●章 Jacobiθ函數
1.1 劉維爾定理與準雙周期全純函數
1.2 Jacobiθ函數
1.2.1 θ函數的零點
1.2.2 零點定理的應用，加法定理
1.3 黎曼恆等式
1.4 θ函數的無窮積表示
1.5 模變換
第2章 統計模型與相變的普適指數
2.1 臨界指數與普適性
2.2 Ising模型
2.3 六頂角模型與八頂角模型
2.4 能量和玻爾茲曼權
2.5 矩陣的一些知識
2.6 R矩陣和轉移矩陣
2.6.1 轉移矩陣
2.6.2 t矩陣的本征值與配分函數Z
第3章 楊-Baxter方程和R矩陣
3.1 楊-Baxter方程和R矩陣的幺正性
3.1.1 楊-Baxter方程
3.1.2 R矩陣的幺正性
3.2 R矩陣的寫法和圖示
3.3 有理R矩陣
3.4 L算子與楊-Baxter關繫
3.5 R矩陣的交叉逆矩陣
3.6 由R矩陣形成的L矩陣
3.7 由L矩陣構造可積體繫
3.8 L矩陣的餘積
第4章 超對稱SUq(n/m)模型的R矩陣
4.1 R矩陣
4.2 YBE的證明
4.3 退化情形
第5章 Zn對稱的Belavin模型
5.1 Zn對稱的Belavin模型R矩陣
5.2 YBE的推導
5.3 Zn對稱的Belavin模型R矩陣
5.4 R矩陣的退化情形
5.5 R矩陣的三角極限和有理極限
5.6 幺正關繫
第6章 反對稱化、對稱化、聚合和量子行列式
6.1 置換與全反對稱、全對稱算子及其與其他算子的乘法
6.2 Cherednik算子
6.3 全反對稱或全對稱算子對L矩陣乘積的穿透
6.4 R矩陣的聚合和YBR
6.5 量子行列式
6.6 由R矩陣形成的量子行列式
第7章 面模型和面頂對應關繫
7.1 面模型的玻爾茲曼權
7.2 面頂對應關繫
7.3 另外兩種三頂點算子ψ和ψ
7.4 面模型的YBE
7.5 ψ的存在條件
7.6 A1n-1面模型的退化情形和三角極限
7.7 三頂點算子的變化和R(a|z)的規範變換
第8章 Zn對稱模型和A1n-1模型的交叉幺正條件
8.1 ZnBelavin模型的交叉幺正條件
8.2 A1n-1面模型的量子行列式
第9章 反射方程和帶反射邊的可解模型
9.1 可解模型中t(u)對應的自旋鏈
9.2 反射方程和對偶反射方程
9.3 L矩陣的逆矩陣
9.4 反射方程的解的餘模
9.5 帶反射邊的可解模型
9.6 面模型的反射方程
9.7 帶反射邊模型的聚合
9.8 帶反射邊模型的反對稱聚合
9.9 反對稱化的帶反射邊t(l)(z)的性質
9.10 A1n-1模型的聚合反射邊
0章 用圖示法推導算子恆等式
10.1 圖例
10.2 類反射矩陣U(z)
10.3 公式t(θi)t(-θi)~id的推導
10.4 A1n-1模型的類反射矩陣
1章 帶邊A1n-1模型的代數擬設
11.1 A1n-1模型的轉移矩陣
11.2 算子交換關繫
11.3 真空態|Ω＞
11.4 嵌套擬設
11.5 關於unwanted項的分析
11.5.1 t(u)與Bi(v)交換得到的unwanted項
11.5.2 有理模型的unwanted項
11.5.3 對unwanted項的進一步分析
11.5.4 關於不同譜的|v1，...，uN1，F＞的線性獨立
參考文獻
附錄 一些公式的推導
附錄1 帶反射邊模型代數擬設的補償項
附錄2 Dkk(|u)Bl(|v)的交換關繫(k≠l)
附錄3 Dkl(|u)Bl(|v)的交換關繫
附錄4 Dkk(|u)Bk(|v)的交換關繫
附錄5 Dkl(|u)BJ(|v)的交換關繫
附錄6 A(|u)Bi(|v)的交換關繫
附錄7 公式(8.2.8)的推導
索引
《21世紀理論物理及其交叉學科前沿叢書》已出版書目
內容簡介
準確可解統計模型在凝聚態物理、可積場論和數學中都有重要應用，是理論物理的前沿課題。與橢圓函數相關的格點模型的極限既能給出三角型和有理型的格點模型，又能包含更多的參量，因此受到了特殊的重視。《橢圓函數相關凝聚態物理模型與圖表示》詳細介紹了楊-Baxter方程等格點模型的基礎知識，同時重點介紹了兩種等價的橢圓型格點模型：ZnBelavin模型和IRF面模型，旨在分析Jacobiθ函數在研究這些模型中的處理方法。《橢圓函數相關凝聚態物理模型與圖表示》廣泛應用圖示法進行推導，這種直觀、便於掌握的方法是學習格點模型和可積場論時常用的。
本書推導詳細，便於初學者閱讀，可作為學習理論物理的大學生、研究生及相關領域的科技工作者學習格點統計模型的教學參考書。
