內容簡介
本書主要內容有:局部域的基本知識,局部域上的Fourier分析理論、函數空間與算子理論、局部域上的微積分等。其次是局部域上的分形分析,包括分形分析的基本知識,分形上的微積分與分形PDE。用對比方法給出歐氏空間上調和分析與局部域分析的特點。*後,給出分形分析在臨床醫學科學中應用。書中還包含了*新的科研成果,以及新研究方面中的開問題與應用探索。
●《現代數學基礎叢書》序
●前言
●第1章 基本知識
●1.1 Galois域GF(p)
●1.1.1 Galois域GF(p)、特征數p
●1.1.2 Galois域GFep)的代數擴域F
●1.2 局部域Kq的結構
●1.2.1 局部域的定義
●1.2.2 局部域Kq的賦值結構
●1.2.3 局部域Kq上的Haar測度與Haar積分
●1.2.4 局部域Kq中的重要子集
●1.2.5 局部域Kq的鄰域基
●1.2.6 局部域的表示與運算
●1.2.7 局部域Kp中球的重要性質
●1.2.8 局部域Kp的序結構
●1.2.9 局部域Kq與歐氏空間R的關繫
●第2章 局部域Kp的特征群Γp
●2.1 局部緊群的特征群
●2.1.1 群的特征
●2.1.2 局部緊群的特征......