●1 轉子渦動分析基礎
1.1 轉子渦動的運動學分析
1.1.1 轉子渦動模型和若干基本概念
1.1.1 固定坐標繫中的運動學分析
1.1.3 渦動軌跡的復數表示
1.1.4 旋轉坐標繫中的運動學分析
1.1.5 極坐標繫下的渦動運動學分析
1.2 剛體繞定點的轉動
1.2.1 定點轉動剛體位置的方向餘弦表示法
1.2.2 類歐拉角表示剛體上點的位置
1.2.3 第二類歐拉角表示的方向餘弦
1.3 歐拉角表示繞定點轉動剛體的運動學特征量
1.3.1 歐拉角表示的剛體繞定點轉動角位移
1.3.2 歐拉角表示的定點轉動剛體角速度
1.3.3 繞定點轉動剛體的角加速度
1.3.4 定點運動剛體上點的速度和加速度
1.4 定點轉動剛體的動力學特征量
1.4.1 定點轉動剛體的動量矩
1.4.2 剛體定點運動的動能
1.4.3 剛體一般運動的動能
1.4.4 彈性體的勢能
1.5 歐拉動力學方程
1.5.1 相對質心的動量矩定理
1.5.2 歐拉動力學方程
習題
2 單盤轉子的渦動分析
2.1 剛性支承單盤對稱轉子的穩態渦動
2.1.1 Jeffcott轉子的動力學模型
2.1.2 轉子渦動微分方程
2.1.3 轉子的穩態渦動響應與臨界轉速
2.1.4 重力對轉子渦動的影響與副臨界轉速
2.2 剛性支承的單盤偏置轉子的回轉效應和穩態渦動
2.2.1 單盤偏置轉子的運動微分方程
2.2.2 單盤偏置轉子的穩態自由渦動
2.2.3 臨界轉速
2.2.4 懸臂單盤轉子的穩態自由渦動
2.3 彈性支承單盤轉子的穩態渦動
2.3.1 彈性支承單盤對稱轉子的穩態渦動
2.3.2 彈性支承單盤偏置轉子的穩態渦動
2.3.3 用彈性位移和剛體位移表示的偏置單盤轉子渦動微分方程
2.3.4 兩種廣義坐標下的渦動頻率方程的關繫
2.3.5 算例：兩端彈性支承剛性薄單圓盤偏置轉子穩態自由渦動
習題
3 單盤轉子的瞬態渦動
3.1 剛性支承單盤對稱放置轉子的瞬態渦動
3.1.1 固定坐標繫下剛性支承單盤對稱轉子的瞬態渦動
3.1.2 極坐標繫下剛性支承單盤對稱轉子的瞬態渦動微分方程
3.1.3 求轉子瞬態響應的數值方法
3.2 剛性支承偏置轉子的變轉速瞬態自由渦動
3.2.1 偏置轉子在平動坐標繫中的動量矩
3.2.2 在平動坐標繫中外力矩的表達
3.2.3 在平動坐標繫中定點轉動微分方程
3.3 剛性支承偏置轉子的變轉速瞬態強迫渦動
3.3.1 在平動坐標繫中重力矩和偏心質量矩
3.3.2 在平動坐標繫中偏置單圓盤轉子變轉速強迫渦動微分方程
3.4 彈性支承對稱放置轉子的變轉速瞬態渦動
3.4.1 固定直角坐標繫下轉子的變轉速瞬態渦動
3.4.2 極坐標繫下兩端彈性支承對稱放置轉子形心的瞬態渦動
3.5 彈性支承偏置轉子的變轉速瞬態渦動
3.5.1 彈性支承偏置轉子瞬態渦動微分方程的建立
3.5.2 算例：兩端彈性支承偏置單盤轉子的瞬態渦動分析
習題
4 多盤轉子繫統的渦動
4.1 剛性支承多盤轉子動力學模型與渦動微分方程
4.2 多盤轉子的穩態自由渦動
4.2.1 穩態自由渦動的頻率方程
4.2.2 轉子繫統主振動的進動頻率
4.2.3 同步正向渦動與同步反向渦動
4.3 多盤轉子的陀螺特征值問題
4.3.1 對稱矩陣與反對稱矩陣的基本性質
4.3.2 陀螺特征值的基本性質
4.3.3 陀螺特征值的求解
4.4 多盤轉子繫統的不平衡響應
4.5 用振型疊加法求解多盤轉子繫統的穩態不平衡響應
4.6 彈性支承多盤轉子的穩態渦動
4.6.1 彈性支承單跨多盤轉子的穩態渦動微分方程
4.6.2 穩態自由渦動的頻率方程與臨界角速度
4.7 彈性支承單跨多盤轉子的瞬態渦動
4.7.1 彈性支承單跨多盤轉子的瞬態渦動微分方程
4.7.2 算例：彈性支承單跨雙盤轉子的瞬態渦動
習題
5 連續質量軸轉子繫統的渦動
5.1 質量連續分布轉動軸的渦動特性
5.1.1 Rayleigh梁―軸模型穩態渦動微分方程
5.1.2 Rayleigh梁―軸模型的穩態自由渦動與臨界轉速
5.2 Timoshenko梁―軸模型的穩態渦動
5.2.1 Timoshenko梁―軸模型的穩態渦動微分方程
5.2.2 兩端簡支的Timoshenko梁模型的自由渦動分析
5.2.3 兩端彈性支承Timoshenko梁―軸振動分析
5.3 質量連續分布梁―軸渦動的假設形態法
5.3.1 假設形態法的離散渦動微分方程
5.3.2 算例：用假設形態法求兩端簡支連續質量軸的渦動
5.4 多段連續質量階梯軸的渦動
5.4.1 階梯軸模型的渦動微分方程
5.4.2 階梯軸模型的接界條件
5.4.3 剛性盤―連續質量軸轉子的渦動分析
5.5 彈性盤―柔性軸轉子繫統的動力特性
5.5.1 彈性盤―柔性軸轉子繫統的渦動分析
5.5.2 彈性盤―柔性軸轉子繫統自由渦動方程與臨界轉速
習題
6 多盤轉子繫統動力分析的傳遞矩陣法
6.1 轉子繫統的離散化
6.1.1 質量的離散化
6.1.2 轉軸剛度的等效
6.1.3 轉子支承的簡化
6.2 集中質量圓盤與彈狀態變量的傳遞關繫
6.2.1 集中質量圓盤的點傳遞矩陣
6.2.2 彈性軸段的場傳遞矩陣
6.2.3 的傳遞矩陣
6.3 典型的傳遞矩陣
6.3.1 剛性薄圓盤的點傳遞矩陣
6.3.2 剛性薄圓盤與無質量彈性傳遞矩陣
6.3.3 彈性鉸鏈的點傳遞矩陣
6.3.4 彈性轉動支承的點傳遞矩陣
6.3.5 渦動扭轉的傳遞矩陣
6.4 各向同性彈性支承盤軸轉子繫統的臨界轉速及振型
6.4.1 臨界轉速
6.4.2 轉子的振型
6.4.3 計算步驟
6.4.4 計算實例
6.5 剛性支承各向同性轉子繫統的傳遞矩陣法
6.5.1 用傳遞參數和狀態參數表示的支反力
6.5.2 用傳遞參數和狀態參數表示的傳遞矩陣
6.5.3 實例分析
6.6 各向異性支承轉子繫統的臨界轉速
6.7 各向同性轉子的穩態不平衡響應
6.7.1 穩態不平衡響應計算方法
6.7.2 算例：燃汽輪機轉子模型的不平衡響應
6.8 各向異性轉子繫統的不平衡響應
6.8.1 的力學模型與運動微分方程
6.8.2 的傳遞矩陣
6.8.3 不平衡響應
習題
參考文獻