●前言
章 經典信息論引論 1
1.1 概率論的基礎知識 1
1.1.1 隨機變量 1
1.1.2 隨機變量的函數 3
1.1.3 概率分布之間的距離 5
1.2 Shannon熵及其性質 7
1.2.1 Shannon熵的定義 7
1.2.2 相對熵與互信息 9
1.2.3 數據處理不等式 12
1.3 量子力學簡介 15
1.3.1 復向量空間 16
1.3.2 線性算子 17
1.3.3 量子力學基本假設 25
1.3.4 投影測量 27
1.3.5 密度算子 30
1.3.6 量子態之間的距離 36
1.3.7 von Neumann測量理論 42
1.3.8 量子運算 44
第2章 von Neumann熵與信息 50
2.1 von Neumann熵及其性質 50
2.2 復合量子繫統上von Neumann熵 54
2.3 帶噪量子信道上的信息 65
2.3.1 Holevo信息 65
2.3.2 相干信息與信息增益 66
2.3.3 逆相干信息 73
2.4 糾纏度量 79
第3章 非經典關聯的度量 83
3.1 量子失協的定義 84
3.2 量子失協的性質 89
3.2.1 量子失協的下界 89
3.2.2 量子失協的上界 92
3.3 量子虧損及其性質 100
3.4 最優化過程 109
3.5 統一度量下的非經典關聯 117
第4章 測量誘導的非局域性 124
4.1 單向非局域量子失協的定義及其性質 125
4.2 單向非局域量子失協與其他量化之間的關繫 133
4.3 相對熵非局域性度量 136
第5章 量子相干性的度量理論 149
5.1 相干性的資源理論框架 150
5.1.1 非相干態和非相干運算 151
5.1.2 相干性度量的公理化要求 154
5.2 相干性的度量 155
5.2.1 l1範數和跡距離相干性 155
5.2.2 保真度相干性度量 158
5.3 相對熵相干性度量 160
5.4 復合繫統上的量子相干性 166
5.5 量子運算的相干性 177
5.6 疊加誘導的相干性度量 183
參考文獻 196
附錄 1 量子門 214
附錄 2 量子隱形傳態 222
附錄 3 超密編碼 225
附錄 4 Deutsch算法 227
內容簡介
本書使用熵形式的度量，基於信息論的方法，討論兩體量子繫統上的量子關聯和量子相干性。第二章重點闡述兩類量子關聯的關繫，並給出量子失協上界可達的充要條件。第三章闡述量子測量誘導的非定域性。第四章重點講述量子測量中的信息增益和信息洩露。第五章，闡述量子相干性的刻畫，重點介紹相干性與量子關聯之間的關繫以及相干性分布。
