內容簡介
極小曲面廣泛存在於自然界中,很多問題也源於自然界,其理論已經發展成為微分幾何的一個內容十分豐富的分支。frederico xavier,潮小李所著的《現代極小曲面講義》主要強調利用復分析的方法來研究極小曲面,重點討論了極小曲面的gauss映射、calabi猜想以及catalan定理的復分析證明,同時作:為《現代極小曲面講義》的重要補充,在附錄中也介紹了近年來由t,h,coldinq和w p minicozzill發展起來的一些新的理論和方法。 《現代極小曲面講義》可作為微分幾何專業的高年級本科生和研究生的教材或參考書,也可供數學和物理相關領域的研究人員參考。
●中文序言
●英文序言
●第一章 基本知識
●1.1 曲線的曲率
●1.2 曲面的曲率
●第二章 極小曲面的weierstrass表示
●2.1 等溫坐標
●2.2 Weierstrass表示
●第三章 完備性與極小曲面的Gauss映射
●3.1 完備極小曲面
●3.2 完備極小曲面的Gauss映射
●第四章 Calabi猜想
●4.1 Runge逼近定理
●4.2 Calabi猜想
●4.3 Calabi猜想的最新進展
●第五章 Poisson積分及其在極小曲面理論中的應用
●5.1 Poisson積分
●5.2 Poisson積分的邊界行為
●5.3 Riesz定理
●5.4 局部Fatou定理和Privalov唯一性定理......