本教材是編者在積累了多年教學實踐經驗的基礎上編寫而成的。針對電子信息類本科學生的實際水平，按照電子信息學科的基本要求，在保持數學本身繫統性和邏輯性的前提下，選材簡明扼要，強化信號分析與處理的物理概念，突出重點要求。它繫統地介紹了隨機過程的基本理論以及隨機信號通過線性繫統和非線性繫統的理論和分析方法。本書*主要的特點是盡量避免抽像煩瑣的數學問題，將數學概念與信號分析與處理結合，重點闡述物理概念和分析方法，注意加強應用，淡化數學技巧，闡述力求物理概念清晰，深入淺出，富有啟發，力求讓讀者易學易懂。本書可作為電子信息類專業大學本科生的教材使用，也可以作為相關專業碩士研究生的參考教材。

本書從信號分析與處理的角度組織內容的編寫，結合信號分析與處理的 相關物理概念介紹概率論和隨機過程的基本知識，在此基礎上重點闡述隨機 信號通過線性繫統和非線性繫統的理論和分析方法。全書共七章，內容包括 概率論基礎知識，隨機過程理論，隨機信號通過線性繫統和非線性繫統的理 論和分析方法，以及馬爾可夫過程等。每章後安排有緊扣所述內容的習題， 並給出了習題的參考答案。 本書著重強調隨機信號的物理概念和分析方法的闡述，內容豐富，敘述 清楚，深入淺出，便於教學和自學。 本書可作為各類信息學科，特別是電子、通信類專業高年級本科生和碩 士研究生的教材使用，也可供相關專業領域的科研和工程技術人員參考。

第1章 概率論基礎
1.1 隨機事件及其概率
1.1.1 隨機現像和隨機試驗
1.1.2 隨機事件和樣本空間
1.1.3 事件之間的關繫與運算
1.1.4 隨機事件的頻率與概率
1.2 條件概率與統計獨立
1.2.1 條件概率
1.2.2 乘法定理
1.2.3 全概率公式
1.2.4 貝葉斯公式
1.2.5 事件的獨立性
1.3 隨機變量及其概率分布
1.3.1 隨機變量的概念
1.3.2 離散型隨機變量及其分布
1.3.3 連續型隨機變量及其分布
1.3.4 多維隨機變量及其分布
1.3.5 隨機變量函數的分布
1.4 隨機變量的數字特征
1.4.1 數學期望
1.4.2 方差
1.4.3 協方差與矩
1.5 隨機變量的特征函數
1.5.1 特征函數的定義
1.5.2 特征函數的性質
1.5.3 特征函數與矩的關繫
1.6 極限定理
1.6.1 大數定律
1.6.2 中心極限定理
1.7 多維正態分布
1.7.1 二維正態隨機變量及其分布
1.7.2 n維正態隨機變量及其分布
習題
第2章 隨機過程
2.1 隨機過程的概念
2.1.1 隨機過程的定義
2.1.2 隨機過程的分類
2.2 隨機過程的統計描述
2.2.1 隨機過程的概率分布
2.2.2 隨機過程的數字特征
2.2.3 隨機過程的特征函數
2.3 平穩隨機過程
2.3.1 嚴平穩隨機過程
2.3.2 寬平穩隨機過程
2.4 隨機過程的各態歷經性
2.4.1 嚴各態歷經性
2.4.2 寬各態歷經性
2.5 平穩隨機過程自相關函數的性質
2.6 隨機過程的聯合概率分布和互相關函數
2.6.1 兩個隨機過程的聯合概率分布
2.6.2 相關函數及其性質
2.7 正態隨機過程
2.7.1 正態隨機過程的定義
2.7.2 平穩正態隨機過程
習題
第3章 隨機過程的功率譜密度
3.1 功率譜密度函數
3.1.1 確知信號的頻譜和能量譜密度
3.1.2 隨機過程的功率譜密度
3.2 平穩隨機過程功率譜密度的性質
3.3 維納—辛欽定理
3.4 平穩隨機過程的自相關時間和等效功率譜帶寬
3.4.1 自相關時間
3.4.2 等效功率譜帶寬
3.5 聯合平穩隨機過程的互功率譜密度
3.5.1 互功率譜密度
3.5.2 功率譜密度和互相關函數的關繫
3.5.3 互功率譜密度的性質
3.6 白噪聲與色噪聲
3.6.1 理想白噪聲
3.6.2 低通型帶限白噪聲
3.6.3 帶通型帶限白噪聲
3.6.4 色噪聲
習題
第4章 隨機信號通過線性繫統
4.1 線性繫統的基本理論
4.2 隨機信號通過線性時不變繫統的分析
4.2.1 繫統的輸出
4.2.2 時域分析法
4.2.3 頻域分析法
4.3 白噪聲通過低頻線性繫統
4.3.1 白噪聲通過理想低通濾波器
4.3.2 白噪聲通過RC低通濾波器
4.3.3 低通網絡的等效噪聲帶寬
4.4 獨立隨機過程之和的自相關函數
4.5 坎貝爾定理
4.5.1 隨機脈衝的自相關積分
4.5.2 坎貝爾定理
4.6 散彈效應噪聲
4.7 熱噪聲
4.7.1 熱噪聲的奈奎斯特定理
4.7.2 廣義奈奎斯特定理
習題
第5章 窄帶繫統和窄帶隨機信號
5.1 窄帶繫統及其特點
5.1.1 窄帶繫統及其包絡線特性
5.1.2 窄帶對稱繫統的包絡線定理
5.2 窄帶隨機信號的基本概念
5.2.1 窄帶隨機信號的定義
5.2.2 窄帶隨機信號的準正弦振蕩表示
5.3 窄帶高斯隨機信號分析
5.3.1 窄帶高斯隨機信號包絡和相位的概率分布
5.3.2 窄帶高斯隨機信號包絡平方的概率分布
5.4 窄帶隨機信號包絡的自相關特性
5.5 正弦信號疊加窄帶高斯噪聲的包絡和相位的分布
習題
第6章 隨機信號通過非線性繫統
6.1 引言
6.2 直接分析法
6.3 特征函數法
6.3.1 轉移函數
6.3.2 非線性繫統輸出的自相關函數
6.4 級數展開法
習題
第7章 馬爾可夫過程
7.1 馬爾可夫鏈
7.1.1 馬爾可夫鏈的定義
7.1.2 馬爾可夫鏈的轉移概率矩陣
7.1.3 切普曼—柯爾莫哥洛夫方程
7.1.4 馬爾可夫鏈中狀態分類
7.1.5 遍歷性和平穩分布
7.2 馬爾可夫序列
7.2.1 馬爾可夫序列的定義
7.2.2 馬爾可夫序列的性質
7.3 馬爾可夫過程
7.3.1 馬爾可夫過程的定義
7.3.2 切普曼—柯爾莫哥洛夫方程
7.3.3 馬爾可夫過程的統汁特性
習題
附錄1 標準正態分布表
附錄2 傅裡葉變換的性質
附錄3 常用傅裡葉變換對
部分習題參考答案
參考文獻