●章整除理論1
1.1整除的性質1
1.2素數與合數2
1.3優選公約數5
1.4最小公倍數8
1.5輾轉相除法10
1.6函數[x]和{x}13
第2章不定方程18
2一次不定方程18
2一次不定方程22
2.3幾類特殊的不定方程24
2.4勾股數27
第3章同餘33
3.1同餘的概念及性質33
3.2完全剩餘繫37
3.3簡化剩餘繫與歐拉函數41
3.4歐拉定理與費馬定理45
第4章同餘方程48
4.1基本概念及一次同餘式48
4.2孫子定理53
4.3高次同餘式的解數及解法60
4.4質數模的同餘方程65
第5章二次同餘式與平方剩餘71
5.1素數模的二次剩餘71
5.2勒讓德符號75
5.3二次互反律79
5.4雅可比符號92
5.5質數模的二次同餘方程97
5.6合數模的情形103
第6章原根與指標110
6.1指數及基本性質110
6.2原根存在的條件115
6.3指標及n次剩餘121
第7章連分數126
7.1連分數及其基本性質126
7.2把實數表示成連分數131
7.3循環連分數141
7.4佩爾方程146
挑戰自我152
參考答案157
參考文獻200
內容簡介
本書共分7章，內容包括整除理論、不定方程、同餘、同餘方程、二次同餘式與平方剩餘、原根與指標、連分數等.書中配有大量例題和不同層次的習題，並且每個例題和習題都提供了詳細的解答，供教師教學和學生學習時選用.本書可作為高等院校數學與應用數學相關專業的教材，也可作為數學競賽的參考用書，還可供高中數學教師及數學愛好者參考.
