內容介紹 | |
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出版社:哈爾濱工業大學
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ISBN:9787560350615
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作者:編者:謝彥麟
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頁數:161
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出版日期:2015-01-01
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印刷日期:2015-01-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:2
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印次:1
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字數:230千字
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謝彥麟編著的這本《代數方程的根式解及伽羅瓦 理論(第2版)》是一位大學分析學教授在學習伽羅 瓦理論時的心得體會。本書以還原歷史的視角,從一 元方程的求根公式講起,配以大量簡單例子幫助初學 者通過自學掌握伽羅瓦理論這一抽像代數中的經典內 容。 本書適合大學、中學師生及數學愛好者閱讀。
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第一章 排列與置換 第二章 置換群 第三章 數域,代數擴域 第四章 代數方程的根域 第五章 代數方程的Galois群 第六章 用Galois群的不變式導出Lagrange預解方程,從而推出三、四次方程的求根公式 第七章 循環方程 第八章 用不可約方根表示單位根,用直尺、圓規把圓分為Fermat(費馬)素數等份 第九章 代數方程的多層根式解 第十章 判定代數方程可用多層二次根式解出的準則 第十一章 直尺、圓規作圖的可能性 第十二章 Galois理論基本定理——代數方程可用根式解的判定準則 第十三章 至少五次的代數方程不存在用多層根式表示的求根公式(盧芬尼-阿貝爾(Ruffini-Abel)定理) 第十四章 實域上素數次不可約方程無多層根式解的充分條件 第十五章 隻有實根的實繫數不可約三次方程,其根不可能用多重實根式表示 附錄Ⅰ 構造三、四次偶群表及三、四次對稱群Sn的真子群(指標小於n) 附錄Ⅱ 數論預備知識 附錄Ⅲ 求實繫數多項式的實根個數 附錄Ⅳ 檢驗有理繫數多項式的可約性 參考文獻 編輯手記
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