產品名稱：多維奇異積分的高精度算法... 是否是套裝：否 書名：多維奇異積分的高精度算法(精)/信息與計算科學叢書 多維奇異積分的高精度算法(精)/信息與計算科學叢書 代碼：198 出版社名稱：科學出版社 出版時間：2017年3月 作者：黃晉 ISBN編號：9787030519726
" 多維奇異積分的高精度算法 作 者:黃晉 著  定 價:198 出 版 社:科學出版社 出版日期:2017年03月01日 頁 數:540 裝 幀:精裝 ISBN:9787030519726  ●第1章奇異積分與奇異積分算子
●1.1奇異積分
●1.1.1無窮限廣義積分
●1.1.2無界函數廣義積分
●1.1.3含參變量的廣義積分
●1.1.4一維Cauchy強奇異主值積分
●1.1.5多維Cauchy強奇異主值積分
●1.1.6一維Hadamard超奇異積分與Hadamard意義下的有限部分
●1.1.7多維Hadamard超奇異積分的有限部分
●1.2積分變換
●1.2.1Fourier變換與Fourier積分
●1.2.2Laplace變換與逆變換
●1.2.3Mellin變換與逆變換
●1.3奇異積分算子
●1.3.1有界算子和緊算子
●1.3.2弱奇異積分算子
●1.3.3Volterra型積分算子
●1.3.4一維Cauchy強奇異積分算子
●1.3.5多維Cauchy強奇異積分算子
●1.3.6Hadamard超奇異積分算子......  內容簡介  《多維奇異積分的高精度算法》共5章：靠前章介紹面型與點型奇異積分（包括弱奇異、Cauchy強奇異、Hadamard超奇異積分）的概念與存在條件及一些基本性質，並介紹各類奇異積分算子的定義和基本性質；第2章簡略介紹正常積分的數值方法和加速收斂方法；第3章主要論述一維各類奇異積分與含參數的奇異積分的高精度算法以及各類奇異積分的加速收斂方法，同時給出了外推的穩定性分析；第4章主要論述各類多維奇異積分與含參的奇異積分的高精度算法以及各類奇異積分的加速收斂方法；第3、4章是《多維奇異積分的高精度算法》的核心內容；第5章介紹奇異積分與奇異積分算子的漸近展開式。《多維奇異積分的高精度算法》取材新穎，算例翔實，所提供的算法具有計算復雜度低、精度高、並行度高和擁有後驗誤差估計等特點。本書全面繫統地介紹多維奇異積分的高精度算法.靠前部分介紹面型與點型奇異積分（包括弱奇異、Cauchy強奇異、Hadamard超......  積分分為正常積分和反常積分兩種類型。正常積分的被積函數沒有奇點能夠按照普通積分定義來計算;反常積分的被積函數含有奇點，積分值可能收斂，也可能發散。發散積分並非全無研究價值，恰恰相反，某些發散積分可以在Cauchy主值意義下定義積分的有限值；某些發散積分必須在Hadamard有限部分意義下定義積分的有限值。發散積分的有限值研究和計算在數學物理和工程計算中具有重要意義，例如量子電動力學中的所謂重整化理論，便歸結於計算發散積分的有限值，這個理論的數學基礎構成廣義函數這一學科的主要內容。本章介紹各類奇異積分：無窮限的廣義積分、弱奇異積分、Cauchy主值意義下的奇異積分和Hadamard的有限部分意義下奇異積分的定義、性質及奇異積分算子的定義、性質，以及Fourier變換、Mellin變換和Laplace變換的概念和性質。 "
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