● 章 坐標與變換：高樓平地起1.1？描述空間的工具：向量 21.2？基底構建一切，基底決定坐標 131.3？矩陣，讓向量動起來 181.4？矩陣乘向量的新視角：變換基底 27 第2章 空間與映射：矩陣的靈魂2.1？矩陣：描述空間中的映射 342.2？追因溯源：逆矩陣和逆映射 422.3？向量空間和子空間 502.4？老樹開新花，道破方程組的解 55 第3章 近似與擬合：真相最近處3.1？投影，尋找距離最近的向量 623.2？深入剖析最小二乘法的本質 693.3？施密特正交化：尋找最佳投影基 74 第4章 相似與特征：最佳觀察角4.1？相似變換：不同的視角，同一個變換 804.2？對角化：尋找最簡明的相似矩陣 854.3？關鍵要素：特征向量與特征值 89 第5章 降維與壓縮：抓住主成分5.1？最重要的矩陣：對稱矩陣 965.2？數據分布的度量 1005.3？利用特征值分解（EVD）進行主成分分析（PCA） 1035.4？更通用的利器：奇異值分解（SVD） 1115.5？利用奇異值分解進行數據降維 116 第6章 實踐與應用：線代用起來6.1？SVD在推薦繫統中的應用 1246.2？利用SVD進行彩色圖片壓縮 133 第7章 函數與復數域：概念的延伸7.1？傅裡葉級數：從向量的角度看函數 1457.2？復數域中的向量和矩陣 151
內容簡介
數學是機器學習繞不開的基礎知識，傳統教材的風格偏重理論定義和運算技巧，想以此高效地打下機器學習的數學基礎，針對性和可讀性並不佳。本書以機器學習涉及的線性代數核心知識為重點，進行新的嘗試和突破：從坐標與變換、空間與映射、近似與擬合、相似與特征、降維與壓縮這5個維度，環環相扣地展開線性代數與機器學習算法緊密結合的核心內容，並分析推薦繫統和圖像壓縮兩個實踐案例，在介紹完核心概念後，還將線性代數的應用領域向函數空間和復數域中進行拓展與延伸；同時極力避免數學的晦澀枯燥，充分挖掘線性代數的幾何內涵，並以Python語言為工具進行數學思想和解決方案的有效實踐。 《機器學習線性代數基礎：Python語言描述》適合實踐於數據分析、信號處理等工程領域的讀者，也適合在人工智能、機器學習領域進行理論學習和實踐，希望築牢數......
章 坐標與變換：高樓平地起作為全書內容的開篇部分，本章將從空間的角度出發，詳細介紹向量和矩陣的基本概念，並在空間思維的框架下描述矩陣和向量運算的基本法則，揭示其幾何意義，以求迅速幫助讀者搭建起關於空間的宏觀知識框架，奠定學習全書內容的思想方法。在本章知識內容的演繹、推進過程中，會逐步引出基底的選取、空間的張成、基底的轉化與坐標的變換這些和空間緊密相關的概念，並使用Python語言，對相關概念和運算過程進行描述。本章主要涉及的知識點？介紹向量的概念和基本運算？介紹基底的用途和構成條件？介紹坐標與基底之間的關繫？介紹矩陣的概念和基本運算？介紹矩陣對向量空間位置的改變？介紹在矩陣的作用下，向量的基變換原理及過程1.1描述空間的工具：向量空間是貫穿整個線性代數的主干脈絡和核心概念。那麼在全書開篇的節，我們將重點學習如何利用向量這個重要工具對空間進行描......
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