●《博士後文庫》序言
●前言
●引言和預備 1
●0.1 引言 1
●0.2 格預備知識(一) 13
●0.3 Fuzzy拓撲預備知識(二) 16
●0.4 其他預備知識 18
●章 經典拓撲學中的度量化 20
●1.1 經典一般拓撲學中與度量有關的基本概念和定理 20
●1.2 度量和偽度量空間的簡要性質 29
●1.3 度量化定理(一) 31
●1.4 度量化定理(二) 36
●第2章 Fuzzy格論 44
●2.1 完備格與完全分配格 44
●2.2 完全分配格的重要構成定理 49
●第3章 Fuzzy格中的點式擬度量 54
●3.1 問題的來源 54
●3.2 點式擬度量 56
●3.3 點式擬度量的類拓撲 56
●3.4 點式擬度量的第二類拓撲 58......
內容簡介
本書提出了Fuzzy格上度量中有關它的連續性公理對它的誘導拓撲的生成是非本質和必要的這個猜想,並給予證明。同時運用四類不同類型的連續性條件對Fuzzy格上度量進行了分類,並分別對每類度量進行了研究,並給出了這四類度量相互之間的關繫,由此進一步獲得了Fuzzy拓撲空間中四類度量統一性的Urysohn度量化定理和Smirnov-Nagata度量化定理。