《大學文科高等數學(第2版)》以微積分、線性代數、概率論和數理統計為主要內容，采用“模塊式”結構分上、下兩篇。上篇(基礎篇)共十章，包括初等微積分、線性代數簡介、概率統計初步等三部分內容；下篇(提高篇)共九章，包括一元微積分、線性代數、初等概率論和一元統計分析初步等四部分內容。上、下篇的內容既相互獨立，又互相銜接、逐層遞進，以便不同專業根據各自的需要和學時的多少靈活地選取或組合。書中每章都配置了適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。

《大學文科高等數學(第2版)》是普通高等教育“十一五”國家級規劃 教材，是根據高等教育面向21世紀教學內容和課程改革總目標的要求，並 結合作者30多年來為北京大學等院校講授文科高等數學課程的教學實踐編 寫而成的。全書以微積分、線性代數、概率論和數理統計為主要內容，采 用“模塊式”結構分上、下兩篇。上篇(基礎篇)共十章，包括初等微積分 、線性代數簡介、概率統計初步等三部分內容；下篇(提高篇)共九章，包 括一元微積分、線性代數、初等概率論和一元統計分析初步等四部分內容 。上、下篇的內容既相互獨立，又互相銜接、逐層遞進，以便不同專業根 據各自的需要和學時的多少靈活地選取或組合。書中每章都配置了適量習 題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。 通過近幾年的教學實踐，為了適應不同專業對這類課程的要求，我們 重新修訂這套書。將第一版的兩冊合為一冊，刪除歷史注記、常微分方程 和級數等一些相關內容，保留文科學生必需的數學知識，使教材內容更精 簡，適用面更廣。 《大學文科高等數學(第2版)》可作為一般院校文科類各專業的數學基 礎課教材，又可作為自學考試高等數學課程的教學參考書使用。

預備知識
上篇 基礎篇
**部分 初等微積分
第一章 初等函數
§1 函數的概念
§2 函數的性質
§3 反函數與復合函數
§4 初等函數
習題1.1
第二章 極限的計算
§1 極限的概念
§2 極限的運算法則
§3 兩個重要極限
§4 函數的連續性
習題1.2
第三章 導數與微分
§1 導數的概念
§2 導數的基本公式與運算法則
§3 高階導數與導數的簡單應用
§4 微分
習題1.3
第四章 積分
§1 原函數與不定積分的概念
§2 不定積分的性質
§3 不定積分的**換元法
§4 定積分的概念
§5 定積分的計算(1)
習題1.4
第二部分 線性代數簡介
第一章 矩陣
§1 矩陣的概念
§2 矩陣的代數運算和轉置
§3 矩陣的簡單應用
習題2.1
第二章 行列式簡介
§1 二、三階行列式的定義
§2 行列式的幾個簡單性質
§3 四階行列式的計算
§4 克拉默法則
習題2.2
第三章 線性方程組的消元解法
§1 消元解法
習題2.3
第三部分 概率統計初步
第一章 隨機事件的概率
§1 概率的統計定義
§2 古典概型、幾何概型
§3 概率的基本性質
§4 概率的乘法公式
§5 二項概型
習題3.1
第二章 一元正態分布
§1 分布密度函數
§2 一元正態分布的計算與應用
習題3.2
第三章 數理統計基礎
§1 總體與樣本
§2 樣本均值與樣本方差
§3 眾數與中位數
§4 直方圖與概率密度函數
§5 經驗分布函數
習題3.3
下篇 提高篇
第四部分 一元微積分
第一章 一元微分學
§1 反函數、隱函數求導
§2 中值定理
§3 洛必達法則
§4 函數的極值
習題4.1
第二章 一元積分學
§1 不定積分的計算
§2 定積分的計算(2)
§3 定積分的應用
§4 無窮積分
習題4.2
第五部分 線性代數
第一章 n階行列式
§1 n階行列式的定義
§2 n階行列式的性質和計算
習題5.1
第二章 矩陣及其運算
§1 矩陣的逆
§2 分塊矩陣
§3 矩陣的初等變換
§4 矩陣的秩
習題5.2
第三章 線性方程組
§1 有解的判別定理
§2 解的公式
§3 初等變換解法
習題5.3
第六部分 初等概率論
第一章 隨機變量及其分布
§1 隨機變量
§2 離散型隨機變量
§3 連續型隨機變量
§4 有關概率的計算
習題6.1
第二章 隨機變量的數字特征
§1 數學期望
§2 隨機變量函數的數學期望
§3 方差
習題6.2
第七部分 一元統計分析初步
第一章 參數估計
§1 點估計
§2 區間估計
習題7.1
第二章 假設檢驗
§1 基本概念
§2 期望的假設檢驗
§3 方差的假設檢驗
習題7.2
習題答案
附表1 正態分布數值表
附表2 t分布臨界值表
附表3 x2分布臨界值表