●章從不確定的信息中作出判斷
序歐·傑·辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張
1先來擲骰子
2賭博中的不敗之法
3條件概率與貝葉斯定理
4乳腺癌檢查是否沒有意義？
5用數學來“學習經驗”
6核電站重大事故再次發生的概率
7歐·傑·辛普森真的殺害了妻子嗎？
第2章回歸基本原理
序創新與創造的必要條件
1加法、乘法與運算三定律
2減法與0的發現
3（-1）×（-1）為何等於1？
4分數與無限分割
5假分數→帶分數→連分數
6用連分數制作歷法
7過去不被認可的無理數
8二次方程的華麗歷史
第3章大數字並不恐怖
序最初的原子彈爆炸實驗與“費米問題”
1大氣中的二氧化碳究竟增加了多少
1.1人類消耗了多少能量
1.2人類排放了多少二氧化碳
2遇到大數字不必慌張
3讓天文學家壽命倍增的秘密武器
4復利優選化的存款方法
5讓銀行存款翻倍需要多少年
6用對數透視自然法則
第4章不可思議的素數
序純粹數學的精華
1埃拉托斯特尼篩法與素數的發現
2素數有無窮個
3素數的分布存在規律
4用素數判定“帕斯卡三角形”
5通過費馬檢測就是素數？
6保護通信秘密的“公鑰密碼”
7公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理
8信用卡卡號SSL傳輸的原理
第5章無限世界與不完備性定理
序歡迎來到加州旅館！
11=0.99999...讓人難以接受？
2阿喀琉斯永遠追不上烏龜？
3“我正在說謊”
4“不在場證明”與“反證法”
5哥德爾不完備性定理
第6章測量宇宙的形狀
序古希臘人如何測量地球周長？
1基礎中的基礎，三角形的性質
1.1證明三角形內角和為1800
1.2讓人終生難忘的“勾股定理”證明
2笛卡兒坐標與劃時代的創想
3六維、九維、十維
4歐幾裡得公理不成立的世界
5唯獨平行公理不成立的世界
6不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”
7面一個邊長為100億光年的三角形
第7章微分源於積分
序來自阿基米德的書信
1為何先從積分開始？
2面積究竟如何計算
3任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理
4積分究竟計算什麼
5積分與函數
6飛矢不動？
7微分是積分的逆運算
8指數函數的微分與積分
第8章真實存在的“假想數字”
序假想的朋友，假想的數字
1平方為負的奇怪數字
2從一維的實數到二維的復數
3復數的乘法運算“旋轉與伸長”
4從加法導出的加法定理
5用方程解決幾何問題
6三角函數、指數函數與歐拉公式
第9章測量“難”與“美”
序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績
1圖形的對稱性是什麼
2“群”的發現
3二次方程求根公式的秘密
4三次方程為何可解
5方程可解是什麼意思
6五次方程與正二十面體
7伽羅瓦最後的書信
8方程的“難度”與圖形的“美”
9擁有第二個靈魂
後記
內容簡介
《用數學的語言看世界》為有名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書，書中以用“數學語言”解讀自然為線索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體繫，並且講解了把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。
