●《現代數學基礎叢書》序
序
前言
章 引言
1.1 科學試驗
1.1.1 科學試驗的例子
1.1.2 試驗的特征
1.1.3 試驗類型
1.2 基本術語
1.3 統計模型
1.3.1 部分因子設計和ANOVA模型
1.3.2 部分因子設計
1.3.3 線性回歸模型
1.3.4 非參數回歸模型
1.3.5 回歸模型的穩健性
1.4 字長型：分辨度和最小低階混雜
1.4.1 排序
1.4.2 定義關繫
1.4.3 字長型和分辨度
1.4.4 最小低階混雜準則及其推廣
1.5 多因子試驗中均勻設計的實施
1.6 均勻設計的應用
習題
第2章 均勻性度量
2.1 總均值模型
2.2 星偏差
2.2.1 定義
2.2.2 性質
2.3 廣義L2-偏差
2.3.1 定義
2.3.2 中心化偏差
2.3.3 可卷偏差
2.3.4 可卷偏差和中心化偏差的一些討論
2.3.5 混合偏差
2.4 再生核
2.5 水平數有限的偏差
2.5.1 離散偏差
2.5.2 Lee偏差
2.6 幾種偏差的下界
2.6.1 中心化L2-偏差的下界
2.6.2 可卷L2-偏差的下界
2.6.3 混合偏差的下界
2.6.4 離散偏差的下界
2.6.5 Lee偏差的下界
習題
第3章 構造均勻設計的確定性方法
3.1 均勻設計表
3.1.1 均勻設計表的背景
3.1.2 單因子均勻設計
3.2 多因子均勻設計
3.2.1 構造方法的復雜度
3.2.2 構造方法注解
3.3 好格子點法及其推廣
3.3.1 好格子點法
3.3.2 刪行好格子點法
3.3.3 方冪好格子點法
3.4 切割法
3.5 線性水平置換法
3.6 組合構造方法
3.6.1 均勻設計與均勻可分解設計的聯繫
3.6.2 通過組合設計構造均勻設計
3.6.3 通過飽和正交表構造均勻設計
3.6.4 進一步結果
習題
第4章 構造均勻設計的優化算法
4.1 均勻設計的數值搜索法
4.2 門限接受法
4.3 用二次型方法構造均勻設計
4.3.1 偏差的二次型形式
4.3.2 補設計理論
4.3.3 最優頻率向量
4.3.4 整數規劃問題方法
習題
第5章 建模方法
5.1 基函數
5.1.1 多項式回歸模型
5.1.2 樣條基
5.1.3 小波基
5.1.4 徑向基函數
5.1.5 變量選擇
5.2 建模方法：Kriging模型
5.2.1 模型
5.2.2 估計
5.2.3 極大似然估計
5.2.4 參數經驗Kriging
5.2.5 例子和討論
5.3 一個環境數據案例研究-模型選擇
習題
第6章 均勻性與其他設計準則的聯繫
6.1 均勻性與同構
6.2 均勻性與正交性
6.3 均勻性與混雜
6.4 均勻性與字長型
6.5 投影均勻性及相關準則
6.5.1 投影偏差型及相關準則
6.5.2 均勻性模式及相關準則
6.6 優勢理論框架
6.6.1 基於兩兩相遇數向量
6.6.2 最小混雜優勢
習題
第7章 均勻性在其他類型設計中的應用
7.1 區組設計中的均勻性
7.1.1 BIBD中的均勻性
7.1.2 PRIBD中的均勻性
7.1.3 POTB中的均勻性
7.2 超飽和設計中的均勻性
7.2.1 二水平SSD中的均勻性
7.2.2 混水平SSD中的均勻性
7.3 分片拉丁超立方體設計中的均勻性
7.3.1 一個綜合的均勻性度量
7.3.2 優化算法
7.3.3 權重ω的選擇
7.4 水平值有誤差時設計的均勻性
習題
第8章 混料均勻試驗設計
8.1 混料試驗簡介
8.1.1 一些混料試驗設計方法
8.1.2 混料設計準則
8.2 混料均勻設計
8.2.1 混料設計的偏差
8.2.2 混料均勻設計的構造方法
8.2.3 有約束的混料均勻設計
8.2.4 不規則區域上的均勻設計
8.3 混料設計的建模技術
習題
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
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內容簡介
均勻試驗設計是將數論方法應用到試驗設計的一種試驗設計方法，其可用於模型未知的工業和實驗室試驗及計算機仿真試驗。近三十年來，均勻試驗設計理論得到長足發展，其已廣泛應用於工業工程、自然科學研究、制藥、高科技產品的研制之中。本書將全面介紹均勻試驗設計的理論、均勻性測度、構造方法及在試驗設計中的應用，尤其側重於其理論方面的闡述。
