楊賀菊、姚衛主編的《復變函數》是根據高等院
校對“復變函數”課程的基本要求，依據綜合大學數
學專業的復變函數教學大綱，結合本學科的發展趨勢
，在積累多年教學實踐的基礎上編寫而成的。本書內
容以“必需、夠用”為度，旨在培養學生的數學素養
，提高其應用數學知識解決實際問題的能力。
全書共分7章，繫統地介紹了復變函數的基本理
論和基本方法，包括復數與復變函數、解析函數、復
變函數的積分、解析函數的冪級數表示、解析函數的
洛朗展式及其孤立奇點、留數理論及其應用、共形映
射。
本書適合綜合類院校中的數學與應用數學專業學
生使用，也可供工程技術人員閱讀參考。

第1章 復數與復變函數
1.1 復數及其運算
1.2 復數的幾何表示
1.3 復數的乘冪與方根
1.4 復平面上的點集
1.5 復變函數及其連續性
1.6 復球面與無窮遠點
習題1
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數與微分
2.2 解析函數
2.3 初等函數
2.4 多值函數的支點和支割線
習題2
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數的積分的概念及其性質
3.2 柯西積分定理及其推廣
3.3 柯西積分公式及其推廣
3.4 解析函數與調和函數的關繫
習題3
第4章 解析函數的冪級數表示
4.1 復級數的基本性質
4.2 冪級數
4.3 冪級數與解析函數的關繫
4.4 解析函數的零點的孤立性及**性定理
習題4
第5章 解析函數的洛朗展式及其孤立奇點
5.1 解析函數的洛朗展式
5.2 解析函數的孤立奇點
5.3 解析函數在無窮遠點的性質
習題5
第6章 留數理論及其應用
6.1 留數
6.2 用留數定理計算實積分
6.3 輻角原理及其應用
習題6
第7章 共形映射
7.1 共形映射的概念
7.2 分式線性變換
7.3 一些初等函數所構成的共形映射
習題7
部分習題答案
參考文獻