《矩陣理論與方法學習指導》從復習概念、定理出發，全面介紹各種解題方法，並通過對460多個問題(包括習題、例題、自測試題及綜合測試題)詳細地解析，做到了有分析、有解法、有評注、有總結，使讀者學會證明重要的或常見的結論，掌握解題技巧和常用運算方法，是讀者學好“矩陣論”課程的良師益友。全書由吳昌愨、魏洪增兩位教授及劉向麗三位教授(中央財經大學)統稿。

《矩陣理論與方法學習指導》是“矩陣論”課程 的學習指導書，其目的是幫助讀者理解、領悟矩陣論 的主要內容；有針對性地解決學習中的困難；較好地 完成學習任務。 本書從復習概念、定理出發，全面介紹各種解題 方法，並通過對460多個問題(包括習題、例題、自測 試題及綜合測試題)詳細地解析，做到了有分析、有 解法、有評注、有總結，使讀者學會證明重要的或常 見的結論，掌握解題技巧和常用運算方法，是讀者學 好“矩陣論”課程的良師益友。 本指導書的體繫與電子工業出版社出版的教材《 矩陣理論與方法(第二版)》相同。該教材的第一版被 評為“北京高等教育精品教材”。 《矩陣理論與方法學習指導》不僅適合使用上述 教材的研究生、本科生配套學習，而且對所有學習“ 矩陣論”的研究生、本科生、工程技術人員以及從事 “矩陣論”教學的教師都有很好的學習、參考價值。 全書由吳昌愨、魏洪增兩位教授及劉向麗三位教授( 中央財經大學)統稿。

第1章 線性空間與線性變換
1.1 內容提要
1.2 基本教學要求
1.3 概念、結論與相關說明
1.3.1 線性空間
1.3.2 基、維數與坐標
1.3.3 基變換與坐標變換
1.3.4 線性子空間
1.3.5 子空間的交與和
1.3.6 子空間的直和與補子空間
1.3.7 線性變換
1.3.8 線性變換的矩陣表示
1.3.9 線性映射的矩陣表示
1.3.10 線性變換的值域與核
1.3.11 線性變換的不變子空間
1.3.12 內積與歐氏空間
1.3.13 標準正交基
1.3.14 酉空間
1.4 解題方法指導
1.5 內容結構框圖
1.6 典型題剖析
1.7 答疑解惑
1.8 《教材》習題全解
1.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測題二解答
第2章 矩陣的相似標準形
2.1 內容提要
2.2 基本教學要求
2.3 概念、結論與相關說明
2.3.1 相似矩陣
2.3.2 λ-矩陣及其標準形
2.3.3 不變因子和初等因子
2.3.4 Jordan標準形
2.4 解題方法指導
2.5 內容結構框圖
2.6 典型題剖析
2.7 答疑解惑
2.8 《教材》習題全解
2.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測試題二解答
第3章 矩陣分解
3.1 內容提要
3.2 基本教學要求
3.3 概念、結論與相關說明
3.3.1 矩陣的三角分解
3.3.2 矩陣的QR 分解
3.3.3 矩陣的滿秩分解
3.3.4 矩陣的奇異值分解
3.3.5 矩陣的譜分解
3.4 解題方法指導
3.5 內容結構框圖
3.6 典型題剖析
3.7 答疑解惑
3.8 《教材》習題全解
3.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測試題二解答
第4章 矩陣函數與範數理論
4.1 內容提要
4.2 基本教學要求
4.3 概念、結論與相關說明
4.3.1 矩陣多項式
4.3.2 *小多項式
4.3.3 矩陣函數
4.3.4 向量範數
4.3.5 矩陣範數
4.3.6 向量範數與矩陣範數的關繫
4.4 解題方法指導
4.5 內容結構框圖
4.6 典型題剖析
4.7 答疑解惑
4.8 《教材》習題全解
4.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測試題二解答
第5章 矩陣分析
5.1 內容提要
5.2 基本數學要求
5.3 概念、結論與相關說明
5.3.1 向量序列斂散性
5.3.2 矩陣序列的斂散性
5.3.3 方陣冪收斂
5.3.4 函數矩陣
5.3.5 函數矩陣的極限與連續
5.3.6 函數矩陣的導數
5.3.7 純量函數對向量變量與對矩陣變量的導數
5.3.8 函數矩陣對矩陣變量的導數
5.3.9 函數矩陣的積分
5.4 解題方法指導
5.5 內容結構框圖
5.6 典型題剖析
5.7 答疑解惑
5.8 《教材》習題全解
5.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測試題二解答
第6章 矩陣級數
6.1 內容提要
6.2 基本教學要求
6.3 概念、結論與相關說明
6.3.1 矩陣級數的概念
6.3.2 矩陣級數的收斂性
6.3.3 矩陣級數的**收斂性
6.3.4 收斂的矩陣級數的基本性質
6.3.5 矩陣冪級數
6.3.6 Neumann級數
6.3.7 矩陣函數的解析定義
6.3.8 拉格朗日—西勒維斯特(Lagrange-Sylvester)定理與說明
6.3.9 矩陣函數展開成矩陣冪級數
6.3.10 解一階線性常繫數微分方程組
6.4 解題方法指導
6.5 內容結構框圖
6.6 典型題剖析
6.7 答疑解惑
6.8 　《教材》習題全解
6.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測試題二解答
第7章 廣義逆矩陣
7.1 內容提要
7.2 基本教學要求
7.3 概念、結論與相關說明
7.3.1 廣義逆矩陣A －和相容線性方程組的解
7.3.2 廣義逆矩陣A －m和相容線性方程組的極小範數解
7.3.3 廣義逆矩陣A －l和不相容線性方程組的*小二乘解
7.3.4 廣義逆矩陣A ＋和不相容線性方程組的極小*小二乘解
7.4 解題方法指導
7.5 內容結構框圖
7.6 典型題剖析
7.7 答疑解惑
7.8 《教材》習題全解
7.9 自測試題及解答
自測試題一
自測試題一解答
自測試題二
自測試題二解答
第8章 綜合測試題及解答
測試題一
測試題一答案
測試題二
測試題二答案
測試題三
測試題三答案
測試題四
測試題四答案
測試題五
測試題五答案
測試題六
測試題六答案
主要參考書目