內容介紹 | |
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出版社:科學
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ISBN:9787030404077
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作者:廖良文
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頁數:148
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出版日期:2014-05-01
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印刷日期:2014-05-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:230千字
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《復分析基礎》是大學數學繫本科生的復變函數 教材,是作者廖良文在南京大學數學繫復 變函數課程講義的基礎上修訂而成。《復分析基礎》 共分八章,主要內容包括復數,復變 函數,復變函數的積分,級數,留數,共形映射,調 和函數和解析開拓。 本書可作為高等學校數學專業的教材,也可作為 相關專業科研人員的閱 讀參考書。
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前言 第1章 復數 1.1 復數及其代數運算 1.2 復數的幾何表示 1.3 復平面的拓撲 習題一 第2章 復變函數 2.1 解析函數 2.2 柯西一黎曼方程 2.3 初等函數 習題二 第3章 復變函數的積分 3.1 基本概念 3.2 柯西定理 3.3 柯西定理的推廣 3.4 柯西積分公式 習題三 第4章 級數 4.1 級數的基本性質 4.2 冪級數 4.3 泰勒級數 4.4 洛朗級數 4.5 解析函數的孤立奇點 4.6 解析函數在無窮遠點的性質 習題四 第5章 留數 5.1 留數定理 5.2 留數的計算 5.3 留數的應用 5.4 輻角原理及其應用 習題五 第6章 共形映射 6.1 解析函數的映射性質 6.2 分式線性變換 6.3 黎曼映射定理 習題六 第7章 調和函數 7.1 調和函數的定義及其性質 7.2 泊松積分與狄利克雷問題 習題七 第8章 解析開拓 8.1 對稱原理 8.2 克裡斯托費爾公式 習題八 參考文獻
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