●目錄
《模糊數學與繫統及其應用叢書》序
前言
章 預備知識 1
1.1 偏序集與三角模 1
1.2 幾類常見的邏輯代數 5
1.3 兩類常見的超邏輯代數 11
第2章 邏輯代數上的濾子 (理想) 理論 18
2.1 MV-代數上的理想 18
2.2 剩餘格的濾子 23
2.3 EQ-代數上的前濾子和濾子 26
2.4 EQ-代數上的奇異 (前) 濾子 37
2.5 EQ-代數上的可換 (前) 濾子 40
2.6 EQ-代數上的固執 (前) 濾子 46
第3章 EQ-代數上的拓撲結構及拓撲 EQ-代數 51
3.1 由濾子繫生成的拓撲 EQ-代數 51
3.2 一致拓撲 EQ-代數 57
第4章 邏輯代數及其超結構上的態理論 64
4.1 MV-代數上的態 64
4.2 剩餘格上的態 70
4.3 EQ-代數上的態 74
4.4 超 MV-代數上的態理論 79
4.5 超 BCK-代數上的態 90
4.6 MV-代數上態的存在性 97
4.7 MTL-代數上態的存在性 101
4.8 EQ-代數上態的存在性 109
第5章 邏輯代數上的內態理論 117
5.1 MV-代數上的內態 117
5.2 剩餘格上的內態 121
5.3 EQ-代數上的內態 134
第6章 邏輯代數上的廣義態理論 154
6.1 EQ-代數上的廣義態 154
6.2 相等代數上的廣義態理論 163
6.3 BCI-代數上的廣義態算子 175
參考文獻 189
索引 197
已出版書目 200
內容簡介
本書繫統介紹EQ-代數與相關邏輯代數的基本理論及其不確定理論，主要是作者近年來研究工作的繫統總結.全書共十一章，具體內容包括：EQ-代數及相關邏輯代數、EQ-代數上的濾子理論、EQ-代數上的拓撲理論、邏輯代數上的超結構理論、邏輯代數上的態、內態和廣義態理論、邏輯代數上的微分算子理論等.
章預備知識
關於邏輯代數的內容很好豐富，本章主要介紹EQ-代數(EQ-algebm)及其相關結構，如偏序集、格、剩餘格(residuated lattice)、BL-代數(BL-algebra)、MV-代數(MV-algebra)、BCK-代數(BCK-algebra)、BCI-代數(BCI-algebra)、MTL-代數(MTL-algebra)、相等代數(equality-algebra)等基本概念和結論，以及兩類超代數，以便讀者順利地閱讀後面的章節.
l.1偏序集與三角模
定義1.1.1[92]設X是一個集合，X關繫≤被稱為偏序關繫，如果≤滿足以下條件：對任意的x，y，......
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