二階常繫數非齊次線性微分方程
§8.7 微分方程在農業和經濟等方面的應用
數學欣賞 星光閃耀的數學家族——伯努利家族
習題8
第9章 無窮級數
§9.1 常數項級數的概念和性質
§9.2 常數項級數的審斂法
§9.3 冪級數
§9.4 函數展開成冪級數
數學欣賞趣味級數——調和級數
習題9
附錄Ⅰ 幾種常見的曲線
附錄Ⅱ 積分表
部分習題答案
參考文獻